2009年宜昌市中考试题.doc

2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟 姓 名：注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交以下数据、公式供参考:二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是； (R为半径，l为弧长)； sin30=， cos30=， sin45=cos45=.一、选择题 1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )A B C. D.2. 如果20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14% B增加6% C减少6% D减少26%3如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )A三角形 B四边形 C五边形 D六边形42009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元将1 500用科学记数法表示为( ) A1.5103 B 0.15103 C15103 D1.5103 5某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )A1 B C D06按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )（第6题）A B C D7如果ab0，那么下列判断正确的是( )Aa0，b0，b0 C a0，b0 D a0或a0，b08如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是 ( )基本图案（第8题） A B C D9设方程x24x1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )A 4 B 1 C 1 D 010由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置本大题共5小题，每题3分计15分)11当x= 时，分式没有意义12“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）那么这组数据的中位数是 13如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 14如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 （第14题） （第15题）15如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100，则弧长是 米(3)三、解答题(本大题共9小题，计75分) 16化简： (6分)172009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益请你估算有多少学生将从这项活动中受益 (6分)18已知点A(1，k2)在双曲线上求常数k的值 (7分)19已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 （第19题）20已知：如图，O的直径AD=2，BAE=90(1)求CAD的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？ （8分）21已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 （8分）22【实际背景】预警方案确定:设如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 23已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(，1)， B(s，t)，C(，0)，抛物线y=x2mxm的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；(2)当抛物线y=x2mxm与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围 (12分)24、如图，在RtABC中，ABAC，P是边AB（含端点）上的动点过P作BC的垂线PR，R为垂足，PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF