西安交通大学2019年春季《高等数学》专升本在线作业及答案.doc

西安交通大学2019年春季高等数学(专升本)在线作业及答案一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1. 已知y=xsin3x ，则dy=（ ）.A. (-cos3x+3sin3x)dxB. (3xcos3x+sin3x)dxC. (cos3x+3sin3x)dxD. (xcos3x+sin3x)dx正确答案：B 满分：2 分2. 函数y=3x2-x3在区间1,3上的最大值为（）A. 4B. 0C. 1D. 3正确答案：A 满分：2 分3. 曲线y=x/(x+2)的渐进线为( )A. x=-2B. y=1C. x=0D. x=-2,y=1正确答案：D 满分：2 分4. M1(2,3,1)到点M2(2,7,4)的距离M1M2=（ ）.A. 3B. 4C. 5D. 6正确答案：C 满分：2 分5. 两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.A. ab=0B. a*b=0C. a-b=0D. a+b=0正确答案：A 满分：2 分6. 若f(x)在x=x0处可导，则f(x)在处（ ）A. 可导B. 不可导C. 连续但未必可导D. 不连续正确答案：C 满分：2 分7. 求抛物线 y=x2与y=2-x2 所围成的平面图形的面积.A. 1B. 8/3C. 3D. 2正确答案：B 满分：2 分8. 当x0时，下列函数不是无穷小量的是 （ ）A. y=xB. y=0C. y=ln(x+1)D. y=ex正确答案：D 满分：2 分9. 曲线y=2+lnx在点x=1处的切线方程是（ ）A. y=x-1B. y=x+1C. y=xD. y=-x正确答案：B 满分：2 分10. 函数y=x2*e(-x)及图象在(1,2)内是( ).A. 单调减少且是凸的B. 单调增加且是凸的C. 单调减少且是凹的D. 单调增加且是凹的正确答案：B 满分：2 分11. 以下结论正确的是( ).A. 若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B. 函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C. 若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f(x)存在,则必有f(x)=0.D. 若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f(x0)一定存在.正确答案：C 满分：2 分12. 设f(x)=2x-1，则当x0时,f(x)是x的（ ）。A. 高阶无穷小B. 低阶无穷小C. 等价无穷小D. 同阶但不等价无穷正确答案：D 满分：2 分13. 下列各微分式正确的是（ ）.A. xdx=d(x2)B. cos2x=d(sin2x)C. dx=-d(5-x)D. d(x2)=(dx2)正确答案：C 满分：2 分14. 曲线 y=x3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是（ ）A. y=2(x-1)B. y=4(x-1)C. y=4x-1D. y=3(x-1)正确答案：B 满分：2 分15. 曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是（ ）A. y=xB. y=(lnx-1)(x-1)C. y=x-1D. y=-(x-1)正确答案：C 满分：2 分16. 函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（ ）A. 必要条件B. 充分条件C. 充要条件D. 无关条件正确答案：A 满分：2 分17. 点x=0是函数y=x4的（ ）.A. 驻点但非极值点B. 拐点C. 驻点且是拐点D. 驻点且是极值点正确答案：D 满分：2 分18. 半径R为的金属圆片，加热后伸长了R，则面积S的微分dS是（ ）A. RdRB. 2RdRC. dRD. 2dR正确答案：B 满分：2 分19. 曲线y=ex-e-x的凹区间是( )A. (-,0)B. (0,+)C. (-,1)D. (-,+)正确答案：B 满分：2 分20. 曲线y=1/x的渐近线情况是（ ）.A. 只有水平渐近线B. 只有垂直渐近线C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线正确答案：C 满分：2 分21. 要用铁板做一个体积为2m3的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？A. 均为2m时，用料最省.B. 均为3m时，用料最省.C. 均为3m时，用料最省.D. 均为2m时，用料最省.正确答案：A 满分：2 分22. 函数y=(x2-1)3的驻点个数为（ ）A. 4B. 3C. 1D. 2正确答案：B 满分：2 分23. 设函数y=f(x)在点x0处可导，且f(x)0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0)处的切线的倾斜角为 .A. 0B. /2C. 锐角D. 钝角正确答案：C 满分：2 分24. y=x/(x2-1)的垂直渐近线有()条.A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：B 满分：2 分25. 函数y=ln(1+x2)在区间-1,-2上的最大值为（ ）A. 4B. 0C. 1D. ln5正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1. f(x)=0对应的点不一定是曲线的拐点A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分2. 无界函数与其定义域没有关系。A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分3. 任何函数都可以求出定积分。A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分4. 函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限。A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分5. 1/n-1的极限为0.A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分6. 1/x的极限为0.A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分7. y=e(-x2) 在区间(-,0)(1,)内分别是单调增加，单调增加A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分8. 极限存在，则一定唯一。A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分9. 已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的倾斜角为5/6，则f(2)=-1A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分10. 函数在一点的导数就是在一点的微分.A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分11. 方程x=cos在（0，/2）内至少有一实根.A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分12. 有限个无穷小的和仍然是无穷小.A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分13. 对于函数f(x)，若f(x0)=0，则x0是极值点.A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分14. 定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分15. 函数f(x)在a,b在内连续，且f(a)和f(b)异号，则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根.A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分16. y=ln(1-x)/(1+x)是奇函数.A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分17. 函数有界，则界是唯一的。A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分18. 函数就是映射，映射就是函数。A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分19. 定积分在几何上就是用来计算曲边梯形的面积。A. 错误B. 正确正确答案：B 满分：2 分20. 方程x=cos在（0，/2）内至少有一实根.A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分21. 若被积函数连续，则原函数不一定存在。A. 错误B. 正确正确答案：A 满分：2 分22. 若函数f(x)在x0处连续，则f(x)在x0