电缆载流量计算.doc

电缆连续允许载流量的计算(100%负荷率)国际电工委员会电缆连续允许载流量的计算(100%负荷率)IEC 287(1969)内包括 Amendment No.1(1971)No.2(1974)No.3(1977)No.4(1978)四次修订及IEC 287A(1978)第一次增补第一节 概述1.范围本标准仅适用直接埋地敷高、管道中敷设、沟道或钢管中敷设以及空气中敷设的所有电压等级电缆的稳态情况。所谓稳态，是指假定周围环境温度恒定的情况下，使导电线芯足以逐渐达到最高温度的连续恒定电流(100%负荷率)。 这些公式基本上是严格的，并有意让某些重要参数作为选择，这些参数可分为以下三方面：-和电缆结构有关的参数(例如绝缘材料的热阻系数)，这些参数的代表值已按公开出版的文献选定。-和周围环境有关的参数，这些参数可能有较大范围的变动，选择时应根据使用或将要使用电缆的国家的规定。-由制造厂和使用单位商定的参数，这些参数包括电缆安全运行的溶度(例如导电线芯的最高温度)。2.符号注：这些符号已用于国际大电网会议(CIGRE)1964年第233号报告的附录中，但和IEC出版物27用于电气术语中的字母符号所推荐的并不完全相同。本推荐所用的符号和它们所代表的量，给出如下：A-单位长度电缆、铠装或加强带的体积，cm3/cm；K-屏蔽电缆的屏蔽因数；C-每芯电容，F/cm； Kdu-油道金属带热阻系数，cm/W; Da-铠装内径，cm； L-电缆敷设深度(电缆中心至地面的距离)，cm；Da-铠装外径，cm； L0-排管吣至地面的距离,cm；Dd-管道内径，cm；R-最高工作温度下，导电线芯的交流电阻，/cm； De-电缆外径或钢管电缆线芯统包等效外径，cm；R -铠装电阻，/cm；Dt-绝缘外径，cm； Rs-护套电阻，/cm；D0-管道外径，cm；R-最高工作温度下，导电线芯的直流电阻，/cm； D -调金属护套外径，cm； R0-20时导电线芯的直流电阻，/cm；D0-金属护套外径，cm； S-导电线芯截面，cm2；E0-导电线芯与屏蔽或护套间的电压，V； T1-每芯导电线芯至护套间的热阻，,cm/W;G-带绝缘电缆的几何因数；-分相铝套或分相铝套电缆的几何因素：-每相导电线芯的电流(有效值)，A：T2-护套至铠装间的热阻，cm/W: T3-外护层热阻，cm/W:T4-周围环境热阻(电缆表面相对于环境的温升与单位长度电缆损耗之比)，cm/W:Td -油道热阻，cm/W: T -绝缘与护套间屏蔽及填充物的热阻，cm/W:W单位长度电缆的损耗，W/cm；Wd-单位长度电缆每相的介质损耗，W/cm； Wk-第k根电缆的损耗，W/cm；X-三角形排列时电缆的护套电抗，/cm；X1-水平面排列时电缆的护套电抗，/cm； Xm-电缆水平面敷设时，一相电缆的护套与另外二相电缆导电线芯间的互抗，/cm；a-充油电缆油道金属带的宽度，cm；b-充油电缆油道金属带绕民间隙，cm； c-电缆中心至导电线芯中心的距离(扇形导线=0.55r1+0.29t),cm;d-抗套平均直径，cm；dA-铠装平均直径，cm； da-带绝缘外径，cm；de-导电线芯外径，cm；dc-具有像中空导体一样的中心油道等效圆形实芯导线的外径，cm； dd-钢管内径，cm；d1-空心导线内径，cm；du-椭圆形导线屏蔽或护套的长轴直径，cm； dm-椭圆形导线屏蔽或护套的短轴直径，cm；ds-与型线等截面的圆绞线直径，cm；e-充油电缆油道金属带的厚度，cm； f-系统频率，Hz；h-散热系数；k-计算铠装或加强带磁滞损耗的因素； kp-计算xp(邻近效应)的因数；ks-计算xs(集肤效应)的因数；kt-钢管电缆集肤和邻近效应的校正系数； n-电缆导电线芯数；ro-电缆外半径，cm；r1-三芯电缆三个扇形线芯外接圆的半径，cm； r1-在第8.1.4条中为充油电缆每相接触屏蔽的外半径，cm；s-导电线芯中心间距，cm；s1-三根水平面敷设互不接触的电缆，相邻两根电缆的中心间距，cm； t-导电线芯间的绝缘厚度；t1-导电线芯与护套间的绝缘厚度，cm；u-等于L/r，见第9.2条； u-等于L0/rb，见第9.10条；xp-计算邻近效应的贝塞尔函数的自变量；xs-计算集肤效应的贝塞尔函数的自变量； x,y-排管块的边长(yx)，cm；yp-邻近效应因素(见第4条)；y2-集肤效应因素(见第4条)； a0-20时，电阻率的温度系数，1/；-铠装或加强带的等效厚度，cm；1-屏蔽型电缆的金属屏蔽厚度，cm； lg-绝缘的介质损失角正切；-绝缘的相对介电系数；12-分别为金属护套损耗及铠装损耗与导电线芯总损耗之比(也可是一相金属护套损耗或铠装损耗与该相导电线芯损耗之比)；1-护套环流损耗与该相导电线芯损耗之比；1-护套涡流损耗与该相导电线芯损耗之比；-铠装材料相对导磁率。 -20时导电线芯电阻率，cm；-排管周围的土壤热阻系数，cm/W；-水泥排管的热阻系数，cm/W； -多芯电缆的金属屏蔽热阻系数，cm/W；T-材料热阻系数，cm/W；-导电线芯最高工作温度，； m-电缆和管道或钢管之间媒质的平均温度，；-导电线芯相对于环境的允许温升，；duot-管道空气平均温度与周围媒质之温差，； -空气敷设电缆表面温度与周围媒质之温差，；-系统角频率(2f),1/s。3.电缆允许交流载流量的计算 电缆允许载流量可用高于周围媒质温升的公式导出：式中 I-通过某一导电线芯的电流，A；-导电线芯相对于环境的温升，； R-最高工作温度下，单位长度导电线芯的交流电阻，/cm；Wd-单位长度导电线芯外面绝缘的介质损耗，W/cmT1-单位长度电缆导体和护套间的绝缘热阻，cm/W;T2-单位长度电缆护套和铠装间的衬垫热阻，cm/W;T3-单位长度电缆外护层热阻，cm/W;T4-单位长度电缆和周围媒质间的热阻，cm/W;(从第9条推导出)；n-电缆中载流导电线芯数(截面和负荷电流相同)； 1-金属护套损耗与导电线芯总损耗之比；2-铠装损耗与导电线芯总损耗之比。从上式得到允许载流量的公式如下：考虑到阳光照射影响，其允许载流量由下式给定：式中 -电缆表面受阳光照射的吸收系数；H-阳光照射强度(大部分纬度可取0.1Wcm2)； T4-空气中电缆的外部热阻。因受阳光照射，其值应按照第9.1.2条进行计算修正。值为：沥青/黄麻纤维护层 0.8* 聚氯乙烯 0.8* 氯丁橡胶 0.8* 铅 0.8*对结构相同，电压相同及导线截面相等的低压四芯和三芯电缆，其载流量可认为是相等的。四芯电缆用于三相系统中，第四芯不是作中性线就是当保护线的，当用作中性线时，载流量为对称负荷。本推荐介绍上式计算所需各种参数的计算方法，即：第二节有R，Wd,1和2的计算公式。第三节根据热回路的不同部分有热阻T1，T2，T3及T4的公式。第二节 损耗的计算4.导电线芯的交流电阻R最高工作温度下，单位长度导电线芯的交流电阻由下式表示(钢管电缆除外，见第4.4条)：式中 R-最高工作温度下导电线芯的交流电阻，/cm；R-最高工作温度下，导电线芯的直流电阻，/cm；y -集肤效应因素；yp-邻近效应因素。4.1 导电线芯的直流电阻 R最高工作温度下，单位长度导电线芯的直流电阻用下式表示：* 正在考虑之中。式中 R0-20时导电线芯的直流电阻，/cm。R0值能直接从IEC出版物228绝缘电缆导体的标称截面和组成中计算得出；20-20时每度温度系数常数，对铜导体是：0.00393(IEC出版物28铜电阻国际标准)；对铝导体是：0.00403(IEC出版物111工业硬铝导线电阻率)；-最高工作温度(由所选用的绝缘材料而定，见附录)，。4.2 集肤效应因素y：集肤效因因素用下式表示：式中 f-电源频率，Hz。ks列于表1中，当xs值不超过2.8时，上式是准确的。因此，一般情况下都能适用。表1 集肤效应系数ks和邻近效应系数kp铜导线的ks和kp一般可取以下经验值(铝导线的相应数值尚在考虑中)导电线芯类型干燥浸渍与否kskp导电线芯类型干燥浸渍与否kskp是是否否11110.810.81是是否否0.435*110.37*该值适用于导线截面在1500mm2及以下的四分裂导线(有中心油道或无中心油道)。这些值用于各层单线绞向相同的导体。数值是临时性的，并正在考虑中。*对于ks值可用下式：式中di-导电线芯内径(中心油道)，cm；d-具有相同中心油道的等效实芯导体的外径，cm。注：目前特别是对铝绞线的试验结果是不能令人满意的。建议用户对同心式铝绞线采用与对相似的铜绞线同样的方法和系数。误差是偏于安全的。4.3 邻近效应因数yp邻近效应因数用下式表示：式中 X2p-等于8f/R 10-9kp；D0-导电线芯直径，cm；s-导电线芯中心间距，cm。在采用扇形导线的多芯电缆中，为了得到邻近效应因数，yp值应乘以2/3；d0-等于dx，系等截面圆绞线直径，cm；S-等于dx+t,cm 。其中t为导电线芯间的绝缘厚度，cm。kp值列于表1。在xp值不超过2.8时，上式是准确的。因此，一般情况下都能适用。4.4 钢管电缆的集肤效应和邻近效应 钢管电缆的集肤效应和邻近效应要乘以乘数1.7：4.5 二芯电缆的邻近效应因数yp邻近效应因数由下式给定：5.介质损耗Wd当采用三芯屏蔽或单芯的纸绝缘电缆或聚氯乙烯绝缘电缆，其对地电压分别超过30kV或6kV时，介质损耗才显得重要。