数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法教学设计.3.1有理数的加法教学设计.doc

1.3.1有理数的加法教学设计南宁市第五十四中学 邓筱涵课题1.3.1有理数的加法（1）课型新授课授课时间2015年9月15日教材分析 本节课有理数的加法是人教版义务教育教科书数学七年级上册第一章第三节有理数的加减法的第一课时。小学已经学习了简单的算术运算，但它还不能解决实际生活中的某些问题，所以引进了有理数的加法及有理数的其它运算。有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习，而有理数的加法又是本章中学习有理数的减法、乘法、除法和乘方的前提。所以有理数的加法在整个知识系统中占着重要的地位和作用。学生学情分析 我校大部分学生都属于进城务工随迁子女，学生表现出数学基础、学习习惯及学习能力较差的特点。同时由于他们才从小学升入初中，对于新的学习环境还不能很好地适应；对于新的学习理念还不能从根本上转变。教师的教学和学生的学习都存在着很大的困难。但是从年龄阶段来看，七年级学生朝气蓬勃、好动，对于新的事物和新的知识充满好奇,他们的表现欲相当强，如果采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，还是会激发学生学习的热情和兴趣的。教学理念以新课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学。主要采用的是启发式教学法。让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。采用了“问题情境探索新知解读探究应用与拓展”的教学模式，使学生经历有理数的加法法则的探索与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能。教学方法在教学过程中始终遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体。在探究有理数加法的过程中，先让学生独立观察，然后通过小组合作学习交流并讨论，从而发现有理数加法的性质，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，充分发挥学生的主观能动性。再借助多媒体的直观展示，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算2.引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力3.通过师生活动、学生自我探究，培养学生合作意识，让学生体验成功，树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。教学重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点有理数加法中绝对值不等的异号两数的加法运算。教法学法引导、探究、归纳与练习相结合教学准备课件、导学案教学过程设计教师活动学生活动设计意图1、 回顾旧知（大约5分钟） 小学里，学习过正数和正数，正数和0的加减乘除四则运算，引入负数后，数的范围扩充到了有理数的范畴。在有理数的范畴我们同样可以进行四则运算，本节课我们先来学习有理数的加法。在此先来回顾前面所学的知识，先看几道练习题。1. 数轴的三要素是 、 、 ； 2.如果向右走5米记作+5米，那么向左走3米记作 ；3.比较大小 |2| |3|, |-6| |-9|，|-8| |4|学生口答和抢答。复习旧知，为学习新知做铺垫，让学生们很快进入有目的的探究状态。2、 探究新知（大约15分钟） 提问：引入负数之后，加法会出现几种类型？ 学生回答完之后，教师概括把有理数的加法分成三种类型：同号两数相加、异号两数相加、与0相加。并引导学生观察具体情境和借助数轴研究有理数的加法。（一）师生探究同号两数相加 +8 活动1：一个小女孩在笔直的公路上作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。如果小女孩先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？-1108765432+3+5两次运动的最后结果是向 运动 m。 写成算式为： 追问：如果小女孩先向右运动4m，再向右运动7m，那么两次运动的最后结果如何用算式表示？-8 活动2：如果小女孩先向左运动5m ，再向左运动3m ，那么小女孩两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？-8-6-710-1-2-3-4-5-5-3两次运动的最后结果是向 运动 m。 写成算式为： 追问：如果小女孩先向左运动4m，再向左运动7m，那么两次运动的最后结果如何用算式表示？通过以上两个活动得出四个算式：（+5）+（+3）= + 8（+4）+（+7）= + 11（-5）+（-3）= - 8（-4）+（-7）= - 11问1：这两次运动从方向上来看有什么关系？问2：从两个加数的符号和结果的符号来看有什么关系？问3：再来看两个加数的绝对值和结果的绝对值有什么关系？教师根据学生的回答，引导学生总结同号两数相加的规律。总结规律：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，把绝对值相加。