高考数学总复习 （教材扣夯实双基+考点突破+典型透析）第三章第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件.ppt

第三章三角函数 解三角形 第一章集合与常用逻辑用语 第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础梳理1 任意角 1 角的概念的推广 按旋转方向不同分为 按终边位置不同分为 和 正角 负角 零角 象限角 轴线角 2 终边相同的角终边与角 相同的角可写成 k 360 k z 或 k 2 k z 思考探究终边相同的角相等吗 提示 不一定相等 终边相同的角有无数个 它们相差360 的整数倍 半径 y x x轴 原点 单位圆与x轴正半轴的交点 课前热身 答案 c 2 已知角 的余弦线是单位长度的有向线段 那么角 的终边在 a x轴上b y轴上c 直线y x上d 直线y x上解析 选a cos 1 则角 的终边在x轴上 故选a 4 已知角 的终边上一点p m 2 且op 4 则tan 考点1弧度制的应用 已知半径为10的圆o中 弦ab的长为10 1 求弦ab所对的圆心角 的大小 2 求 所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积s 备选例题 教师用书独具 已知扇形周长为10 面积是4 求扇形的圆心角 变式训练1 已知扇形周长为40 当它的半径和圆心角取何值时 才使扇形面积最大 已知sin2 0 且 cos cos 问点p tan cos 在第几象限 考点2三角函数值的符号 题后感悟 1 熟练掌握三角函数的符号法则是解决此类题目的关键 2 由三角函数符号判断角所在象限 在写角的集合时 注意终边相同的角 备选例题 教师用书独具 变式训练2 若 是第四象限角 试判断sin cos cos sin 的符号 考点3三角函数的定义 题后感悟 定义法求三角函数值的两种情况 1 已知角 终边上一点p的坐标 则可先求出点p到原点的距离r 然后用三角函数的定义求解 2 已知角 的终边所在的直线方程 则可先设出终边上一点的坐标 求出此点到原点的距离 然后用三角函数的定义来求相关问题 若直线的倾斜角为特殊角 也可直接写出角 的三角函数值 备选例题 教师用书独具 角 终边上一点p 4m 3m m 0 则2sin cos 的值为 变式训练3 若角 的终边与函数y 2 x 的图象重合 求 的正弦 余弦 正切值 方法技巧1 在利用三角函数定义时 点p可取终边上任一点 如有可能则取终边与单位圆的交点 op r一定是正值 2 1 三角函数线是有向线段 在用字母表示时 应分清其起点 终点 其顺序不能颠倒 如课前热身2题 2 三角函数曲线即三角函数的图象 与三角函数线是不同的概念 不要混淆 失误防范1 注意易混概念的区别 第一象限角 锐角 小于90 的角是概念不同的三类角 第一类是象限角 第二 第三类是区间角 2 角度制与弧度制可利用180 rad进行互化 在同一个式子中 采用的度量制度必须一致 不可混用 3 注意熟记0 360 间特殊角的弧度表示 命题预测从近几年的高考试题来看 以三角函数的定义为载体 求三角函数值成为这几年高考热点 试题一般以基础题为主 难度不会太大 属于低 中档题目 预测2013年高考对三角函数定义及三角函数符号仍会考查 典例透析 答案 b 得分技巧 解答本题在于两点 一是用p t 2t t 0