对丁基橡胶和聚乙烯绝缘电缆，相应的电压正在考虑之中。单位长度电缆每相的介质损耗山下式给出：式中 =2f,1/2;C=单位长度电缆电容，F/cm；E0=对地电压，V。在工作频率和温度下，绝缘的tg值列于表2。表2 高压及中压电缆的绝缘相对介电系数和介质损失角正切*为最高允许温度下的安全值，能用于各种类型电缆所规定的正常最高电压。*数值的差异主要和选用纸的特性有关，而与压力无关。参阅IEC出版物141-1充油电缆和压气电缆及其附件的试验 第一部分：交流275kV及以下的纸绝缘金属护套充油电缆及其附件。参阅IEC出版物141-2充油电缆和压气电缆及其附件的试验 第二部分：交流275kV及以下内压气电缆及其附件。参阅IEC出版物141-3充油电缆和压气电缆及其附件的试验 第三部分：交流275kV及以下外压气电缆及其附件。注：0等于或大于以下值时应考虑介质损耗：通常，这些电压下的介电系数和损耗角已被测量过。但是在电压超过20kV时，交联聚乙烯的参数还没有测量过，因此，在更高电压下，这种材料的使用可能要注意些。5.1 电容C圆形导线的电容可表示为：式中 -绝缘相对介电系数；Dt-绝缘外径，cm；dc-导线直径，包括屏蔽(如果有的话)，cm。若以相应的长轴和短轴的几何平均值来代替Dt和dc，则上式亦可用于椭圆形导线。值列于表2。6.护套损耗因数1 护套的功率损耗(1)由环流(1)和涡流(1)所产生的损耗组成，即：本条所得到的公式，以导电线芯总的功率损耗来表示护套损耗，并对每一具体情况，指出应考虑的是那种类型的损耗。对护套二商在连接接地的单芯电缆，在第6.1、6.2、6.3条中仅考虑护套环流引起的损耗。对采用大截面扇形分裂导线的电缆，考虑到护套中的涡流损耗(见第6.5条)，损耗因数就应该增大。同时还考虑到线路某些地段电缆间距的增加，通常也是要给一定裕度的(见第6.4条)。对于交叉连接场合，假定电缆护套每小段电气上是相同的，而环流产生的护套损耗是不能忽略不计的。因此，第6.6条推荐了回路电气上不平衡时护磋附加损耗的计算。计算护套电阻Rs用的铅和铝的电阻系数及温度系数列于表3。6.1 护套二端连接、三角敷设的单芯电缆三角形敷设、护套二端连接的单芯电缆，其损耗因数由下式给出：式中 Rs-单位长度护套或屏蔽电阻，/cm；X-单位长度护套电抗，等于4.6log10(2s/d)10-9/cm；s-电缆中心间距，cm；d-护套平均直径，椭圆形线芯的d等于dMdm，dM和dm分别为椭圆形长、短轴直径,cm；-2f,1/s。一般导线的1=0，即涡流损耗可以忽略不计。但大截面扇形分裂导线电缆的1则应按第6.5条的方法计算。6.2 正常换位、护套二端连接、平面敷设的单芯电缆对正常换位、每第三换位点护套相连接、等间距平面敷设的单芯电缆，其损耗因数由下式给出：式 X1-单位长度护套电抗，等于4.6log1(2.5s/d)10-9/cm;1等于零，即涡流损耗可忽略不计。而大截面扇形分裂导线的1，应按第6.5条的方法计算。6.3 不换位、护套二端连接、平面敷设的单芯电缆 不换位、护套二端连接、等间距平面敷设的单芯电缆，其最大损耗电缆(即敷设于外侧的滞后相是缆)的损耗因数由下式给出：另一外侧电缆的损耗因数为：中间电缆的损耗因数为：在上述公式中：式中 X-单位长度三角形敷设单芯电缆的护套或屏蔽电抗，等于4.6log10(2s/d)10 -2/cm；Xm-平面敷设单位长度外侧电缆的护套与另外二电缆导电线芯间的互抗，/cm。一般情况下，1=0，即涡流损耗可忽略不计。但大截面扇形分裂导线的1应按第6.5条的方法计算。空气敷设电缆的载流量采用上述第一个公式，即敷设在外侧的滞后相电缆的公式。6.4 护套二端连接、敷设间距不等的单芯电缆 护套二端连接的单芯电缆，环流及其所引起的损耗随着电缆间距的增加而增大。因此，建议采用尽可能小的电缆间距。最佳距离应兼顾损耗和电缆之间的互相热影响。但并不总是可能采用最佳距离来敷设电缆，由于种种原因，电缆在某些地段的间距常常大于线路的其它地方所采用的理想值。倘若环流损耗是以理想间距值来计算的，则因忽略了较大间距产生的附加感应电压就会得到不准确的计算结果。在二根电缆护套连接点可分别计算间距不等各段的感应电压和阻抗。然而，计算过程可能很繁琐而且可能仍旧是近似值，因为事先很难确定线路各处电缆的确切间距。考虑到上述因素，对多点连接的芯电缆，建议护套损耗因数增加25%。如若情况特殊，认为增加25%不合适，也可通过协采用其它值。注：该增加值对单点连接或交叉连接的电缆线路不适用(见第6.6条)。