2015年版本配套中学教材全解+九年级数学(上)+浙江教育版+期中测试题11.8.doc

期中测试题（本检测题满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（苏州中考）二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为（ ）A3 B1 C2D52.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）第2题图A.B.C.D.3.（2015兰州中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OAOC，则（）第3题图A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是4.（2015重庆中考）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况第5题图5.（天津中考）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2bxcm=0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2.其中，正确结论的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 6.（杭州中考）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）A. B. C. D.第6题图7.已知二次函数y=，若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x-2 D.-2x48.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；第8题图b2-4ac0；b0； 4a-2b+c0；c-a1，其中正确结论的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D. 59.（2015杭州中考）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）A. B. C. D. 第9题图 第10题图10.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的表达式可能分别是（ ）A.， B.，C. ， D.，二、填空题（每小题3分，共18分）11.（2015杭州中考）函数，当y=0时，x=_；当时，y随x的增大而_ (填写“增大”或“减小”).12.已知二次函数的图象顶点在x轴上，则k= .13.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 .14.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是 .15.已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的是_ _.（把所有你认为错误的序号都写上）当时，随的增大而减小;若图象与轴有交点，则;当时，不等式的解集是;若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则.16.（2015浙江温州中考）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2.第16题图三、解答题（共72分）17.（8分）已知抛物线顶点M的坐标为（1，-2 ），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式18.（8分）已知二次函数y=-2x2+4x+6.（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴；（2）求此抛物线与x轴的交点坐标.19.（9分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001 0003 000摸到白球的次数m651241783024815991 803摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近_精确到0.1.（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P白球=_.（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？20.（9分）（重庆中考）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了，则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了，求的值.21.（9分）如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点 A（1，0），与y轴交于点B.（1）求n的值;第21题图（2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为C，求四边形ABCD 的面积.22.（9分）某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为x元/瓶时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：销售单价（元/瓶）6789101112日均销售量（瓶）27024021018015012090（1）求y与x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围.（2）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润最大？最大利润是多少？（毛利润售价进价固定成本）（3）每瓶饮料的单价定为多少元/瓶时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元.红 红 黄 绿 第23题图23.（10分）如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色24.