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相似三角形练习五一、填空题：1、如果两相似三角形的对应边的比为45，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别是_2、如图，则点D到AC的距离与点C到AB的距离之比是_3、如图AB=13cm，DG=4.8cm，点F是AB的中点，则DF=_4、如图，G是的重心，E为BC上一点，如果GE/AC，那么BEEC=_5、如图所示，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为_二、解答题：1、如图所示，在中，AB=BC，D为垂足，AE平分并交BD于点F。求证（1）ABFACE；（2）EC=2FD2、 如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，CD与BE相交于点F，。(1) 找出图中一定相似的三角形，并证明你所得到的结论；（2）如果AB=9，BC=8，AC=6，设BD=x，CE+DE=y， 求y与x之间的函数解析式，并写出定义域。3、如图，梯形ABCD中，AD/BC，AD=a,BC=b,EF/BC,点E、F分别在AB、DC上，且EF平分梯形ABCD的面积，求线段EF的长4、如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，BD与AM相交于点E。求证：（）；（）5、 如图，在中，AB=AC=5，BC=6，点D在边AB上，点E在边BC上，又点F在边AC上，且。（1）求证：；（2）当点D在线段AB上运动时，是否有可能使？如果有可能，求出BD的长；如果没有可能，请说明理由。6、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，BC=BD=4，DC=2，P是BD上一点，PD=1，在线段DC上找一点Q，使由P、Q、D三点组成的三角形与相似（1）求PQ的长；（2）如果QP的延长线交AB于N，求的值7、如图，已知是等边三边形，D是AC上的一点，BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F。（1）当点D在边AC上移动时，中哪一个角的大小始终不变？并求出它的度数；（2）当点D在AC上移动时，与哪一个三角形始终是相似的？并写出证明过程。又问：当点D移动到什么位置时，这两个三角形的相似比为1？（3）若等边三角形ABC的边长为6，AD=2，试求BE：BF的值8、已知，四边形ABCD中，的面积为16，的面积为8。（1）求的值
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