因子分析在煤炭板块个股分析中的应用.doc

摘 要我国股票市场的不断发展，使得股票投资已经成为我国投资者的主要投资途径，而且也将成为我国保险基金、养老基金的重要投资渠道。分析公司财务报表可以掌握反映公司经营状况的一系列基本指标和变化情况，了解公司经营实力和业绩，并将它们与其他公司的情况进行比较，从而对公司股票的投资价值作出基本判断。可是，上市公司的各种财务报表中所反映的信息非常多，投资者如果要作出正确的判断，就必须对这些纷繁复杂的信息进行提炼，对股票投资价值作出综合评价。本文拟分析煤炭板块的个股，从中筛选出投资价值较高的个股。文中我们选取了煤炭板块29支个股的6个财务指标为研究对象， 利用多元统计方法中的因子分析方法构建股票评价的因子分析模型，并在最后我们给出了个股因子得分进行排名。关键词: 因子分析 聚类分析 上市公司股票AbstractAbstractThe continuous development of Chinas stock market, making equity investments in China have become major investors in investment approach, but also will become Chinas insurance funds, pension funds an important investment channel. Analysis of the financial statements reflect the company can acquire a range of operating conditions and changes in basic indicators to understand the strength and performance company, and they compare the situation of other companies, thus making the investment value of the stock of basic judgments. However, the financial statements of listed companies in a variety of information is very much reflected in the investor if you want to make the right judgments, to have the information on these complex refined, making the stock investment value evaluation. This paper describes high-quality stocks in the stock market on the mining method for portfolio investors to do at the macro level guidance. In this paper, we selected the Shanghai Stock Exchange, 26 stocks of 10 financial indicators as research objects, using multivariate statistical methods in factor analysis method factor analysis evaluation of building stock model, and finally we give the scores to rank stocks朗读显示对应的拉丁字符的拼音朗读显示对应的拉丁字符的拼音Key words:cluster analysis, factor analysis , stock of listed companies 引言因子分析在煤炭板块个股分析中的应用一、引言随着我国经济的不断发展，人民生活水平的不断提高，对物质方面的需求也日益增大，股票市场的活跃吸引了很多市民投入到证券市场中淘金，而股票投资具有明显的高风险高收益特性，人们常说：风险越大，收益越大。换一个角度说，也就是承受的压力越大，投资者在涉足股票投资的时候，必须结合个人实际情况订出可行的投资策略。（一）股票投资原则投资者制订投资策略应掌握好以下两个原则：1、风险分散原则。投资者在支配个人财产时，要牢记：“不要把鸡蛋放在一个篮子里。”与房产，珠宝首饰，古董字画相比，股票流动性好，变现能力强；与银行储蓄，债券相比，股票价格波动较大。各种投资渠道都有自己的优缺点，尽可能回避风险和实现收益最大化，成为个人理财的两大目标。2、量力而行原则。股票价格波动较大，投资者不能只想盈利，还要有亏损的心理准备和承受能力。证券法明文禁止透支，挪用公款炒股，正是体现了这种风险控制的思想。根据个人的财力和心理承受能力，拟定合理的投资侧略，进行投资分析。受市场供求，政策倾向，利率变动，公司经营状况变动等多种因素影响，股票价格呈现波动性，风险性的特征。何时介入股票市场，购买何种股票对投资者收益有直接影响。股票投资分析成为股票投资很重要的一个环节。（二）两种主要的股票分析方法股票投资分析可分为基本分析法和技术分析法，其目的在于预测价格趋势和价值发现，从而为投资者提供介入时机和介入品种决策的依据基本分析主要包括：1、宏观经济分析即研究经济政策（货币政策，财政政策，税收政策，产业政策等等），经济指标（国内生产总值，失业率，通胀率，利率，汇率等）对股票市场的影响；2、行业分析即分析行业前景，区域经济发展对上市公司的影响；3、公司分析即具体分析上市公司行业地位，市场前景，财务状况。技术分析法：技术分析法从股票的成交量，价格，价格波动等方面分析走势并预测未来，目前常用的有K线理论，波浪理论，形态理论，趋势线理论和技术指标分析等。基本分析法能够比较全面的把握股票价格的基本走势，但对短期市场变动不敏2引言感；技术分析贴近市场，对市场短期变化反应快，但难以判断长期趋势，特别对于政策因素，难有预见性。从上可知，基本分析和技术分析各有优缺点和适用范围。基本分析能够把握中长期价格趋势，而技术分析则对短期买入卖出时机提供参考。投资者在具体运用时应把两者有机结合起来，方可实现效用最大化。（三）风险控制的基本原则风险控制的目标包括确定风险控制的具体对象（基本因素风险、行业风险、企业风险、市场风险等）和风险控制的程度两层涵义。投资者如何确定自己的目标取决于自己的主观投资，也决定于股票的客观属性。风险控制的基本原则包括：1、回避风险原则。所谓回避风险是指事先预测风险发生的可能性，分析和判断风险产生的条件和因素。在股票投资中的具体做法是：放弃对风险性较大的股票的投资，相对来说，回避风险原则是一种比较消极和保守的控制风险的原则。2、减少风险原则。减少风险原则是指在从事经济的过程中，不因风险的存在而放弃既定的目标，而是采取各种措施和手段设法降低风险发生的概率，减轻可能承受的经济损失。3、留置风险原则。这是指在风险已经发生或已经知道风险无法避免和转移的情况下，正视现实，从长远利益和总体利益出发，将风险承受下来，并设法把风险损失减少到最低程度。在股票投资中，投资者在自己力所能及的范围内，确定承受风险的度，在股价下跌，自己已经亏损的情况下，果断割肉斩仓、停损，自我调整。4、共担（分散）风险原则。在股票投资中，投资者借助于各种形式的投资群体合伙参与股票投资，以共同分担投资风险。这是一种比较保守的风险控制原则。 （四）风险控制计划投资者确定了风险控制的目标与风险控制原则后，就应当依据既定的原则制定一套具体的风险控制计划以便减少行为的盲目性，确保控制风险的目标得以实现。风险控制计划与投资计划通常是合并在一起的。有了如何更多地赚取收益的计划，就有了如何更少地承受风险的方案。投资计划是落实风险控制原则和实现风险控制目标的必要条件，同时，它又受后两者制约。现有的投资计划具体形式虽然很多，但大体上可以归为三类：一类是趋势投资计划；一类为公式投资计划；一类为保本或停损投资计划。 但大体上可以归为三类：一类是趋势投资计划；这是一种长期的投资计划，3 分析方法适用于长期投资者。这种投资计划主要以道氏理论为基础，认为投资者在一种市场趋势形成时，应保持自己的投资地位，待主要趋势逆转的讯号出现时，再改变投资地位，市场主要趋势不断变动，投资者可以顺势而动，以取得长期投资收益。一类为公式投资计划；这是一种按照定式投资的计划。它遵循减少风险、分散风险和转移风险等风险控制原则，利用不同种类股票的短期市场价格波动控制风险，获取收益。具体有等级投资计划、平均成本投资计划、固定金额投资计划、固定比率投资计划、可变比率投资计划等。还有一类是保本或停损投资计划是投资者在股市前途莫测、股价动荡不定时，为了避免或减轻投资本金损失，遵循留置风险的原则所采取的一类投资计划。这些计划的形式各不相同，但基本原理基本相同，主要特点可归纳为三个方面：第一，各种方式都把资金分为两部分，即进取性投资和保护性投资。前者投资于价格波动比较大的股票，其收益率一般比较高，风险也比较大；后者投资于股价比较稳定的股票或投资基金，收益平稳，风险也比较低。第二，在两种资金之间确定一个恰当的比率，并随着股价的变化，按照定式对两者的比率进行调整，使两者的搭配能满足预期的收益水平和风险控制目标。第三，投资者根据市场价格水平的变化，机械地进行投资。 二 因子分析方法的股票评价方法文中我们采用因子分析的方法来构建煤炭板块个股分析的评价体系。因子分析法是它是将具有错综复杂关系的变量（或样本）综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它是属于多元分析中的降低维度的一种统计方法。每个观测变量的变异中绝大部分都能被几个因子所解释的，称为“公共因子”，不能为公共因子解释的部分称为该变量的“特殊因子”。在进行因子分析的过程中，观测变量所蕴含的信息大部分都能够有少数几个因子解释，所以一般只讨论公因子。因子分析的基本思想是过变量（或样本）的相关系数矩阵（对样品是相似系数）内部的结构研究，找出能控制所有变量（或样本）的少数几个随机变量去描述多个变量（或样本）之间的相关（相似）关系。54然后根据它们的相关（或相似）关系的大小把变量（或样品）分组，使得同组内的相关性（相似）性较高，不同组的变量相关性（或相似性）较低。通过研究观测指标数据之间的内部关系，找到少数几个不可测量的可以用于解释现象本质特征的公共因子，以便更好地解释现象的本质。 1、因子分析的数学模型（R型因子分析数学模型）用矩阵表示为：简记为：且满足：i)ii)iii) 其中是可实测的p个指标所构成p维随机向量，是不可观测的向量，为的公共因子或潜因子，即前面所说的综合变量，可以把它们理解为在高维空间中的相互垂直的m个坐标轴；称为因子载荷是第i个变量在第j个公共因子上的负荷，如果把变量看成m维因子空间中5 实证分析的一个向量，则表示在坐标轴上的投影，矩阵因子载荷矩阵；称为的特殊因子，通常理论上要求的协方差阵是对角阵，中包括了随机误差。2、利用因子分析法进行综合评价的主要步骤如下：首先，要对原始数据进行标准化。设有P个指标，对指标采用Z-score法进行标准化，公式为：；（其中是第i支股票的第j个指标的实际观测值；和是第j个指标的样本均指和标准差）其次，计算各个变量之间的相关系数矩阵R，相关系数矩阵R揭示了各个变量之间的相似度，并能从此来判别所选的变量是不是能适合做因子分析。求出R的特征值以及对应的特征向量并确定提取的主因子的个数m。m的提出方法主要有：特征根大于1法；累计贡献率大于85%法。本文采用的是累计贡献率大于85%。最后，求出m个主因子的载荷矩阵；其中表示特征值所对应的特征向量的第j个分量.实际运用中，为了解释公因子，通常是对载荷矩阵进行方差最大旋转，使得因子载荷量大于0.5的个数量尽减少到与指标个数相等。3、计算各因子的得分。将正交因子解的转置矩阵与变量相关关系系数的逆矩阵相乘便得到各个因子得分系数的（j=1,2；k=1,2，p）,进而建立因子得分模型：接着将原始指标的数值带入因子得分模型，可以得到各个主因子得分。4、计算综合得分。通常是以主因子方差贡献率为权重对各因子得分进行加权计算综合因子得分，公式为：66 实证分析三 实证分析（一）煤炭版块的优势今年，煤炭行业将进入煤炭衍生品元年，而在全球煤炭衍生品蓬勃发展的背景下，各市场间形成多种联动：如煤炭期货价格和现货之间的互动、煤炭全球价格之间的支撑、还有各国股票市场间煤炭上市企业估值的联动。澳大利亚煤炭类上市公司平均市盈率26倍、美国煤炭类上市公司平均值29.2倍。A股煤炭上市公司平均估值仅为21倍，折价幅度为20%-30%，具备明显的投资价值。（二）指标的选择本文使用聚类分析，因子分析方法对股票进行综合评价。首先，选取上市公司财务报表中的一些重要的量化指标，包括：每股盈利（X1，元），每股净资产（X2，元），净利润（X3，元）资产总计（X4，元），利润总额（X5，元），主营收入（X6，元）。下面对所选财务指标进行介绍。这六个指标是个股最有代表性，最能说明上市公司状况的财务数据，所以由他们做因子分析的指标。下面对所选取的指标进行介绍1、每股盈利：指税后利润与股本总数的比率它是测定股票投资价值的重要指标之一，是分析每股价值的一个基础性指标，是综合反映公司获利能力的重要指标。2、每股净资产：股东权益与总股数的比率这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。每股净资产越高，股东拥有的资产现值越多，通常每股净资产越高越好。3、净利润：是指在利润总额中按规定交纳了所得税后公司的利润留成，净利润多，经营效益就好；净利润少，经营效益就差，它是衡量一个公司经营效益的主要指标。4、资产总计：指企业拥有或控制的能以货币计量的经济资源，包括各种财产、债权和其他权利，是反应公司实力的一个重要指标。5、利润总额是一家公司在营业收入中扣除成本消耗及营业税后的剩余，这就是人们通常所说的盈利，利润总额是衡量企业经营业绩的十分重要的经济指标6、主营收入：指企业从事某种主要生产、经营活动所取得的营业收入，利用主营业务收入增长率这一指标可以较好地考查公司的成长性。主营业务收入增长率高，表明公司产品的市场需求大，业务扩张能力强。（三）数据的分析及处理本文选择煤炭板块，对版块内29支股票进行因子分析。由于各指标数值单位不同，且相差较大，我们在进行因子分析之前应对各财务指标先进行标准化，即，为最后计算因子得分做准备。下面进行因子分析，由于流通市值纳入因子分析后效果不好，故舍去。