6.5 大截面扇形分裂导线效应在使用大截面绝缘扇形分裂导线，以减少导线邻近效应的场合，那末第6.1、6.2、6.3条的护套损耗因数1就不能忽略不计，应将从第6.6条中得到的相同布置电缆的1值乘上因数F：6.6 护套单点连接或交叉连接的单芯电缆护套单点连接或交叉连接的单芯电缆，其损耗因数为：式中系数A1和A2具有下列值：注：上述情况，损耗是由护套涡流产生的，它不受换位的影响。如若电缆平面敷设，正常换位，则任何一相的三段平均损耗能用上表中三角形敷设电缆的系数来求得。1=0，用于护套单点连接的电缆线路和每大段分成电气上相等的三小段的护套交叉连接电缆线路。平面敷设电缆载流量以中间电缆的损耗为依据。当交叉连接电缆线路分段不平衡时，会产生剩余电压，而导致环流损耗，该损耗就必须考虑。对每小段实际长度已知的电缆线路，其损耗因数2可以看作每大段电缆二端连接接地而不是交叉连接时的环流损耗因数乘以：在任何大段中，二较长的小段分别为最短小段的n和m倍(即三小段长度分别为a,na,ma,最短长度为a)。该公式仅考虑小段长度的不同。间距不等也应考虑。如小段长度不详，建议采用下列1值； 直埋电缆-1=0.03；管道敷设电缆-1=0.05。6.7 用共同护套的三芯电缆 对用共同金属护套的三芯电缆1可忽略不计。因此，其损耗因数可选用下列公式中之一：圆形或椭圆形导线而且护套电阻R：小于或等于1/cm时：式中 c-电缆中心和导电线芯中心的间距，cm；d-护套平均直径，cm；f-频率，Hz。圆形或椭圆形导线而且护套电阻Rs大于1/cm时：扇形导线而Rs为任何值时：式中 r1-三个扇形导线的外接圆半径，cm；t-导电线芯间的绝缘厚度，cm。6.8 钢带铠装三芯电缆护套附加的钢带铠装增加了涡流损耗。如电缆具有钢带铠装，第6.7条中的1应乘上如下校正系数：式中 dA-铠装平均直径，cm；-钢带相对导磁率，一般取300；-铠装等效厚度，等于A/dAcm。其中A为铠装截面，cm2。该校正系数只适用于厚0.31.0mm的钢带，较薄钢带的校正系数仍在考虑之中(见第7.3条)。6.9 分相铅套和铠装电缆分相铅套的三芯电缆，其护套的损耗因数为：式中 X-等于4.6log10(2s/d)10-9/cm；s-导电线芯中心间距，cm。6.10 钢管电缆的屏蔽和护套损耗如若钢管电缆仅在每相导线绝缘层外有铅护套或钢带屏蔽，屏蔽损耗和导电线芯之比可用第6.1条的单芯电缆护套损耗公式计算。但该公式需对由钢管引起的附加损耗进行校正。此式就变成：如电缆每芯都有传压模套和非磁性加强带，亦可采用同一公式，但电阻Rs要用护套和加强带并联电阻值来代替，用d代替d：式中 d-护套和加强带的平均直径，cm；d1-屏蔽或护套的平均直径，cm；d2-加强带平均直径，cm。椭圆形线芯的d1和d2用dMdm表示，其中dM和dm分别为椭圆形的长、短轴直径。注：见第7.2条6.11 用共同护套的二芯电缆像对三芯电缆一样，1值可忽略不计。二芯电缆的护套损耗因数由下式给定：对圆形成椭圆形导线：对扇形导线：7.铠装和加强带损耗27.1 公式的使用本条例出的公式表示电缆金属铠装或加强带产生的功率损耗，是用总导线损耗的增值2来表示。铠装和加强带材料的电阻率和电阻温度系数值列于表3。表3 金属的电阻率和电阻温度系数材 料20时电阻率p/cm20时温度系数10材 料20时电阻率p/cm20时温度系数10a)导体;铜铝b)护套和铠装;铅和合金铅1.724110-42.828410-421.410-43.9310-34.0310-34.010-3铜黄铜不锈铜铝13.810-43.510-41010-42.8410-44.510-33.010-3可忽略不计4.0310-3注：铜导体数值取自IEC出版物28，铝导体数值取自IEC出版物111。7.2 非磁性铠装或加强带护套和加强带损耗的计算通常是合在一起进行的，公式已由第6条给出。用护套和加强带的并联电阻值来代替护套电阻Rs，用护套和加强带直径的均方根值来代替护套的平均直径d1。该计算方法对单芯和多芯电缆均能适用。加强带电阻和绕包节距的关系如下：a)若绕包带的距离很大(轴向加强带)，其电阻能以一个圆柱体来计算，该圆柱体和加强带等内径，而且单位长度电缆所用材料的质量也相等。b)若加强带和电缆轴向约成54角绕包，电阻是按a)项计算的2倍。c)若加强带以很小的节距(径向加强带)绕包，电阻可看作无穷大，这时损耗可我所略不计。d)若加强带有二层或二层以上互相接触，且绕包节距很小，则电阻应是a)项计算的2倍。上述考虑也适用于第6.10条所讨论的钢管电缆的绝缘线芯。7.3 磁性铠装或加强带 7.3.1 单芯铅护套电缆以下计算不考虑周围媒质可能的影响，对于电缆敷设在水中的特殊情况，其影响可能是较大的。