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习题精选21.2 分式及其基本性质一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式中,是分式的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.当x=-3时,在下列各分式中,有意义的有( ) (1).A. 只有(1); B. 只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4)3.下列分式中最简分式是( )A.; B.; C.; D.4.若分式无意义,则( ) A.x=1 B.x=-1; C.x=1或-1 D.没有这样的实数5.对于分式的变形永远成立的是( )A.; B.; C.; D.6.将中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( )A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍二、填空题:(每小题5分,共35分)7.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:=_;=_.8.当a=_时,分式的值为零.9.当分式=-1时,则x_.10.分式的最简公分母是_.11.当x_时, 有意义.12.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为_.13.小明参加打靶比赛,有a次打了m环,b次打了n环, 则此次打靶的平均成绩是_环.三、解答题:(每小题7分,共35分)14.约分:(1); (2).15.通分:(1); (2).16.若分式的值为正数,求n的取值范围.参考答案一、1.C 点拨:式子可以约分得到x,易误认为不是分式,判断一个式子是不是分式,应严格按照定义: 的形式;A和B都是整式;B中含有字母. 三个条件缺一不可,再如就不是分式,因为不是整式.2.C3.B 解:. 所以A、C、D都不是最简分式.4.D 点拨:因为无论x取何实数,x+10,故选D.5.C 解:对于分式x+10,所以. 本题易错选了B.根据分式的基本性质,是在分式的分子和分母中同乘以(x-1)得到的,但是,这一变形却忽视最关键的一点,无法保证x-10.当x-1=0时,此变形无意义.6.A 解:分别用3a和3b代替原式中的a和b后,化简即可.二、7.8.2 解:由a-2=0得a=2.然而,当a=-2时,a2+3a+2=0,故a=-2不合题意, 应舍去.9.4 点拨: 的值只有两种结果:1或-1.显然,当x-40,即x4时,其结果是-1.10.12(a-1)2(a-2)2.解:分别将各分母分解因式,a2-4a+4=(a-2)2;4a2-8a+4=4(a2-2a+1)=4(a-1)2;3a-6=3(a-2).所以,最简公分母是12(a-1)2(a-2)2. 点拨:确定各分式的最简公分母时,先将各分母分解因式,然后,取各数字因数的最小公倍数与各相同因式的最高次幂的积.对于只在一个分母里出现的字母,则
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