数学北师大版八年级下册8下1.4角平分线.doc

1.4角平分线-1问题导读评价单八年级数学组 设计人： 彭建平 审核人：韩勇 班级 组名 姓名 时间： 年 月 日【学习目标】知识技能：1.会证明角平分线的性质定理，探索并证明角平分线的判定定理，进一步发展推理能力2能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题. 过程方法：经历“探索发现猜想证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力.情感态度价值观：1.体验探究成功的快乐；2.在数学思维中培养严谨的态度；3加强团队合作学习的意识.【重点难点】重点：探究并证明角平分线的性质定理和判定定理.难点：能运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题.【关键问题】角平分线的性质定理和判定定理如何证明？【学法提示】1. 结构化预习法：采用阅读六字诀认真阅读教材，自主完成课后习题问题导读评价单上的预习评价部分.2. 合作讨论学习法：采用“12345+2”方法，进行小组合作讨论，每位同学将讨论后的结果总结在工具单上，准备课堂中展示分享.3. 展示交流学习法：通过在组内、全班展示分享学习，分享学习过程，形成多元对话，培养学生展示学习方法的习惯和能力.4. 多元评价学习法：通过五级评价，规范方法、过程和答案.【知识链接】1.什么是互逆命题？什么是互逆定理？举出三例.【预习评价】 阅读教材第28页至29页回答下列问题 问题1. 角平分线的性质定理 证明性质定理 已知：求证：PD=PE证明：归纳：证明格式问题2.角平分线的判定定理 证明判定定理已知：求证：证明：归纳：证明格式判定定理中为什么要加“在角的内部”这个条件？问题3. 阅读例1后完善解题过程.在ABC中，BAC = 60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且DE=DF，求DE的长解： DE AB，DF AC，垂足分别为E，F，且DE=DF， （ ）.又 BAC=60， BAD=30.在Rt ADE中， AED=90，AD=10，DE= （ ）问题4（过关题）已知：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.求证：EB=FC已知：如图BEAC于 E，CFAB于F，BE、CF相交于点 D且BD=CD .求证：AD平分BAC.【我的问题】【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价1.3角平分线-1问题解决评价单八年级数学组 设计人： 彭建平 审核人： 韩勇班级 组名 姓名 时间： 年 月 日【学生生成问题】【教师预设问题】问题1已知，如图，在ABC中，A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D的直线DEAB于点E，DFAC交 AC的延长线于点F.求证：BE=CF（1）说一说你是如何分析题目的？（2）写出解题过程.（3）为本题设计不同的结论并加以证明.【多元评价】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价1.3角平分线-1问题训练评价单 得分 八年级数学组 设计人： 彭建平 审核人：韩勇 班级 组名 姓名 时间： 年 月 日1如图，CAB=30，P是BAC平分线上的一点，PMAC，PDAC，AM=8，则PD的长为 .2如图，在ABC中，A=90，C=30,BD是ABC的平分线，如果AC=9，则BD的长为 .3已知，如图BD平分ABC， DEAB于E，SABC=36cm2 ，AB=18 cm，BC=12 cm，则DE的长是 4.已知，如图BP平分ABC，P为BN上的一点，且PDBC于D，AB +BC=2BD，则BAP+BCP= .5如图，