九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件1 新人教版.ppt

28 1锐角三角函数 1 a b c 斜而未倒 bc 5 2m ab 54 5m 问题为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是30 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 a b c 情境探究 当 a 30 时 问题为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是45 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 a b c 情境探究 当 a 45 时 问题为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是60 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 a b c 情境探究 当 a 60 时 当 a取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗 一般地 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比值叫做 a的正弦 sine 记作sina 即 sina b的正弦如何表示呢 1 sina不是一个角 2 sina不是sin与a的乘积 3 sina是一个比值 4 sina没有单位 定义 对于锐角a的每一个确定的值 sina有唯一确定的值与它对应 所以sina是a的函数 当 a 30 时 sina sin30 当 a 45 时 sina sin45 sina 当 a 60 时 sina sin60 练一练 1 判断对错 1 如图 1 sina 2 sinb 3 sina 0 6m 4 sinb 0 8 sina是一个比值 注意比的顺序 无单位 2 如图 sina 2 在rt abc中 锐角a的对边和斜边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小c 不变d 不能确定 c 练一练 练一练 4 如图 在rt abc中 c 90 ab 13 bc 5求sina和sinb的值 解 在rt abc中 根据下图 求sina和sinb的值 c 3 练习 5 如图 p为角a的一边oa上的任一点 过p作pq ob于点q 则a的正弦函数值与 a 角a的大小无关b 点p的位位置无关c 角a的度数无关d op的长度有关 o p a b q a 6 如图 c 900 ab bc 求 a的度数 b c a 求一个角的正弦值 除了用定义直接求外 还可以转化为求和它相等角的正弦值 如图 c 90 cd ab sinb可以由哪两条线段之比 想一想 若 c 5 cd 3 求sinb的值 解 b acd sinb sin acd 在rt acd中 ad sin acd sinb 4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端 梯子与地面所成的角 一般要满足0 77 sin 0 97 现有一个长6m的梯子 问使用这个梯子能安全攀上一个5m高的平房吗 用一用 a c b 1 在 abc中 c 900 sina sinb ac bc 28 求ab的长 2 如图 在 abc中 ab bc 5 sina 4 5 求 abc的面积 应用新知 b a c d 3 已知 abc中 acb 900 cd ab于d 若ab 5 bc 4 求sin 的值 a b c 4 abc中 ab 8 bc 6 s abc 12 试求sinb的值 d 5 在平面直角坐标系中 有一条直线l y 5 12x l与x轴的正半轴的夹角为 求sin 的值 成果检测 a b c d e 6 已知在rt abc中 c 900 d是bc中点 de ab 垂足为e sin bde ae 7 求de的长