福建省厦门市第五中学八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质学案（无答案）（新版）新人教版.doc

角的平分线的性质学习目标：1.会用尺规完成基本作图：作一个角的平分线；2.探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；3.能根据题意，画出图形，并用数学符号语言表示已知和求证；4. 积极探索新知识，培养勇于克服困难的精神【学前准备】预习书本p48至p491如图是一个平分角的仪器，其中abad，bcdc将点a放在角的顶点，ab和ad沿着角的两边放下，沿ac画一条射线，ae就是dab的平分线你能说明理由吗？ 已知：如图，abad，bcdc求证：ae就是dab的平分线 证明：作法：1.以o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于m，交ob于n；2.分别以m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在aob的内部交于点c；3.画射线oc2. 利用上题结论可以作已知角的平分线已知： aob求作：aob的平分线oc 作图：【课堂探究】3作图：作aob的平分线oc；在射线oc上任取一点p，作pdoa,peob，垂足分别为d，e线段pd，pe的长 就是点p到aob角两边oa，ob的距离.比较pd，pe的大小；你发现什么结论？4猜想：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等. 你如何去证明这个性质呢？定理的数学语言： , , （ ）归纳：要证明一个几何中的命题时，它的一般步骤是： 1明确命题中的 已知和求证 ； 2根据题意， 画出图形 ，并用 数学符号 表示已知和求证； 3经过分析，找出由 已知 推出要证的 结论 的途径， 写出证明过程 .【课堂检测】5如图，在abc中，ad是它的角平分线，p是ad上的一点，peab交bc于e，pfac交bc于f.求证：d到pe的距离与d到pf的距离相等.教师二次备课 备课教师： 6如图，abc的角平分线bm,cn相交于点p求证：点p到三边ab，bc，ca的距离相等思考：点p在a 的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？课后作业1如图，abad于a，bcdc于c，bd平分abc，则下列结论中正确的有（ ）abcb；adcd；bdabdca0个 b1个 c2个 d3个2如图，在abc中，c90，ad平分bac，aeac，连接de，则下列结论错误的是（ ）a bdedc cadeadc dacde 第3题3如图，在rtabc中，c90，acbc1，ad是bac的平分线，deab于点e，则dbe的周长为（ ）a2 b c d无法计算4在abc中，c90，ad平分bac，已知bc8cm，bd5cm，则点d到ab的距离为_5如图，deab于e，dfac于f，若想得到dedf，只需添加一个条件，这个条件是_第5题6如图，aob40，op平分aob，paoa于a，pbob第6题于b，则pab的度数为_第2题7如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的aob的两边上，分别取omon，再分别过点m，n作oa，ob的垂线，交点为p，画射线op，则op平分aob .为什么？ 已知：如图， ， 求证：op就是aob的平分线 证明：8如图，ad是bac的平分线，deab于点e，dfac于点f，且bdcd，那么be与cf相等吗？为什么？9如图，ad平分bac，deab交ab延长线于点e，dfac于点f，