用钢丝铠装，护套和铠装两端相连接的单芯电缆，其铠装和铅护套中的功率损耗由下式计算：a)护套和铠装并联的等效电阻由下式给定：式中 Rd-单位长度护套电阻，/cm；RA-单位长度铠装交流电阻，/cm。直径为2mm铠装丝的交流电阻约为直流电阻的1.2倍，5mm直径的铠装丝则变为1.4倍。电阻对最终结果不起决定性作用。b)每相回路的电感由下式计算：式中H，是由护套产生的电感：式中H 是由护套产生的电感。式中 H1，H2和H3-由钢丝产生的电感分量，H/cm；S2-相邻电缆的轴间距离(包括平面敷高以电缆)，cm；df-钢丝直径，cm；P-沿电缆风丝绞合长度，cm； nt-钢丝数量；-电缆轴线与铠装丝轴线间的角度；-钢丝中轴向磁通量滞后于磁化强度的角度； 0-钢丝纵向导磁率；s-钢丝横向导磁率。对，s和s值见本条d)项。 假定 B1=(H0+H1+H3) (/cm)c)护套加铠装的总损耗W(s+A)由下式给定：护套损耗Ws为：式中这样铠装损耗WA是：和式中Wc=I2R,为导电线芯损耗，W/cm和铝护套电缆的损耗正在考虑之中。d)导磁特性， 和t的选择：这些数值随钢的各个试样而有变化，除非能参考对所使用钢丝的测量值，否则必须假设一些平均值。对直径为46mm、抗拉强度为40kgf/mm2的钢丝，采用以下假定值时不会有显著误差： =400； =10(钢丝接触)； =1(钢丝隔开)；=45。如要更精确的计算，而且知道钢丝的特性，那未，为了求取适当的磁化特性，首先必须确定磁化力H的近似值：式中I和I 是导电线芯电流和护套电流的矢量值。为了初选磁特性，假设I+I=0.6I，一般是令人满意的。如果随后证实计算值有明显的差异，那未要反复计算。7.3.2 钢丝铠装三芯电缆 a)圆形导体电缆式中 RA-最高铠装温度下铠装电阻，/cm；dA-铠装平均直径，cm；c-电缆中心和导体轴线的间距，cm。对导电线芯中电流分布不均匀的情况，如截面在400mm2及以下的导体中，其值可我所略不计，故不必进行校正。b)分相铅套电缆分相铅套电缆有铠装时，护套电流屏蔽效应使铠装损耗减少，上式2应乘系数(1- )，式中1可从第6.1条求得。c)扇形导线电缆式中 r1-三个扇形导线的外接圆半径，cm；f-电源频率，Hz。7.3.3 钢带铠装或加强带三芯电缆下列公式适秀于0.31.0mm厚的钢带。对带厚小于0.3mm者，尚在考虑之中。频率50Hz下的磁滞损耗为：式中 s-导电线芯中心间距，cm；-铠装等效厚度，cm。即为：其中 A为铠装截面，cm2；dA为铠装平均直径，cm；k-由下式给定：式中 -钢带相对导磁率，一般取300。频率不是50Hz时，上式应乘系数f/50。50Hz的涡流损耗由下式给定：对其它频率，本式的计算值应乘系数(f/50)2。铠装损耗系数为涡流损耗和磁滞损耗之和，即：注：磁性铠装或加强带增加了护套的涡流损耗，见第6.8条。7.3.4 钢丝铠装二芯电缆7.4 钢管损耗钢管损耗由二个经验公式给出，一个适用于缆芯捆扎成三角形的情况，另一个适用于缆芯松散位于钢管底部的电缆(摇篮型)。实使使用时，可能是在上述二者情况之间，因此，应计算每一情况下的电缆损耗，然后取其平均值。注：这二个公式为美国经验公式，现在仅适用于该国所使用的各种型号和尺寸的钢管中。上述适用于三角形情况。式中 s-相邻导电线芯的中心间距，cm；dd-钢管内径，cm；R-最高工作温度下，单位长度导电线芯的交流电阻，/cm。公式适用于60Hz频率。50Hz频率时公式应乘以0.76。对于成缆线芯外采用扁丝铠装的三芯钢管电缆，其损耗与钢管无关。这种电缆的铠装损耗计算如同分相铅套电缆(见第7.3.2条)一样，钢管的损耗可忽略不计。第三节 热阻计算8.电缆各部分的热阻T1、T2和T3本文给出每厘米长电缆各部分的热阻T1、T2和T3(见第3条)。绝缘和护套材料的热阻系数列于表4。表4 材料的热阻系数材料热阻系数cm/W材料热阻系数cm/W材料热阻系数cm/W绝缘材料;粘性浸渍纸绝缘充油电缆纸绝缘外压气电缆纸绝缘内压气电缆纸绝缘a)预浸渍 b)整体浸渍聚乙烯交联聚乙烯聚氯乙烯*600600550450600350350600乙丙橡胶丁基橡胶橡胶护层材料;浸渍麻及纤维材料夹层橡胶氯丁橡胶用于护层材料的塑料和合成橡胶,热阻系数应取表中用于500500500600600550绝缘材料一栏的相同数值敷设管道材料;水泥纤维石棉陶土聚氯乙煅聚乙烯100480200120700350*聚氯乙烯为平均值，因其热阻系数由合成物的种类而定。8.1 导电线芯和护套间的热阻T18.1.1 单芯电缆T1由下式确定：式中 dc-导电线芯直径，cm；t1-导电线芯和护套间的绝缘厚度，cm；T-绝缘热阻系数，cm/W。