辽宁省2009届高三数学期末模拟分类汇编——不等式.doc

辽宁省期末模拟试题分类汇编第5部分：不等式一、选择题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A（0，2）B（2，+）C（8，2）D（0，+）答案：A.2（沈阳二中2009届高三期末数学试题）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设实数满足 ，则的取值范围是 A B C D 答案：C.3.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）设实数满足 ，则的最小值是 A B2 C3 D答案：D.4.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）1,3,5已知函数，正实数、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是 A B C D C(4,2)B(5,1)A(1,1)yxO答案：D.5.（抚州一中2009届高三第四次同步考试）在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数：zxay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是A2 B C D答案：C.6.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考）已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是A 2 B 5 C 6 D 8答案：C.二、填空题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是_。答案：70.2.（辽宁省沈阳二中20082009学年上学期高三期中考试）设为坐标原点，A（2，1），P（x,y）坐标满足的最大值为 。答案：.3.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）已知x、y满足约束条件的最小值为6，则常数k= . 答案：0.4.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟）已知x,y满足条件的最大值为 。答案：5.5. (抚顺一中2009届高三第一次模拟考试)函数f（x）=，不等式f（x）2的解集为 。 答案：（1，2）（，+）.6.(抚顺一中2009届高三第一次模拟考试)满足约束条件：，则z=3x-6y的最大值是 。答案：-3.7.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考）不等式，当|p|2时恒成立，则x的取值范围是 。答案：x-1或x3.三、解答题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多万元。（I）求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；（II）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。答案：（I）设甲、乙两超市第n年销售额分别为，又设甲超市前n年总销售额为，故3分又因4分6分显然n=1也适合，故7分 （II）当n=2时，；当，故乙超市有可能被收购。9分，即10分即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购12分2.（辽宁省沈阳二中20082009学年上学期高三期中考试）某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火 。已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元。问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？答案：设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则，y=灭火劳务费+车辆、器材和装备费+森林损失费当且仅当故派27消防队员去救火损失最少，最少损失为36450。3.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考）f（x）=lg，比较f（x+1）与f（x）+f（1）的大小。答案：f（x+1）- f（x）+ f（1） =lg-lg（） -2分真数作差得：-=（10X1-10-X1） -6分x=0时，f（x+1）= f（x）+ f（1）；