2014届内蒙古包头三十三中高三上学期期中2考试文科数学试题及答案.doc

本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题纸指定位置上。2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 第卷（共60分）一、选择题：（125=60）在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。 1设（是虚数单位），则 A B C D 2. 空间四边形ABCD中，M、N分别为对角线BD和AC的中点，则AB与CD所成的角为（ ）A300 B 600 C900 D12003.在等差数列中，首项公差，若，则的值为（ ）A37 B36 C20 D194. 已知，则下列结论不正确的是( )Aa2b2 Bab|a+b|5平面向量与的夹角为60，则等于( )A B2 C4 D26直线和直线平行，则（ ）A B C7或1 D7. 设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.48. 直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10. 已知直线l：y=x+m与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）A（2，2） B（1，1） C D11. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（ ）A. -5 B. 1 C. 2 D. 3第卷（共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)：13. 将函数ysin2x按向量(，1)平移后的函数解析式是 .14、直线yx1上的点到圆x24x2y40的最近距离为_15. 北纬40圈上有两点A、B，这两点纬度圈上的弧长为Rcos40，则这两点的球面距离为_16. 已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为 .三、解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）（1）直线将圆平分，且与直线垂直，求直线的方程 ；（2）求以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程。18.（本题满分12）已知函数.（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的取值范围.19. （本小题满分12分）已知分别在射线（不含端点）上运动，在中，角、所对的边分别是、 （）若、依次成等差数列，且公差为2求的值； （）若，试用表示的周长，并求周长的最大值20、（本小题满分12分）多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点 （1）求证：平面； （2）求多面体的体积； （3）求证：21.（本小题满分12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.22. （本小题满分12分）已知圆C：x2y22x4y40.问是否存在斜率为1的直线，使得被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由包头市三十三中2013学年度第一学期期中试卷高三年级文科数学答案19. 解（）、成等差，且公差为2，、. 又， ， 恒等变形得 ，解得或.又，. 6分（