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高二4月月考数学（理）试题（试卷总分150分，共21题，考试时间120分钟）一：选择题：（每题3分共60分）1.已知是实数，是纯虚数，则= （ ）a. 1 b.-1 c. d.-2、用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理（ ）a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d是正确的3.设（其中为自然对数的底数），则的值为( )a b. c. d. 4.函数的单调递减区间为（ ）a b c d5.设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0的值为 ()ae2 be c dln 26.设是函数f(x)的导函数，将yf(x)和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()7.已知函数满足,且的导函数,则的解集为( ) a bc d 8.若对任意的x0,恒有ln xpx-1(p0),则p的取值范围是() (a)(0,1 (b)(1,+) (c)(0,1) (d)1,+)9.已知函数f(x)xsin x，若x1，x2，且f(x1)f(x2)0，则下列不等式中正确的是( )ax1x2 bx10 dx1x20，函数f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_14、 曲线上的点到直线2的最短距离是_15.已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1， 4），（2，3），（3，2），（4，1），则第70个数对是三:解答题16.（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值。17.已知a2，函数f(x)(x2axa)ex.(1)当a1时，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)的极大值是6e2，求a的值18.用数学归纳法证明1222324252(2n1)2(2n)2n(2n1)(nn*)19.已知函数图象上一点p（2，f(2)）处的切线方程为（）求的值；（）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）； 20.某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为3元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值21、已知函数（为自然对数的底数）.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）已知函数在处取得极小值，不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围.16.增区间(2,+) ；减区间(0,2)（2）fmax(x)=-6 fmin(x)=f(2)17.(1)(-,-2) (-1,+) (2)a=218.略19.（1）a=2, b=1 (2)1m2+1/e220.(1)l(x)=(x-3-a)(x-10)3 x7,9(2) lmax(x)=36-9a 1a5/2lmax(x)=
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