本文中借鉴了变量的相关系数矩阵和KMO方法进行分析。可以从输出结果表1看到，各变量之间呈现的的线性关系较一般，KMO的值为0.59，说明进行因子分析的效果一般，但还是可以进行，Bartlett检验的sig值为0.00，说明相关系数矩阵非单位矩阵，能够提取少量因子同时又能解释大部分方差，效果不错。表1 KMO和巴特雷特检验KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.590Bartletts Test of SphericityApprox. Chi-Square382.791df15Sig.000从表2可以看出，因子分析按照累计方差贡献率不小于85%的原则，提取2个公因子即可达到96.3%的累计方差贡献率，效果明显。两个因子的特征根分别为3.864，Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %14.17669.60369.6034.17669.60369.6033.86464.40064.40021.60226.69996.3031.60226.69996.3031.91431.90296.3033.1362.26998.5714.0781.30599.8765.007.11599.9926.001.008100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.1.914。表2 总方差解释Rotated Component MatrixaComponent12X1.144.956X2.140.956X3.979.169X4.988.132X5.981.155X6.963.127Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 3 iterations. 表3 旋转后的因子载荷矩阵7从表3中可以看出第一公共因子主要与X4（净利润），X5(资产总计)，X6(利润总额)和X7（主营收入）相关，第二公共因子主要与X1(每股盈利)和X2（每股净资产）相关。各公因子表达式正交旋转后的因子载荷阵写出的各观测变量的因子表达式如下：X1=0.144F1+0.956F2X2=-0.140F1+0.956F2X3=0.979F1+0.169F2X4=0.988F1+0.132F2X5=0.981F1+0.155F2X6=0.963F1+0.127F2表4 因子得分系数矩阵Component Score Coefficient MatrixComponent12X1-.079.534X2-.080.535X3.259-.025X4.266-.048X5.261-.034X6.260-.048表4为因子得分系数矩阵，由此可以写出各因子得分表达式为F1=-0.079X1-0.080X2+0.259X3+0.266X4+0.261X5+0.260X6F2=0.534X1+0.535X2-0.025X3-0.048X4-0.034X5-0.048X68在计算时我们要用标准化后的变量，首先计算各支股票在三个因子下的得分，表达式如下所示：F1= -0.079 * Z每股盈利-0.080 * Z每股净资产+0.259* Z净利润+0.266 * Z资产总计+0.261 * Z利润总额+0.260 * Z主营收入F2=0.534* Z每股盈利+0.535 * Z每股净资产-0.025 * Z净利润-0.048 * Z资产总计-0.034* Z利润总额-0.048 * Z主营收入最后我们再计算综合得分，F综=其中为因子的特征根,得结果如表5所示。9表5 因子得分情况表 名称 F1排名F2排名F综排名中国神华4.85002110.44378186.9838441中煤能源1.2336392-0.50859212.8957122兖州煤业0.5867630.67711572.8361633冀中能源-0.1410691.70666932.6183264潞安环能-0.31123192.04066322.6135935昊华能源-0.6286 292.09393212.3226076兰花科创-0.53406271.63636242.1905037恒源煤电-0.55552281.58246152.1423418西山煤电0.1567615-0.18672131.9782719国阳新能0.17152 4-0.37997171.89730610上海能源-0.41082250.73844861.86896211山煤国际0.0068276-0.21106141.8162812平煤股份-0.113038-0.06866111.76695313盘江股份-0.33681220.259033101.70550214神火股份-0.106697-0.30394161.65676115露天煤业-0.2479714-0.13196121.60066716鲁润股份-0.47176260.29606391.58888817大同煤业-0.1975113-0.29732151.56920918开滦股份-0.1740510-0.3923181.54563319国投新集-0.1835411-0.51094221.47737620平庄能源-0.312420-0.42066191.39322521煤 