8.1.2 带绝缘电缆式中G是几何因数。8.1.2.1 用圆形导线的三芯带绝缘电缆。几何因数G如图2所示。图2 圆形导线三芯带绝缘电缆的几何因素G 图2A 圆形导线二芯带绝缘电缆的几何因素G8.1.2.2 扇形线芯的三芯带绝缘电缆几何因数G取决于扇形线芯形状，而各制造厂的形状有差异，一个合适的公式为：式中 dc-带绝缘外径，cm；r1-导电线芯圆周半径，cm；F1-其中dx为与扇形线芯等截面的圆绞线直径，cm。8.1.2.3 圆形导线二芯带绝缘电缆几何因数G如图2A所示。8.1.2.4 扇形导线二芯带绝缘电缆几何因数G由下式给出：8.1.3 三芯屏蔽型电缆a)圆形线芯屏蔽电缆：这种型式电缆先可看作为t1/t=0.5的带绝缘电缆。然后，为了考虑金属屏蔽的热导，可乘以称为屏蔽因数的K，对不同的t1/dc值和各种不同规格的电缆，因数K如图3所示。这样：b)扇形线芯屏蔽电缆：这种电缆T1值的计算方法与带绝缘相同，但d0取线芯统包直径，计算结果再乘以图4所示的屏蔽因数。8.1.4 充油电缆三芯充油电缆的油道也应考虑。假设油的热阻系数和浸渍纸相差不多，对不用填充材料和油道金属带的三芯充油电缆，T1是按第8.1.3条所列的公式计算；而对油道有支撑金属带的电缆，则T1以下式计算：式中 T0-与三芯充油纸绝缘电缆每芯具有同样直径的一个单芯屏蔽电缆的内部热阻，cm/W；Tdu-油道热阻，cm/W；Tt1-绝缘和护套间屏蔽和填充材料的热阻，cm/W；-所给的与电缆尺寸相同，但没有油道的三芯屏蔽电缆内部热阻，减去单芯电缆的内部热阻T0。油道的热阻影响为：式中 Kdu-油道支撑金属带的热阻系数(铝为0.48cm/W，钢为2.2cm/W)；a-金民各带宽度，cm；b-绕包间隙，cm；r1-接触屏蔽外半径，cm； e-金属带厚度，cm。分相铅套电缆和分相铝套电缆：热阻T1的计算方法和单芯电缆相同。8.2 热阻T2的计算a)单芯电缆和采用共同金属护套的三芯电缆：式中 Da-衬垫外径，cm；Ds-衬垫内径，cm；b)分相铅套电缆和分相铝套电缆：铠装内衬垫和填充物的热阻为：式中G为几何因素，见图5所示。8.3 热阻T3的计算外护层一般是同心圆的形式：式中 D -外护层外径，cm；Du-外护层内径，cm。8.4 钢管电缆图5 分相铅套和分相铝套电缆每芯护套与铠装间填充材料的热阻曲线G对于这种电缆，应该是：a)导电线芯至屏蔽的每芯绝缘热阻T1，已在单芯电缆一条中计算过。b)由下列各部分组成的热阻T2；(1)每相线芯护套或屏蔽外护层的热阻，代入第3条载流量公式中的T2部分应是每根电缆的值。对三芯电缆而言，每相的热阻应是其值的三分之一。每芯的值是按第8.2条单芯电缆外护层的方法来计算。对于椭圆形线芯，要用长径和短径的几何平均值来代替圆形线芯的直径。(2)绝缘线芯表面至钢管间油或气体的热阻，其计算方法和电缆至管道内表面的热阻T4相同，见第9.8条。计算所得应是每根电缆的值，并在代入第3条公式中的T2前，增加上述(1)项所计算的值。c)钢管电缆外护层热阻T3已在第8.3条讨论过，金属管道的热阻可忽略不计。9.外部热阻T49.1 空气敷设电缆9.1.1 不受阳光照射的电缆不经受阳光直接照射的空气敷设电缆，其周围空气的热阻T4是：式中 D -电缆外径，cm；h-放热系数(从图6查得)，它适用于电缆表面为黑色或光亮二种极端情况，W/cm2()5/4；s-电缆表面温升(见以下的计算方法)，。有外护层和非金属表面的电缆应认为具有黑色表面。没有外护层的电缆(不论是铅套还是铠装的)，h应取光亮和黑色表面之间的数值。图6 空气敷设电缆的放热系数三根电缆采用不连续托架敷设时，应认为等效于图6中的第二种情况。用连续托架敷设时，则等效于图6中的第三种情况。对于没有填充物的沟道敷设电缆，见第9.6条。借助图表来计算s：s为相对于环境温度的电缆表面温升，它等于：式中计算过程如下：a)由下式来计算 的值b) 用a)项算得的数值作为纵座标，来确定图7中的曲线。再在+d等于常数的条件下，确定该曲线上的点。c)读出该点的横座标便得到(s)1/4的值。9.1.2 经受太阳照射的电缆受太阳照射的T4用第9.1.1条的计算方法，但d值可由下式代替：图7 空气敷设电缆外部热阻T4的计算曲线9.2 单根敷设电缆式中 T-土壤热阻系数 cm/W；-等于L/rs；L-地面至电缆中心的距离，cm；r -电缆外半径，cm。当u超过10时，用下式能得到很好的近似值(误差小于千分之一)：9.3 多根敷设电缆(不接触)假定每根电缆相当于一个线热源，其热场不受其它电缆影响，这时可采用叠加法来计算。