一元一次方程的运用.doc

3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题） 长安初中 江 西教学目标：一、知识与技能 知识与技能体会字母表示数的好处，能通过示意图、表格等发现实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程。 经历把实际问题抽象成数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的有效模型。二、过程与方法通过列一元一次方程表达数量关系的过程，体会建模的思想，建立符号意识。能独立思考，体会方程思想。三、情感态度与价值观在运用方程解决问题的过程中，体会方程的价值。教学重点：1.探究实际问题转化成数学方程的思路方法。2.列方程解决实际问题。教学难点：将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决问题。教学辅助手段： 学案、课件教学过程：一、 创设情景，引入新知借用儿歌数青蛙的导出本节课所讲内容“配套问题”2、 合作交流，探求新知问题情境例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？思考分析：（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息，并用自己的语言描述本题所讲内容.（如：谁做什么事情？. .）（2）“为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套”，则它们的个数之间存在着怎样的数量关系？（ ）（3）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来：工人总数每名工人每天生产螺钉个数每名工人每天生产螺母个数分配生产螺钉的工人人数分配生产螺母的工人人数工人生产的螺钉总个数工人生产的螺母总个数学生独立思考分析，让其对题目有一个更多的了解。注意：“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？； “1个螺钉要配2个螺母”。 “螺母的数量是螺钉数量的2 倍” “螺母的数量=螺钉数量2 ”例题解析：解法一：解：设应安排 x 名工人生产螺钉，_名工人生产螺母,由题意得 21200x=2000(22-x) 去括号，得 2400x= 44000-2000x移项，合并同类项，得 4400x=44000 x=10 生产螺母的人数为 22x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 解法二：解：设应安排 x 名工人生产螺母，_名工人生产螺钉,由题意得 21200(22-x)=2000x 去括号，得 52800-2400x= 2000x移项，合并同类项，得 4400x=52800 x=12 生产螺母的人数为 22x=10答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.注：1、再次复习带括号的一元一次方程的解法。（运用乘法分配律）2、讲解本方程的巧解。3、让学生自己动手，另设未知数解应用题。归纳：实际问题到数学问题再到实际问题的解的模2000(22x)=21200 x规划分工使两种产品数量上成为配套的问题实际问题一元一次方程 实际问题的答案一元一次方程的解（X=a） 应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母x=1022x=12 让学生对实际问题到数学问题再到实际问题的解题模式有一个更清晰的了解，能分析并使用。三、大展身手一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材做这种仪器，应分别用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?四、请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？五、回味无穷1.必做题： 教科书第106页习题3.4第2、