（二）合作探究异号两数相加 活动3：如果小女孩先运动5m，再运动3m，并且两次运动的方向相反，那么小女孩两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？1.先向 运动5m，再向 运动3m.备用图两次运动的最后结果是向 走了 m。写成算式为： 2.先向 运动5m，再向 运动3m.备用图两次运动的结果是向 运动 m。写成算式为： 追问1：如果小女孩先向右运动4m，再向左运动7m，那么两次运动的最后结果可以用怎样的算式表示？追问2：如果小女孩先向左运动4m，再向右运动7m，那么两次运动的最后结果可以用怎样的算式表示？通过以上两个活动得出四个算式：（+5）+（-3）= +2（-4）+（+7）= +3（-5）+（+3）= -2（+4）+（-7）= -3教师可以适当的调整四个算式的位置，按结果的符号类型排列。问1：从两个加数的符号和结果的符号来看有什么关系？问2：再来看两个加数的绝对值和结果的绝对值有什么关系？教师根据学生的回答，引导学生总结异号两数相加的规律。总结规律：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。活动4：如果小女孩先向右运动5m，再向左运动5m，则两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？-3-1-26543210追问：如果小女孩先向右运动3m，再向左运动3m，则两次运动的最后结果可以用怎样的算式表示？总结规律：互为相反数的两个数相加得0活动5：类比正数与0相加，负数与0相加的结果是什么？总结规律：一个数同0相加，仍得这个数。教师引导学生对上述过程总结：从同号、异号、与0相加三种情况总结概括归纳出有理数加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3. 一个数同0相加，仍得这个数。 学生联系正数与正数相加，正数与0相加，得到还有三种类型。学生观察幻灯片。学生交流探讨，得出结论，并用算式表示：（+5）+（+3）= + 8（+4）+（+7）= + 11学生交流探讨，得出结论，并用算式表示：（-5）+（-3）= - 8（-4）+（-7）= - 11学生逐一回答这三个问题，第三个问题如果学生感到困难，可适当增加小组讨论环节。学生分小组讨论，然后自己归纳概括出有理数同号两数相加的规律。学生分小组自己动手操作并得出结论：（+5）+（-3）= + 2（-5）+（+3）= -2学生思考得出两个算式：（+4）+（-7）= -3（-4）+（+7）= +3学生分小组讨论，然后自己归纳概括出有理数异号两数相加的规律。学生观察得出算式：(+5 ) + ( - 5 ) =0(+3 ) + ( - 3 ) =0学生回答。学生分小组讨论，总结有理数加法法则。学生齐读法则。通过幻灯片的动态展示，激发学生的学习兴趣。引导学生用正数和负数来表示向右与向左运动，为下面学习有理数的加法作铺垫。多媒体展示，让抽象的问题更直观更具体。学生讨论，培养合作交流能力。追问是为了得到多组算式，使观察得到的结论更具有一般性。设置三个问题是为了使学生学会从符号和绝对值的角度找到规律。培养学生的归纳和概括能力，掌握有理数同号两数相加的规律。可以培养学生分类讨论的思想，学会类比教师之前的活动借助数轴进行两次运动反方向的讨论。提高学生动手操作的能力，体验数形结合的思想，激发学生的求知欲。追问是为了得到多组算式，易于学生发现规律。适当调整四个算式的位置，使学生更容易发现规律，突破难点。培养学生的归纳和概括能力，掌握有理数异号两数相加的规律。多媒体展示，让抽象的问题更直观更具体。学会类比的方法，简单的知识点简单讲解。使学生学会总结规律时先进行分类，使复杂的问题调理清晰。加强对法则的理解和认识3、 巩固新知（大约15分钟）（1） 例题讲解（1） （3）（9）；（2） （4.7）3.9.解：（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8。教师边讲解边板书过程，引导学生考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。（2） 课堂练习1. 填表：算式符号绝对值的运算结果（+5）+（+7）（-3）+（-9）（+6）+（-5）（-4）+（+2）（-2.3）+（2.3）0+（-4）2. 口算：（1） (4)(6)； （2） 4(6)； （3）(4)6； （2） （4）(4)4； （5）(4)14； （6）(14)4； （7） 6(6)； （8） 0(6)3. 用算式表示下面的结果：（1） 温度由4 C上升7C； （2）收入7元，又支出5元4. 计算：（1）15(22)； （2） (13)(8)； （3） (0.9)1.5； （4） .想一想：有理数加法的一般步骤1. 先判断类型；2.再定符号；3.最后算绝对值。5. （2010年江苏）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b同学观察教师解题过程，巩固所学知识。学生把答案写在导学案上，再请学生轮流回答问题。直接请学生轮流口答。学生在导学案上完成3、4题，然后教师选取学生导学案投影，让学生点评。学生通过练习之后学会总结有理数加法的一般步骤。学生讨论，共同完成。在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用。初步熟悉加法法则以及加法运算的步骤。进一步巩固有理数的加法运算。