高考数学总复习 第九章第2课时 古典概型课件 新人教版.ppt

第2课时古典概型 第九章概率 基础梳理1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是 的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成 的和 互斥 基本事件 2 古典概型具有以下两个特征的试验称为古典概型 1 有限性 在一次试验中 可能出现的结果有 即只有 不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的可能性是 的 有限个 有限个 均等 思考探究如何确定一个试验是否为古典概型 提示 判断一个试验是否是古典概型 关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征 有限性和等可能性 3 古典概型的概率公式p a 课前热身1 下列问题中 是古典概型的是 a 种下一粒种子 求其发芽的概率b 掷一枚质地不均匀的骰子 求正面向上出现1点的概率 c 在区间 1 4 上任取一数 求这个数大于1 5的概率d 同时掷两个骰子 求向上的点数之和是5的概率答案 d 答案 c 4 2010 高考辽宁卷 三张卡片上分别写上字母e e b 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成英文单词bee的概率为 考点1简单的古典概型问题 1 计算古典概型事件的概率可分三步 算出基本事件的总个数n 求出事件a所包含的基本事件个数m 代入公式求出概率p 2010 高考福建卷 设平面向量am m 1 bn 2 n 其中m n 1 2 3 4 1 请列出有序数组 m n 的所有可能结果 2 若 使得am am bn 成立的 m n 为事件a 求事件a发生的概率 思路分析 由am am bn 转化为m n的关系 解 1 有序数组 m n 的所有可能结果为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共16个 互动探究在本题条件下求事件b am am bn 发生的概率 考点2复杂的古典概型问题求复杂事件的概率问题 关键是理解题目的实际含义 必要时将所求事件转化为彼此互斥事件的和 或者是先去求对立事件的概率 进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率 现有8名志愿者 其中志愿者a1 a2 a3通晓日语 b1 b2 b3通晓俄语 c1 c2通晓韩语 从中选出通晓日语 俄语和韩语的志愿者各1名 组成一个小组 1 求a1被选中的概率 2 求b1和c1不全被选中的概率 再求其对立事件的概率 思路分析 1 列举出所有基本事件和 a1被选中 包含的基本事件 然后代入公式计算 2 先求b1和c1全被选中的概率再求其对立事件的概率 解 1 从8人中选出日语 俄语和韩语志愿者各1名 其一切可能的结果组成的基本事件空间 a1 b1 c1 a1 b1 c2 a1 b2 c1 a1 b2 c2 a1 b3 c1 a1 b3 c2 a2 b1 c1 a2 b1 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c2 a2 b3 c1 a2 b3 c2 a3 b1 c1 a3 b1 c2 a3 b2 c1 a3 b2 c2 a3 b3 c1 a3 b3 c2 误区分析 解答本题 2 易出现将 b1 c1不全被选中 认为是 b1 c1只选其一 出现此错误的原因是将数学中的 不全 与生活中的 不全 等同 没有深刻理解否定词 不 的含义 方法技巧 2 事件a的概率的计算方法 关键要分清基本事件总数n与事件a包含的基本事件数m 因此必须解决以下三个方面的问题 第一 本试验是否是等可能的 第二 本试验的基本事件数有多少个 第三 事件a是什么 它包含的基本事件有多少 回答好这三个方面的问题 解题才不会出错 失误防范1 古典概型的重要思想是事件发生的等可能性 一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时 他们是否是等可能的 2 概率的一般加法公式p a b p a p b p a b 公式使用中要注意 1 公式的作用是求a b的概率 当a b 时 a b互斥 此时p a b 0 p a b p a p b 2 要计算p a b 需要求p a p b 更重要的是把握事件a b 并求其概率 3 该公式可以看作一个方程 知三可求一 命题预测从近几年的高考试题来看 古典概型是高考的热点 可在选择题 填空题中单独考查 也可在解答题中与统计一起考查 属容易或中档题 以考查基本概念 基本运算为主 预测2013年高考 古典概型仍然是考查的重点 同时应注意古典概型与统计结合命题 规范解答 本题满分12分 2010 高考天津卷 有编号为a1 a2 a10的10个零件 测量其直径 单位 cm 得到下列数据 其中直径在区间 1 48 1 52 内的零件为一等品 1 从上述10个零件中 随机抽取1个 求这个零