坐标系下的图形变换.doc

坐标系下的图形变换1如图，直线y=与x轴、y轴分别交于B、A两点，把AOB沿AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标是（ ）（A）（） （B）（,3） （C）（） （D）（,）2在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）（A）（B）（C）（D） ObBbAbybA1B1x3如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标是将绕原点按逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是 4在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）（1）求OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论OCBxyAMN5如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当时，求S关于的函数解析式（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 6如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，CAO=30，OA=4（1）求点C的坐标；（2）如图2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式yyxx1111ABCCABAGFEOO7在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD中，边，边，且AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合将矩形折叠，使点A落在边DC上，设点是（图1）点A落在边DC上的对应点（1）当矩形ABCD沿直线折叠时（如图1），求点的坐标和b的值；（2）当矩形ABCD沿直线折叠时， 求点的坐标（用k表示）；求出k和b之间的关系式； 如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分为如图2、3、4所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（图3）（图4）（图2）8将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为（秒）（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE9已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB90，OA2，OB4如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D（）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OBx，OCy，试写出y关于x的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使BDOB，求此时点C的坐标ABOABO10如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是_，当 90时，的值是_；（2）如图2，当四边形OABC 的顶点B 落在y轴正半轴上时，求的值；如图3，当四边形OABC 的顶点B落在直线BC上时，求OPB 的面积（3）在四边形OABC旋转过程中，当0 180时，是否存在这样的点P和点Q，使BPBQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由xOByB(Q)ACACP图3xOByBACACPQ图2xOByBACACPQ图111如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；yBPxDAO（3）是否存在点P，使OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由12在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线l：yx5与y轴交于点C，与矩形OABC的边AB交于点D（1）请直接写出线段OC的长；（2）沿直线l把CBD折叠，B恰好落在AC上一点E处，并且EA1试求点D、点E的坐标；yCBDEAOxl若P的圆心在线段CD上，且P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为m，试求m的取值范围13已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，），C（0，），点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S（1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由yBCyTACBOxOTAx14如图，在平面直角坐标系中，直线y与x轴、y轴分别交于A、B两点，将ABO绕原点O顺时针旋转得到ABO，并使OAAB，垂足为D，直线AB与线段AB相交于点G动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E