三角函数（2）.docx

化州市第九中学高三数学科第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式设计： 高一数学备课组 时间：2015.10.8 学案编号：2016(1)G10201班级： 姓名： 学习小组： 一、复习目标：1.利用同角三角函数的基本关系求三角函数值.2.借助诱导公式化简三角函数式，进而求三角函数值二、考点要求：（一）同角三角函数的基本关系1平方关系：sin2cos21.2商数关系：tan (k，kZ)（二）六组诱导公式1诱导公式(1)sin(2k)_，cos(2k)_，tan(2k)_，kZ.(2)sin()_，cos()_，tan()_.(3)sin()_，cos()_，tan()_.(4)sin()_，cos()_，tan()_.(5)sin_，cos_.(6)sin_，cos_.诱导公式记忆口诀：对于角“”(kZ)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，“奇变偶不变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”“符号看象限”是指“在的三角函数值前面加上当为锐角时，原函数值的符号”2诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法（三）典型例题讲解考向一同角三角函数关系式的应用例1.(1)已知5，则sin2sin cos 的值是()A. B C2D2(2)已知，tan 2，则cos _. 对点训练：1.若tan 2，则的值为()A0B.C1D.2.若，且sin ，则tan _.3已知cos()，且是第四象限角，则sin ()AB.C.D4已知sin()cos(2)，|，则等于()A B C. D.5sin 585的值为()A B C D.6若cos 且，则tan ()A. B C D7.已知tan ，且为第二象限角，则sin 的值等于 ()A.B C. D8(2010全国)已知是第二象限的角，tan ，则cos _.9sin21sin22sin23sin289_.考向二诱导公式的应用例2.(1)sin 600tan 240的值等于()AB.C.D.(2)若sin，则cos等于()A B C. D.对应练习：1(2014大纲全国卷)设asin 33，bcos 55，ctan 35，则()Aabc Bbca CcbaDcab2(2013广东高考)已知sin，那么cos ()A B C. D.3(2013大纲全国卷)已知是第二象限角，sin ，则cos ()A BC.D.4记cos(80)k，那么tan 100()A. B C. D5已知sin(2)a，则sin的值为()A Ba C. Da6.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2xy0上，则() A2 B2 C0 D.考向三sin cos 与sin cos 的关系例3、已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值对点训练：1.已知(0，)，sin cos ，则tan 的值为()A或 B C D2.已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2()A BC.D.3若sin cos ，则tan 的值是()A2 B2 C2 D.4已知sin(3)2sin，则sin cos 等于()A B C.或 D5已知sin cos ，则sin cos _.6已知tan 2，则7sin23cos2_.7.若sin ，cos 是关于x的方程5