2011镇江市外国语学校初三数学10月考测试题九数学一

镇江市外国语学校2011-2012学年第一学期九年级数学阶段性质量反馈（2011.10）命题人：李娜 审题人：唐夏云一、填空（每空2分，共32分）1计算：=_；=_；=_。2数据-1、1、-1、2、-1的极差等于 ，方差等于 。ABOCD第4题图3等腰三角形的两边为3和6，则周长为 _；等腰三角形的一个外角的度数是100，则它的顶角的度数为 _ _。4如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是_.5根式有意义，则的取值范围是_。AEBCFO第7题图D6. 在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是 .7如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件(只添加一个条件)ADCBFGE8如图，已知等腰梯形中，则此等腰梯形的周长为_。ADBC（第9题图）（第10题图）（第8题图）9如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 10已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.11化简的结果是_.12如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是 。二选择题（每题3分，共15分）13下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、菱形 C、平行四边形 D、等腰梯形14下列化简正确的是（ ）A、 B、C、D、151在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A、1和2B、2和3 C、3和4 D、4和5 ABCDEMN（第17题图）16已知一组数据：的方差是3，则另一组数据：，的方差是（ ）A、3 B、9 C、27 D、无法确定17. 如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、 始终不变 D、先增大后变小三解答题(共73分)18（5分）计算： 19. （5分）化简：20（6分）若，求的值.21（9分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由解:(1) 填表如下:平均数极差方差甲乙(2)老师应选派 参加这次赛理由： .22（8分）四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说 明理由ABCPDE23（8分）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB. 求证：（1）PE=PD ；（2）PEPD；24（10分）在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点.（1）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；yBODCAxyBODCAx（2）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.25（10分）如图1，在中，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点（1）求等腰梯形的面积；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，FGABDCE图2AFG(D)BC(E)图1求与的函数关系式26（12分）如图所示，在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为(4，8)、(0，5)，过点A作ABx轴于点B，过OB上的动点D作直线ykxb平行于AC，与AB相交于点E，连结CD，过点E作EFCD交AC于点F。(1)求经过A、C两点的直线的解析式；(2)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的