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算法设计与分析实验报告八皇后问题-姓名：崔明鑫学号：08208012班级：软件83【问题描述】在国际象棋盘上放八个皇后，要求任一皇后吃不到别人，也不受其他皇后的攻击，求出问题的所有解。【问题分析&算法设计】用8元组x1: n表示8后问题。其中x i表示皇后i放在棋盘的第i行的第x i列。由于不允许将2个皇后放在一列，所以解向量中的x i互不相同。2个皇后不能放在同一斜线上是问题的隐约束。故若2个皇后放置的位置分别是（i，j）和（k，l），且i j = k l或i + j = k + l，则说明这2个皇后处于同一斜线上。这两个方程分别等价于i k = j l和i k = l j。由此可知，只要|i - k| = |j - l|成立，就表明2个皇后位于同一条斜线上。问题的隐约束化成了显约束。用回溯法解决8皇后问题时，用完全8叉树表示解空间。【算法实现】#include stdio.h#include math.h#include iostream.h#define N 8/* 定义棋盘大小 */staticint sum;/* 当前已找到解的个数 */staticint xN;/* 记录皇后的位置,xi表示皇后i放在棋盘的第i行的第xi列 */* 每找到一个解,打印当前棋盘状态 */void Show()sum+;cout 第 sum 种情况： endl;cout 坐标为:t;for(int k = 0; k N; k+)cout ( k+1 , xk ) ;cout endl;cout -n;for (int i = 0; i N; i +) for (int j = 0; j N; j +)if (j = xi) /printf( );cout * | ;else /printf(* );cout | ;cout n-n;/* 确定某一位置皇后放置与否，放置则返回1，反之返回0 */int Judge(int k)/ 测试皇后k在第k行第xk列时是否与前面已放置好的皇后相攻击。 xj = / xk 时，两皇后在同一列上；abs(k - j) = abs(xj - xk) 时，两皇 / 后在同一斜线上。两种情况两皇后都可相互攻击，故返回0表示不符合条件。for (int j = 0; j k; j +)if (abs(k - j) = abs(xj - xk) | (xj = xk) return 0;return 1;/* 主递归函数，搜索解空间中第i层子树 */void Backtrack(int t)/* t = N 时，算法搜索至叶结点，得到一个新的N皇后互不攻击的放置方案 */if (t = N)Show();elsefor (int i = 0; i N; i +) xt = i;if (Judge(t) Backtrack(t + 1);int main(
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