中考数学必备复习 第二章 方程与不等式 第5讲 方程与不等式的应用课件.ppt

第二章方程与不等式 第5讲方程与不等式的应用 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 基础巩固 课前小练 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 1 要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排21场比赛 则参赛球队的个数是 a 5个b 6个c 7个d 8个 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 c 2 服装店销售某款服装 一件服装的标价为300元 若按标价的八折销售 仍可获利60元 则这款服装每件的标价比进价多 a 60元b 80元c 120元d 180元 3 甲 乙 丙三家超市为了促销一种相同的商品 甲超市先降价20 后又降价10 乙超市连续两次降价15 丙超市一次性降价30 那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 a 甲b 乙c 丙d 一样 c c 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 4 2014 昆明 如右图 在长为100米 宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路 剩余部分进行绿化 要使绿化面积为7644米2 则道路的宽应为多少米 设道路的宽为米 则可列方程为 80米 100米 c d 基础回顾 知识梳理 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 一 方程 组 的应用列方程 组 解应用题的一般步骤 1 审题 即弄清题意和题目中的已知量 未知量 并能找出能够表示应用全部含义的等量关系 2 设未知数 即选择一个或几个合适的未知量 用字母表示 根据题目的数量关系 用含未知量的代数式表示有关的未知量 3 列出方程 组 即根据等量关系列出方程 组 4 解方程 组 5 先检验所列方程 组 是否正确 然后检验所得方程的解是否符合题意 6 写答 记得写上单位名称 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 二 列方程 组 解应用题常见类型及其等量关系1 工程问题 1 基本工作量的关系 工作总量 2 常见的等量关系 甲的工作量 乙的工作量 甲 乙合作的工作量 特别提醒 工程问题常把工程总量看作 1 水池注水问题属于工程问题 2 行程问题 1 基本量之间的关系 路程 2 常见的等量关系相遇问题 甲走的路程 乙走的路程 全路程 追及问题 设甲的速度 乙的速度 同时不同地 甲的时间 乙的时间 甲走的路程 乙走的路程 原来甲 乙相距的路程 同地不同时 甲的时间 乙的时间 时间差 甲走的路程 乙走的路程 工作效率 工作时间 速度 时间 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 3 水中航行问题 顺流的速度 逆流的速度 静水的速度 水流的速度 静水的速度 水流的速度 三 不等式 组 的应用列方程 组 解应用题的一般步骤 1 列不等式 组 解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似 1 认真审题 分清已知量 未知量及其关系式 找出题目中的不等关系 抓住题设中关键字眼 如 大于 小于 不小于 不大于 不低于 不多于 至多 超过 至少 不足 等 2 设出适当的未知数 3 根据题目中的不等量关系 列出不等式 组 4 解出所列不等式的解集 5 写出答案 并检验答案是否符合题意 2 列不等式 组 解应用题与列方程 组 解应用题的不同之处是后者寻找的是等量关系 前者寻找的是不等量关系 并且借不等式 组 所得的结果通常为一个解集 需从解集中找出符合题意的答案 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 审题 设未知数 列不等式 组 解不等式 组 检验并写出答案 名师点评 课堂精讲 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 考点1 列方程 组 解应用题 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例1 为了创建全国卫生城市 某社区要清理一个卫生死角内的垃圾 租用甲 乙两车运送 两车各运12趟可完成 需支付运费4800元 已知甲 乙两车单独运完此堆垃圾 乙车所运趟数是甲车的2倍 且乙车每趟运费比甲车少200元 1 求甲 乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟 2 若单独租用一台车 租用哪台车合算 思路分析 1 设甲车单独运完此堆垃圾需运趟 乙车单独运完此堆垃圾需运趟 根据 两车各运12趟可完成 为等量关系可列出分式方程 解之即可求出甲车单独完成此堆垃圾需18趟 乙车单独运完需36趟 2 设甲车每趟的运费需元 乙车每趟的运费需元 根据 需支付运费4800元 乙车每趟运费比甲车少200元 为等量关系可列出二元一次方程组 解之可求出甲车每趟的运费需300元 乙车每趟的运费需100元 考点2 一元一次不等式 组 的应用 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例2 2013 潍坊 为了增强市民的节能意识 我市试行阶梯电价 从2013年开始 按照每户每年的用电量分三个档次计费 具体规定如表 小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度 请帮助小明分析下面问题 1 若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度 则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度 保留整数 2 若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量 则小明家2013年应交总电费多少元 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 思路分析 1 设6至12月份小明家平均每月的用电量为度 再根据 小明家计划2013年全年用电量不超过2520度 列出一元一次不等式就能求出6至12月份小明家平均每月用电量最多为175度 2 先算出前5个月的平均每月用电量 然后算出全年的用电量 经过比较可知小明家的用电量属于第二档 最后算出小明家2013年应交总电费1758元 考点3 与不等式 组 或方程 组 有关的应用题 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例3 2013 深圳 在 五 一 期间 某公司组织员工外出某地旅游 甲 乙两家旅行社为了吸引更多的顾客 分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法 甲旅行社的优惠办法是 买4张全票 其余人按原价五折优惠 乙旅行社的优惠办法是 一律按原价6折优惠 已知这两家旅行社的原价均为元 且在旅行社过程中的各种服务质量相同 如果你是该公司的负责人 你会选择哪家旅行社 思路分析 设有人参加旅游 则甲旅行社的费用为元 乙旅行社的费用为元 分三种情况 甲旅行社较优惠 乙旅行社较优惠或甲乙旅行社