（新课标）北京市高考数学一轮复习 第6讲 三角函数课后练习 理(1).doc

第6讲 三角函数经典精讲题一： 函数,()则函数f (x)的最小值为（）a1b-2cd题二： 设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若，则函数f（x）的最小值是 题三： 已知、为锐角，且，则= 题四： 已知sin(2)3sin ，设tanx，tany，记yf (x)(1)求证：tan()2tan；(2)求f (x)的解析表达式题五： 设函数.(1) 求的值域;(2) 记abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c,若,求a的值.题六： 已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若,求的值.题七： 已知关于实数x的不等式，x23(tan1)x2(3tan1)0的解集分别为m，n，且mn，则这样的存在吗？若存在，求出的取值范围题八： 在(0,2)内，使sin cos成立的的取值范围为()a. bc. d 题九： 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 题十： 先作函数ysin x的图象关于y轴的对称图象，再将所得图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是_题十一： 已知cos，sin，且，0，求cos()的值题十二： 若cos()，cos 2，并且、均为锐角，且，则的值为()a. b. c. d.题十三： 在abc中，(1)求：ab2+ac 2的值；(1) 当abc的面积最大时求a的大小。题十四： 在中，角的对边分别为，且 (1）求角；(2）若，且的面积为，求的值.题十五： 锐角abc中，o、g分别为此三角形的外心和重心，若ogac，求证：tana、tanb、tanc成等差数列。题十六： 已知关于x的方程(k(0，1)在（-3，0）（0，3）内有且仅有4个根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4（1）求证：x4=tanx4（2）是否存在常数k，使得x2，x3，x4成等差数列？若存在求出k的值，否则说明理由第6讲 三角函数经典精讲题一： b详解：,当,所以当时,函数有最小值,所以答案选b 题二： 0详解：当时，f（x）=-sinx+cos2x=-2sin2x-sinx+1令t=sinx，得，由二次函数的图象，可得当t=0或时，函数有最小值1，当sinx=0或时函数f（x）的最小值是1；当时，f（x）=sinx+cos2x=-2sin2x+sinx+1;类似的计算，可得：当sinx=1时函数f（x）的最小值是0综上所述，可得当时，函数f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是题三： 1.详解：由,得,即，即，即，所以，即，因为、为锐角，所以，即，即，所以.题四： （1）省略；（2）f (x).详解：(1)证明：由sin(2)3sin，得sin ()3sin ()，即sin()coscos()sin3sin()cos3cos()sin，sin()cos2cos()sin，tan()2tan.(2)由(1)得2tan，即2x，y ，即f (x).题五： （1）；（2）1或2.详解：(1) 因此的值域为 (2)由得,即, 又因,故. 解法一:由余弦定理得,解得或2. 解法二:由正弦定理得 当时,从而; 当时,从而. 故a的值为1或2.题六： （1）最小正周期为，最大值为2,最小值为-1；（2）.详解：(1)解:由,得 所以函数的最小正周期为. 因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,所以函数在区间上的最大值为2,最小值为-1；(2)解:由(1)可知 又因为,所以 由,得 从而，所以 题七： kz.详解：假设存在由，得2tan x tan21，mx|2tan x tan21x23(tan1)x2(3tan1)0，当tan 时，2 x3tan1.当tan 时，3tan1 x 2.mn，当tan时，有3tan12tan或tan212，即tan1或1tan1，tan1. 当tan时，有2tan21，即tan1或0tan3，0tan. 由得0tanom.而当 时，则有mpom，因此选c.题九：详解：由题意可得：若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，所以可得函数，再将所得的函数图象向左平移个单位，可得，所以，所以答案为题十： ysin详解：作函数ysin x的图象关于y轴的对称图象，其函数解析式为ysin (x)，再将函数ysin (x)的图象向左平移个单位，得到函数图象的函数解析式为：ysinsin题十一： .详解：，0，cos，sin，0.sin，cos，coscoscoscossinsin ，cos()2cos21.题十二： c详解：0，0,02，由cos()，得sin ()，由cos 2，得sin 2.cos()coscos 2cos()sin 2sin()3.又(0，)，.题十三： （1）8；（2）a= .详解：(1) (2) = = = = 当且仅当b=c=2时a= 题十四： （1）；（2）.详解： (1），(2)又且,题十五： 证明略详解：ogac，3r2sin2b=2r2rsinasinbsinc，3cosb=2sinasinc，-3cosacosc+3sinasinc=2sinasinc，tana、tanb、tanc成等差数列题十六： 不存在详解：（1）由原方程得sinx=kx（x0），设函数f（x）=sinx，g（x）=kx（x0），它们的图象如图所示： 方程得sinx=kx（x0）在（-3，0）（0，3）内有且仅有4个根，x4必是函数g（x）=kx与f（x）=sinx，在内相切时切点的横坐标，即切点为（x4，sinx4），g（x）=kx是f（x）=sinx的切线由f （x）=cosx，k=co