多根敷设有两种主要的方式：第一种是一组电缆的结构和负荷都不相同的最常用型式，只能采用一般的计算方法。另一种是等负荷和结构相同的电缆，其计算方法也相当简单。9.3.1 负荷不等的电缆 为一组负荷不等、结构不同的电缆，其方法是计算由本组其它电缆引起的被计算电缆的表面温升，然后把用于第3条载流量公式中的减去这一温升，这里必须预先估计每根每1cm长电缆所散发的功率。如需要，可作为计算结果的校正。因此，被用来确定载流量的第p根电缆，其表面高于周围媒介的温升p可用下式求得，p是由于其它(q-1)根电缆散发的功率所引起的温升：(pp不包括在上列之和中)式中 kp-由第k根电缆每1cm长所散发的功率Wk引起的电缆表面温升：dpk和dpk分别是从第k根电缆的中心至第p根电缆中心的距离，及第k根电缆在空气中的镜像中心至第p根电缆中心的距离(见图1)。这样，第3条所示的载流量公式中的就应减去p，而且第p根电缆的载流量应用相应在p点位置的单独一根是缆的T4来确定。为防止任何一根电缆可能发生的过热现象，有必要对这一组中的全部电缆进行计算。9.3.2 等负荷、结构相同的多根敷设电缆这种第二种方式是以一根最热电缆的载流量来确定一组等负荷电缆的载流量。通常可从电缆的敷设布置情况，知道哪根是最热的，只要计算这根电缆的载流量就行。如有困难，还有必要对另外的电缆进行计算。该方法考虑了多根电缆相互热影响的T4修正值，并不改变第3条载流量方程中所用的值。第p值电缆外部热阻的修正值为：共有(q-1)项，其中没有dpp dpp项。dpk等等和图1所示的距离相同。如合适的话，简式2u可用来取代u+u2-1(见第9.2条)。若电缆排列简单，这个公式可大大地被简化，下面是个例子：对三根等距平面敷设而负荷相近的电缆，上式可写成：式中 u-等于L/r ；L-地面至电缆中心的距离，cm；r -一根电缆的外半径，cm；s1-相邻二根电缆的中心间距，cm。T4是多根电缆中位于中心位置电缆的值，可直接用于第3条的方程中。当平面敷设的单芯电缆护磁损耗明显时，它们不同程度地影响最热一根电缆的外部热阻。在这种情况下，用在第3条第一次推导出的载流量方程式分子中的T4值是由上式给定的。但T4修正值必须用在分母中，其值由下式给出：这是假定中心位置的是缆是一根最热的电缆，第3条载流量方程中所用1值就是这根中心电缆的值。式中 u-等于L/r ；L-地面至电缆中心的距离，cm；r -一根电缆的外半径，cm；s1-相邻二根电缆的中心间距，cm；(1)0-外侧电缆的损耗因数；0(2)-另一外侧电缆的损耗因数；t-中间电缆的损耗因数。当值超过10时，(u+u2-1)式由可(2u)来代替。9.4 三角形敷设电缆(相接触)对于不用金属护套而负荷相同的三角形敷设电缆：式中：u等于L/r。这里L是地面至三角形中心的距离，r 是电缆的半径，T4是任一电缆的外部热阻。敷设时，三角形的顶点可向上，也可向下。对有金属护套而等负荷三角形排列的电缆：这种情况，护套外的护层热阻T3由下式计算(不用第8.3条的公式)：式中Da是护层的内径。9.5 土壤中直埋敷设的钢管电缆直埋敷设于土壤中的钢管电缆，钢管的外部热阻可用第9.2条中的公式和普通电缆同样计算。在此情况下，埋没深度L是量至钢管的中心，r 是包括防腐层在内的钢管外半径。9.6 沟道敷设电缆 a)用沙土填充的沟道敷设电缆敷设在充满沙土的沟道内，不论是完全埋没还是地表面有盖板，时间一长沙土将逐渐干燥，电缆外部热阻会很大，使电缆达到不能允许的非常高的温度。计算载流量时，填充沙的热阻系数取250cm/W是合适的。除非特别选择一种填充物，其干燥系数是已知的。b)填满沙土而盖板和地面等高的沟道敷设 正在考虑之中。c)裸露在空气中而盖板和地面等高的无填充的沟道敷设沟道内空气温度高出于周围媒质的温度由如下经验公式给出：式中 WTOT-每米长沟道散发的总功率，W/m；P-有效散热的沟道周长，m。注：这公式的可靠性尚在研究之中。P值中不包括暴露在阳光下的那部份沟道周长。沟道内的电缆载流量可按直接空气中敷设的情况一样计算(见第9.1条)，但周围媒质温度应增加tr值。9.7 沟道或管道敷设电缆 管道敷设电缆的外部热阻由下列三部份组成：1)电缆表面至管道内壁的空气热阻T4。2)管道本身热阻T4，金属管道的热阻可忽略不计。3)管道的外部热阻T4。代入第2条中计算载流量的T4是上述三部份热阻之和，即：9.8 电缆至管道内壁的热阻T4对于外径在2.510cm的电缆，可用下述公式。当钢管内三芯电缆的等效直径在7.512.5cm之间时，这些公式也可用来计算电缆线芯至钢管内壁的热阻见第8.4条b)项。公式和等效直径的定义如下：式中 A、B、C-与电缆敷设有关的常数，其值列于表5中；D -电缆外径，cm。若公式应用于钢管电缆时见第8.4条b)项，De是一组线芯的等效直径，其中：m-电缆和管道间填充介质的平均温度。先用假定值，如果需要而后用校正值反复进行计算。9.9 管道本身的热阻T4管道壁的热阻可由下式计算：式中 D0-管道外径，cm；表5 常数A，B，C的值DT-管道内径，cm；T-管道材料的热阻系数，cm/W。金属管道的T可认为等于零。9.10 管道的外部热阻T4。对于不埋在水泥槽中的单根管道，可按第9.1、9.2、9.3或第9.4条中电缆外部热阻的计算同样进行。这时应以管道或钢管(包括外护层)的外半径代替电缆的外半径。当管道埋入水泥槽内时，管道外部热阻的计算是：先假定管道外面是均匀媒质，其热阻系数等于水泥的热阻系数，然后以代数法加一校正系数，以适应管槽外部热路部份水泥热阻系数和土壤热阻系数的差异。热阻的校正为：式中 N-管槽内带负荷电缆的根数；c -管槽周围土壤热阻系数cm/W;c-水泥热阻系数，cm/W;u-等于LG/rb； LG-水泥槽中心至地面的距离，cm；rb-水泥槽等效半径，cm。x,y分别为水泥槽端面短边和长边的长度，不考虑其位置。附录A 各国斩参考环境温度和土壤热阻系数A2.国家没有列出数值时的方法当国家没有规定有关土壤热阻系数和环境温度的数值时，推荐选用下列数值。A2.1 周围空气温度(海平面)载流量计算必须以最高温度为依据，如需要可采用冬季较低的值。这些数值和冬季及夏季(或雨季和旱季)的温度极限相符。如没有敷设深度的资料，标准深度可取1m。A2.2 热阻系数A3.导线最高工作温度各类绝缘的最高允许温度列于下表。*当u0等于或大于等5条所示值时，介质损失必须考虑。*23时密度高于0.960g/cm3的聚乙烯为75。*采用合适的导线屏蔽结构，温度可提高到150。A4.各国运行条件 A4.1 澳大利亚1.标准条件：土壤热阻系数-120cm/W；土壤环境温度-25。2.敷设深度：50cm(从地面至电缆中心或电缆呈三角形排列时三角形中心的距离)。3.环境空气温度： 最大值-40。A4.2 奥地利1.土壤热特性： a)热阻系数30kV及以下-平均值70cm/W；30kV-平均值100cm/W(最大120，最小70cm/W)。 b)温度最高值-20；最低值-0。2.电缆敷设深度： 1kV及以下-70cm；10kV及以下-80cm；10kV纸绝缘电缆-100cm； 220kV及以下充油电缆-120cm。3.空气温度：平均值-20(最高40，最低-20)。A4.3 加拿大加拿大没有国家认可的敷设深度、土壤温度和热阻系数的数值，以下给出的是具有人表性的值。1.直埋或管道敷设电缆的土壤热特性：a)热阻系数最大值-120cm/W;最小值-60cm/W;平均值-90cm/W;b)温度最高值-20； 最低值-5。平均值不作为设计依据。土壤热阻系数： 不适合直接测量的地区，通常假定热阻系数为90cmW。已预见到几年内环境热性会逐步恶化和气候条件随季节变化有升高的地区，建议载流量的热阻系数以120cm/W为依据。冬季较低的热阻系数值不能用来作为系统设计的依据。2.敷设深度(指地面至电缆上表面或管道上表面的距离)：3.环境空气温度：最高值-40；最低值-40。平均值不作为设计依据。A4.4 芬兰1.土壤热特性：a)热阻系数 用于载流量计算的平均值-100cm/W；海底电缆(土壤水份饱和)-40cm/W。b)温度最高值-15；最低值-0；(平均值510，特殊最高温度20)2.直埋或管道敷设电缆深度；36kV及以下所有电缆-70cm；52kV及以下所有电缆-100cm；123kV及以下所有电缆-130cm；245kV及以下所有电缆-150cm。实际敷设深度取决于当地条件。3.空气温度：计算载流量的参考值-25； 最高值-35；最低值-20。A4.5 法国1.土壤热特性：a)热阻系数夏季-120cm/W；冬季-85cm/W。(对电压等级为63、225和380kV的主要线路进行直测，如必要可采用人工的回填材料，以避免热的不稳定，有时也使用油循环。)b)温度夏季-20；冬季-10。(法国南方情况特殊，深度约80cm处的最高温度为25，最低温度为5。)2.直埋或管道敷设电缆的深度：a)巴黎地区：市区-140cm;效区-130cm(道路下面)， -100cm(人行道下面)；局部地区-80cm，b)其它地区 低压和中压电缆-100cm(道路下面)，80cm(人行道下面)；高压电缆-100cm。(根据当地规定上值可有更改) 3.空气温度参考值-30(暴露在阳光下的电缆为35)；最低值-25(有风)，