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第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式 基础梳理 1 sin2 cos tan 2 角的对称 原点 y轴 y x sin cos cos sin tan 3 六组诱导公式 简记口诀 奇变偶不变 符号看象限 课前热身 答案 d 答案 1 题后感悟 1 化简是一种不指定答案的恒等变形 其结果要求项数尽可能少 次数尽可能低 结构尽可能简单 能求值的要求出值 2 诱导公式的应用原则 负化正 大化小 化到锐角为止 备选例题 变式训练 题后感悟 已知角 的某一个三角函数值 可求角 的其他三角函数值 此时 若角 所在的象限是确定的 可直接求值 若角 所在的象限不明确 可先由角 的某一三角函数值的符号确定出角 所在的象限 再分类讨论求值 互动探究 备选例题 备选例题 变式训练 方法技巧1 同角三角函数关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响 尤其是利用平方关系在求三角函数值时 进行开方时要根据角的象限或范围判断符号 正确取舍 2 三角求值 化简是三角函数的基础 求值与化简的常用方法有 失误防范1 使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号 如例1 特别是在具体题目中出现类似k k z 的形式时 需要对k的取值进行分类讨论 从而确定三角函数值的正负 2 在利用同角三角函数的平方关系时 若开方 要特别注意判断符号 如例3 3 命题预测 典例透析 得分技巧 解答本题利用同角三角函数的基本关系 转化为关于cos 的方程求解 失分溯源 忽视角
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