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2015年高中数学综合训练（8）2015/4/301.=. . . .2.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数3.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为. .3 . .4.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .5.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为 7.设，且，则. . . .8.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则=. . .3 .29.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）10.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .411.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .12.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .13.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .14.已知数列的前项和为，=1，其中为常数.()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.15.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.16.椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.()求的方程；（）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.17.设函数，曲线在点（1，处的切线为. ()求； （）证明：.18.选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE.()证明：D=E； （）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形.19.选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为 参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角
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