实际问题与二元一次方程组（1）教学设计.doc

唐县实验中学Tangxian Experimental Middle School年级数学 导学案 七 8.3实际问题与二元一次方程组（1）教学设计唐县实验中学 崔月敏一、学习目标1.能用二元一次方程组解决实际问题。2.感悟用二元一次方程组解决实际问题的思想。学习重点:能根据题意列二元一次方程组。学习难点:能找出题中的两个等量关系。二、知识链接（2016.临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是_ A B C D (设计说明:以此活动创设一个学生感兴趣的情景,教师提出问题,学生尝试解答) 三、探究新知活动1例题解析（1）阅读课本99页探究1.问题1: 怎样判断李大叔的估计是否正确? (设计说明:引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用,在比较探究后发现方法二比较简便,思路明确之后进一步考虑具体解答问题)判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:1.先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验.2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确.(教学说明:教师提出问题,让学生讨论交流,在此过程中可以逐步理解题意,找到解决问题的方法)问题2:思考题目中有哪些已知量?哪些未知量? 等量关系有哪些?(设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。)分析：本题中的数量关系是：(1)30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg(2) 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940k(教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论)问题3：如何解这个应用题？（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据题意，得 答：每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg。因此我认为饲养员李大叔对大牛的食量估计合理，对小牛的食量估计偏高。（设计说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生和平时不认真书写的学生。完成之后针对出现的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）问题4：总结列方程组解决实际问题的一般步骤及需要注意的问题。（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题，便于学生自查、自悟。）审：弄清题目中的数量关系；设：设出两个未知数；列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；解：解出方程组，求出未知数的值；验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；答：写出答案。活动2巩固练习有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？（设计说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决实际问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本节课的学习效果。）活动3课堂小结：本节课你学会了什么？（学生畅所欲言） 设未知数、找等量关系、列方程组 实际问题 数学问题 数学问题的解检验实际问题 的答案 解方程组四、自我检测（中考链接）1.某寄宿制学校有、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人。该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍，求大、小宿舍各有多少间。设大宿舍有x间，小宿舍有y间，根据题意可列方程组为 。2.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆荚共40kg到菜市场去卖,西红柿和豆荚这天的批发价和零售价如下表所示:（展台展示学生的解答过程）西红柿豆荚批发价:元/kg1.21.6零售价:元/kg1.82.5求(1)西红柿和豆荚各批发了多少千克? (2)这位经营户当天卖完这些西红柿和豆荚能赚多少钱?（设计说明：检验学生对本节课知识的掌握情况）五、布置作业: