一百馒头一百僧.doc

1、一百馒头一百僧,大僧三个更无争，小僧三人分一个，大僧小僧各几丁？题目的意思是：有100个馒头和100个和尚，大和尚一人分三个馒头，小和尚三人分一个馒头。问大和尚、小和尚各有多少人。方法一：由题意可知，1个大和尚和3个小和尚可以分到4个馒头，也就是说，有4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们可以把100个馒头，分成若干份，每份4个，共可分：1004=25（份），把每一份给1个大和尚和3个小和尚，则25份馒头，正好给251=25（个）大和尚，325=75（个）小和尚，25+75=100（个）和尚。答：大和尚有25人，小和尚有75人。方法二：设大僧x人，则小僧为100-x人，可列出方程：3x+(100-x)/3=100解得x=25方法三：假设全是大僧，共要馒头：1003300（个）比实际多了：300100200（个）一大僧比一小僧多：3138/3（个）小僧有：2008/375（个）大僧有：1007525（个）2、在道路两旁种树,每隔3米种一棵,到头还剩3棵,每隔2.5米种一棵,到头还缺77棵,则这条道路长多少米?共有多少棵树?方法一：假设有x棵树，则第一种情况下道路总长度为3（x-3），第二种情况下道路总长度为2.5（x+77）列等式3（x-3）=2.5（x+77）得x=403棵道路总长度为1200米，除以2，得到这条道路的长度为600米。方法二：设有x棵树，路长y米，2(y/3+1)=x-3 ，2(y/2.5+1)=x+77 ，解得 x=405(棵），y=600(米)3、知识竞赛中，某队的平均成绩是88分。其中女生的平均成绩比男生高10。而男生人数比女生多10。问男生平均成绩多少分？女生平均成绩多少分？方法一：解：假设男生平均成绩X，则女生平均成绩（1+10%）*X=1.1X；因为男生人数比女生多10，所以男女人数比例为：（1+10%）：1=1.1：1；所以男生占总人数的1.1/2.1，女生占总人数的1/2.1；根据平均成绩是88分，列出等式：1.1/2.1*X+1/2.1*1.1X=88，即2.2X/2.1=88，解出X=84，所以1.1X=92.4;即男生平均成绩84分，女生平均成绩92.4分。方法二：根据题意可知，男生人数=1.1倍的女生的人数，女生平均分=1.1倍的男生的平均分，最后根据（男生人数男生平均分+女生人数女生的平均分）/（男生人数+女生人数）=88分，据此求解即可解：设女生人数x则男人人数（1+10%）x，男生平均分Yy女生平均分（1+10%）y则可得方程x（1+10%）y+（1+10%）xyx（1+10%）+x=882.2xy2.1x=882.2Y2.1=88解得y=84，则女生平均分为1.1y=92.4答：女生平均分为92.4分，男生的平均分为84分 方法三：解：设男生的平均分是X，则女生的平均分是1+10%XX1+10%+1+10%X*1=88*1+1+10%X=84男生的平均分是84分女生的是84*1.1=92.4分 方法四：解：设男生平均分为x分,女生平均分便为1.1x分女生人数为单位1,男生人数边为1.1得:(1.1*1)x+(1*1.1)x=88*(1+1.1)为男生分数 女生 总分2.2x=184.8x=84女生便为84*1.1=92.4(分)4、“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件 （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？（1）解设：食品x件，帐篷x+80件 x+（x+80）=320 2x=240 x=120 120+80=200（件） 答食品120件，帐篷200件（2）设租用甲种货车x辆，则 解得2x4x=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4