（10分）（2015山东青岛中考）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为m. （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 期中测试题参考答案一、选择题1.B 解析:把点（1,1）代入,得2.D 解析:这6张扑克牌中点数为偶数的有3张，根据概率计算公式得到点数为偶数的概率为.3.A 解析：因为OA=OC，点C（0，c），所以点A（-c,0），即当x= -c时，y=0,则，所以a，b，c满足的关系式是ac-b+1=0,即ac+1=b.4. B解析：调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合普查，故A错误；九年级一班学生人数不多，调查该班学生视力情况易于执行，并且需要每个学生的真实数据，适合普查，故B正确；调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间或利用网络媒体自主学习的情况时，调查的对象是重庆市的全部初中学生，由于学生人数众多，无法进行普查，适合抽样调查，故C，D错误.5.D 解析: 抛物线与轴有两个交点， 方程有两个不相等的实数 根， ，正确. 抛物线的开口向下， .又 抛物线的对称轴是直线， . 抛物线与轴交于正半轴， ， ，正确.方程的根是抛物线与直线交点的横坐标，当时，抛物线与直线没有交点，此时方程没有实数根，正确， 正确的结论有3个.6. C 解析:两个指针分别落在某两个数所表示的区域，两个数的和的各种可能性列表如下，由表格知共有16种结果，其中两个数的和是2的倍数的结果有8种；两个数的和是3的倍数的结果有5种；既是2的倍数，又是3的倍数的结果有3种，故两个数的和是2的倍数或是3的倍数的结果有10种.根据概率计算公式得.第一个两数和第 二 个1234123452345634567456787.A 解析:因为二次函数y=的图象开口向上，在对称轴的左侧， y随x的增大而减小，又函数图象的对称轴是直线x=1，所以 x1，故选A.8.B 解析:对于二次函数y=ax2+bx+c，由图象知：当x=1时，y=a+b+c0， 正确;由图象可以看出抛物线与x轴有两个交点， b2-4ac0， 正确; 图象开口向下，对称轴是直线x=-1， a0，-0， b0， 错误;当x=-2时，y=4a-2b+c=10， 错误;由图象知a0，c=1， c-a1， 正确，故正确结论的个数为3.第9题图9. B解析：如图所示，正六边形中连接任意两点可得15条线段，其中AC、AE、BD、BF、CE、DF这6条线段的长度为3， 所求概率为615=25. 10.B 解析：双曲线的两分支分别位于第二、四象限，即反比例函数系数小于0.A.当k0时，抛物线开口向下，对称轴x=-=0，不符合题意，错误；B.当k0时，抛物线开口向下，对称轴x=-0，符合题意，正确；C.当-k0，即k0时，抛物线开口向上，不符合题意，错误；D.当-k0时，抛物线开口向下，但对称轴x=-=-0，不符合题意，错误故选B二、填空题11.-1；增大 解析：函数y=x2+2x+1，当y=0时，即x2+2x+1=0，解得x = -1. y=x2+2x+1=（x+1）2， 二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x =-1，在对称轴右侧y随x的增大而增大， 当1x2时，y随x的增大而增大.12.2 解析：根据题意，得4ac-b24a=0，将a=-1，b=k，c=-k+1代入，得4k-1-k24-1=0，解得k=213. 13 解析：列表法：第一盒第二盒1211，11，222，12，233，13，2共有6种情况，两张卡片标号恰好相同的情况有2种，所以P(两张卡片标号恰好相同)2613.画树状图如图所示：第13题答图共有6种情况，两张卡片标号恰好相同的情况有2种，所以P(两张卡片标号恰好相同)2613.14. 解析：列表得： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）能得到16个不同的点，其中点（4，1），（3，2），（2，3），（1，4）落在直线上， 点P（x，y）落在直线上的概率是.15. 解析：因为函数图象的对称轴为直线x=2，又抛物线开口向上，所以当时，随的增大而减小，故正确;若图象与x轴有交点，则=16-4a0，解得a4，故正确；当时，不等式的解集是x3或x1，故不正确;因为抛物线y=x2-4x+a=x-22+a-4， 将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后为y=x-2+32+a-4+1=x+12+a-3， 若过点，则-2=4+a-3，解得a=-3.故正确.只有不正确. 16. 75 解析：设这两间矩形饲养室的宽为，建成的饲养室的占地面积为.由题意得，这两间饲养室的长为，即，所以=.因为y是x的二次函数，且a=-30，二次函数的图象开口向下，函数y有最大值.将函数关系式整理，得y=，当x=5时，y最大值75，所以能建成的饲养室总占地面积最大为75 m2.三、解答题17. 解：已知抛物线顶点M的坐标为（1，-2），所以设此二次函数的解析式为y=ax-12-2，把点（2，3）代入解析式，得a-2=3，即a=5，所以 此二次函数的解析式为y=5x-12-218.分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与x轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解解：（1） y=-2x2+4x+6=-2x-12+8， 顶点坐标为（1，8），对称轴为直线x=1.（2）令y=0，则-2x2+4x+6=0，解得x1=-1，x2=3 抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）19. 解：(1)0.6.(2)0.6.(3) 400.6=24个，40-24=16个.答：盒子里白球约有24个，黑球约有16个. 20.解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的资金为元，由题意，得3x.解得x7 500.答：最多花元资金购买书桌、书架等设施.（2）由题意，得设则整理得解得（舍）， 21.分析：（1）先把（1，0）代入函数解析式，可得关于n的一元一次方程，解之即可求n；（2）先过点D作DEx轴于点E，利用顶点公式易求顶点D的坐标，通过观察可知S四边形ABCD=SACD+SABC，进而可求四边形ABCD的面积解：（1） 抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0）， 0=-1+5+n， n=-4.第21题答图（2）如图，过点D作DEx轴于点E，此函数图象的对称轴是直线x=-=，顶点的纵坐标=4ac-b24a=， D点的坐标是，.又知C点的坐标是（4，0），B点坐标为（0，-4），S四边形ABCD=SACD+SABC=ACDE+ACOB=3+34=22.分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，把x=6，y=270；x=7，y=240代入求出k、b的值，根据y大于或等于0求x的取值范围；（2）根据“毛利润售价-进价-固定成本”列出函数关系式，然后整理成顶点式，再根据二次函数的最值问题解答；（3）把y=430代入函数