培养学生发现问题和解决问题的能力。培养学生学会总结解题方法。增强学生的思维及灵活运用知识的能力。4、 课堂小结（大约4分钟）请从三个方面自我小结：1. 知识方面；2.技能方面；3.数学思想方法.学生自己总结这堂课的知识。加深对有理数加法法则的巩固，培养学习新知识的能力。5、 课后作业（大约1分钟）完成同步学习相应练习学生课后认真完成作业。巩固有理数加法的应用。六、当堂检测1.计算：（1）（13）+（18）； （2）20（14）； （3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （3.1）； （5）（）+（）； （6）1+（1.5）； （7）（3.04）+ 6 ； （8）+（）.2. 判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）3.当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值.4.已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.若课堂上还有时间作为补充练习。分层教学，供接受能力比较强的学生作为随堂练习。板书设计例1（1） （-3）+（-9）；解：原式=-（3+9） =-12（2） （-4.7）+3.9.解：原式=-（4.7-3.9） =-0.8互为相反数2、 有理数加法的一般步骤1. 先判断类型2. 再定符号3. 最后算绝对值绝对值不相等1.3.1有理数的加法（1）一、有理数加法法则1. 同号两数相加2. 异号两数相加3. 与0相加课后反思 在整个教学过程中，本人利用情境教学、解决问题等方法进行教学，并借助多媒体的设备和软件，使学生在实验中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。但在采用小组合作式学习的模式时，没有能够更好的组织和调动学生，他们还是比较习惯于老师教课，学生听课的教学模式，不能自己的独立思考，不能完全按照教师的设计。通过这节课的教学我体会到，教学既要注重学生的参与过程，又要重视知识的再现过程，有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人，知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识，因此，对一名教师来说，最需要做的就是培养学生学习数学的兴趣，只有学生对他所学的科目提高了兴趣，他们才有可能很快地提高成绩。这时，老师可以多组织一些数学活动课，让学生积极地参与进来，使学生在参与活动的过程中体会数学的重要性。上课时也老师可以多举一些生动、形象的例子，让学生有直观的感受，而不仅仅只是理论上的枯燥理解。而且对知识的解析要深入浅出，例子最好能贴近生活，最好是人们关注的事情，这样能更好地让学生展开讨论，进而使学生兴趣更进一步。 教师只有不断地进行自我反思，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术。下页附1.3.1有理数的加法导学案1.3.1有理数的加法(1)导学案南宁市第五十四中学 邓筱涵学习目标：1.理解有理数加法法则； 2.利用有理数加法法则正确地进行有理数的。学习重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。学习难点：有理数加法中绝对值不等的异号两数的加法运算。教学过程：一、回顾旧知2. 数轴的三要素是 、 、 ； 2.如果向右走5米记作+5米，那么向左走3米记作 ；3.比较大小 |2| |3|, |-6| |-9|，|-8| |4|2、 探究新知（一）师生探究同号两数相加 活动1：一个小女孩在笔直的公路上作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。如果小女孩先向右运动5m ，再向右运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？-1108765432两次运动的最后结果是向 运动 m。 写成算式为： 活动2：如果小女孩先向左运动5m ，再向左运动3m ，那么小女孩两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动的最后结果是向 运动 m。 写成算式为： 总结规律： 随堂练习：（+2）+（+4）= ；（-6）+（-3）= ；（-11）+（-9）= 。（二）合作探究异号两数相加 活动3：如果小女孩先运动5m，再运动3m，并且两次运动的方向相反，那么小女孩两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？1.先向 运动5m，再向 运动3m.备用图两次运动的最后结果是向 走了 m。写成算式为： 2.先向 运动5m，再向 运动3m.备用图两次运动的结果是向 运动 m。写成算式为： 总结规律： 随堂练习：（-2）+（+4）= ；（+6）+（-3）= ；（-11）+（+9）= 。活动4：如果小女孩先向右运动5m，再向左运动5m，则两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？总结规律： 随堂练习：（-2）+（+2）= ；（+3.4）+（-3.4）= 。活动5：类比正数与0相加，负数与0相加的结果是什么？总结规律： 归纳出有理数加法法则：4. 同号两数相加，取相同的符