七年级数学下册 1.2.1 代入消元法课件 （新版）湘教版.ppt

1 2二元一次方程组的解法1 2 1代入消元法 1 用代入消元法解二元一次方程组 重点 2 在解题过程中体会 代入消元 思想和 化未知为已知 的化归思想 重点 难点 解方程组 思考 1 解二元一次方程组的思路是 将二元转化为 2 方程组中哪个方程的系数较为简单 提示 方程 的系数较为简单 x y的系数都为1 一元 3 将 变形为用含x的代数式表示y 即y 4 把 代入 即把 中的y替换成 中等号右边的代数式 得到关于x的方程 解得x 5 把 代入 得y 6 把x y的值用大括号联立得方程组的解 x 1 2x 3 x 1 8 1 x 1 2 总结 1 解二元一次方程组的基本想法 消去一个 简称为 得到一个 方程 然后解这个一元一次方程 2 代入消元法 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的 表示 然后把它代入到另一个方程中 便得到一个 这种解方程组的方法叫做 简称代入法 未知数 消元 一元一次 代数式 一元一次方程 代入消元法 打 或 1 任何二元一次方程组都能用代入消元法求解 2 把x 2y 1变形为x 1 2y 3 在用代入消元法解二元一次方程组时 应将系数比较简单的一个方程进行变形 4 方程组的解为 知识点1代入法解二元一次方程组 例1 2013 荆州中考 解方程组 教你解题 总结提升 代入消元法解二元一次方程组的五个步骤1 将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 2 将其代入另一个方程 得到一个一元一次方程 3 解这个一元一次方程 求出其中的未知数的值 4 把求出的未知数的值代入到变形后的方程 求出另一个未知数的值 5 将两个未知数的值用 联立在一起 即为原方程组的解 知识点2解二元一次方程组的综合应用 例2 若 x y 3 x y 1 2 0 求2x y的值 思路点拨 由非负数性质 列出关于x y的二元一次方程组 解得x y的值 代入求得2x y的值 自主解答 由非负数性质得方程组解方程组得所以2x y 2 2 4 总结提升 解二元一次方程组与代数式求值二元一次方程组的解法常常和同类项 代数式的特点以及等式的特点结合进行考查 在解决此类问题时 一般先根据题意列出合适的二元一次方程组 解二元一次方程组 得到未知数的值 再代入给出的代数式求值 题组一 代入法解二元一次方程组1 二元一次方程组的解是 解析 选d 由 得x 2 代入 中得y 1 所以二元一次方程组的解是 2 用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 a 由 得b 由 得c 由 得d 由 得y 2x 5 解析 选d 利用代入法解方程组 在对方程进行变形时 把未知数的系数为1或 1的进行变形比较简单 所以d选项的变形比较简单 3 已知x y 4 x y 10 则2xy 解析 将x y 4 x y 10组成方程组解得所以2xy 2 7 3 42 答案 42 4 方程组的解为 解析 变形为x 3 y 把 代入 得2 3 y y 6 解得y 0 把y 0代入 得x 3 所以方程组的解为答案 5 用代入法解下列方程组 1 2013 桂林中考 2 解析 1 由 得y 2x 1 把 代入 得 3x 4x 2 19 解得x 3 把x 3代入 得y 2 3 1 5 所以此方程组的解为 2 把 代入 得5x 9 1 解得x 2 把x 2代入 得2 y 3 解得y 1 所以原方程组的解为 高手支招 根据方程 组 的特点将含未知数的代数式整体代入的方法叫做整体代入法 在方程组中所含相同未知数前面的系数成整数倍时 我们可将一个方程中的此未知数连同前面的系数一同代入另一个方程中 从而简化计算 题组二 解二元一次方程组的综合应用1 2013 广安中考 如果是同类项 则 解析 选d 由题意得将 代入 得3x 2x 2 解得x 2 把x 2代入 得y 3 所以 2 若xm n 2ym n 2 5是关于x y的二元一次方程 则m n 解析 由二元一次方程的概念可知解得答案 21 3 已知都是方程x y b的解 则c 解析 把和代入方程x y b得解得c 0 答案 0 4