高中数学 第一章 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件 苏教版必修2.ppt

1 1空间几何体 1 1 1棱柱 棱锥和棱台 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章立体几何初步 入门答辩 考点一 考点二 新知自解 观察下列图片 问题1 图片 1 2 3 中的物体是怎样围成的 提示 由若干个平面多边形围成 问题2 图片 1 中物体的表面各是什么图形 提示 有两个平行的平面多边形 其余各面是平行四边形 问题3 图片 2 中物体的侧面各是什么图形 提示 侧面是有一个公共顶点的三角形 问题4 图片 3 中物体的表面各是什么图形 提示 有两个面平行 其余各面是梯形 1 棱柱 1 棱柱的定义 一般地 由一个沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 平移起止位置的两个平面叫做棱柱的底面 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面 平面多边形 2 棱柱的相关概念 3 棱柱的表示方法及特点 全等的多边形 平行 平行四边形 2 棱锥 1 棱锥的概念 当棱柱的底面收缩于一个点时 得到的几何体叫做棱锥 2 棱锥的表示方法及特点 多边形 一个公共顶点 3 棱台 1 棱台的概念 棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分叫做棱台 2 棱台的表示方法及特点 互相平行 交于一点 1 对于棱柱定义的理解应注意以下两个方面 1 有两个面平行 各侧棱都平行 各侧面都是平行四边形 2 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱 2 对于棱锥要注意 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥 必须强调其余各面是有一个公共顶点的三角形 3 棱台中各侧棱延长后必相交于一点 否则不是棱台 根据下列关于空间几何体的描述 说出几何体的名称 1 由6个平行四边形围成的几何体 2 由7个面围成 其中一个面是六边形 其余6个面都是有一个公共顶点的三角形 3 由5个面围成的几何体 其中上 下两个面是相似三角形 其余三个面都是梯形 并且这些梯形的腰延长后能相交于一点 思路点拨 通过审题联想棱柱 棱锥 棱台的定义 特点 即可作出正确判断 精解详析 1 是一个上 下底面为平行四边形 四个侧面也是平行四边形的四棱柱 也称平行六面体 2 是一个六棱锥 其中六边形是底面 其余的三角形面是侧面 3 是一个三棱台 其中相似的两个三角形面为底面 其余三个梯形面是侧面 一点通 判断一个几何体是何种几何体 一定要紧扣柱 锥 台的结构特征 判断时要充分发挥空间想象能力 必要时做几何模型 通过演示进行准确判断 1 五棱锥是由 个面围成 解析 观察各棱锥可以归纳出 几棱锥就有几个侧面 几条侧棱 因此五棱锥有5个侧面 5条侧棱 答案 6 2 下列叙述是棱台性质的是 两底面相似 侧面都是梯形 侧棱都平行 侧棱延长后交于一点 答案 3 下列命题正确的序号是 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱 有两个面平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫做棱柱 用一个平面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫棱台 解析 对 应强调其余各面都是有公共边的平行四边形 故 错误 对 应强调平面应与棱锥的底面平行 故 错误 答案 2012 临沂高一检测 如图所示为长方体abcd a b c d 当用平面bcfe把这个长方体分成两部分后 各部分形成的多面体还是棱柱吗 如果不是 请说明理由 如果是 指出底面及侧棱 思路点拨 正确理解棱柱的定义是判断几何体是否为棱柱的关键 精解详析 截面bcfe右侧部分是棱柱 因为它满足棱柱的定义 它是三棱柱beb cfc 其中 beb 和 cfc 是底面 ef b c bc是侧棱 截面bcfe左侧部分也是棱柱 它是四棱柱abea dcfd 其中四边形abea 和四边形dcfd 是底面 a d ef bc ad为侧棱 一点通 正确认识多面体的特征 一要熟记多面体的定义 二要掌握多面体的结构特征 注意多面体的不同放置形式 4 从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点e f g 过此三点作长方体的截面 那么截去的几何体是 解析 如图所示 所截去的几何体是三棱锥 答案 三棱锥 5 下列几何体中 柱体有 个 解析 由棱柱的特性可判断4个几何体均为棱柱 答案 4 6 根据下图所给的几何体的表面展开图 画出立体图形 解 将各平面图折起来的空间图形如图所示 1