气 化-0.3547824-0.42555201.34842422郑州煤电-0.1961412-1.00719251.21895623靖远煤电-0.3406823-0.81942231.16742424安泰集团-0.2493815-1.06719261.13599425美锦能源-0.3259521-0.9170324 1.13380926爱使股份-0.2631616-1.23411271.03953627金瑞矿业-0.28381 18-1.23923281.01634728ST贤成 -0.2665717-1.35269290.97738729 (四) 对最终因子得分的评价如表5，29家煤炭版块上市公司因子得分由高到低排列。第一因子得分前三位是S中国神华，中煤能源，兖州煤业。说明这三家公司的盈利水平突出第二因子得分排名前三位的分别是昊华能源，潞安环能和冀中能源，说明公司实力较为雄厚，盈利能力较强。最终因子得分的前五位分别是中国神华，中煤能源，兖州煤业，冀中能源和潞安环能。聚类分析是将具相似性性质的个体聚为一类，不同性质的个体聚为不同的类。根据上述选定的6项指标，运用SPSS进行聚类分析，所选取的方法为K均值快速聚类，对29支股票进行K均值快速聚为3类，得结果如表6，单独为一类的中国神华在综合因子得分中遥遥领先，而潞安环能，冀中能源等个归为1类的个股得大多数综合得分也排名前列，可以看出，聚类分析的结果和我们之前做因子得分的结果大部分是一致的，可以验证，我们的分析是有效的。11 结论表6聚类结果名称分类结果名称分类结果名称分类结果名称分类结果昊华能源1盘江股份3国投新集3安泰集团3潞安环能1鲁润股份3开滦股份3爱使股份3兰花科创1露天煤业3靖远煤电3郑州煤电3恒源煤电1平煤股份3神火股份3ST贤成 3冀中能源1平庄能源3美锦能源3中煤能源3兖州煤业1大同煤业3山煤国际3安泰集团3上海能源1西山煤电3国阳新能3爱使股份3中国神华2煤 气 化3金瑞矿业3郑州煤电3 四 结论从表5，我们看出，综合得分排名前几位股票如中国神华，冀中能源，潞安环能等，经常在基金重仓股中看得到他们的身影，其价值也基本能在股票走势上反映出来，综合其股票走势，我在这里推荐中国神华，潞安环能，冀中能源这三只股票，低位买入长期持有相信会得到好的回报。12 附录 附录：原始数据（经同花顺股票软件导入EXCEL后复制而得）附表 名称 每股盈利每股净资产流通市值净利润资产总计利润总额主营收入郑州煤电0.032.937.02E+09196999555.69E+091.27E+083.51E+09兰花科创0.5912.132.15E+103.38E+081.36E+104.84E+081.74E+09鲁润股份0.228.676.22E+09832290346.53E+091.01E+081.63E+08兖州煤业0.58.031.14E+102.48E+097.61E+103.38E+099.34E+09国阳新能0.273.965.43E+106.56E+082.38E+109.35E+081.23E+10ST贤成0.010.762.92E+0957270521.46E+091136818548245021盘江股份0.376.238.32E+094.11E+088.96E+094.84E+081.77E+09安泰集团0.012.767.17E+0955323346.89E+0968494911.5E+09上海能源0.418.851.76E+102.99E+089.42E+094.48E+082.27E+09山煤国际0.294.665.17E+092.17E+082.29E+105.29E+081.07E+10爱使股份01.743.4E+0923438023.71E+09278636464.73E+08金瑞矿业0.021.372.07E+0947575451.04E+0972965091.14E+08恒源煤电0.4913.295.23E+092.13E+081.23E+102.92E+082.08E+09开滦股份0.184.882.14E+102.17E+081.85E+102.89E+084.4E+09大同煤业0.165.83E+102.75E+081.79E+106.6E+082.68E+09中国神华0.5310.314.5E+111.05E+103.53E+111.59E+104.74E+10昊华能源0.7512.718.58E+093.