高中数学 第三章 函数模型及其应用同步强化训练 新人教A版必修1.doc_第1页
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文档简介

3.2函数模型及其应用(强化训练)1按复利计算利率的储蓄,银行整存一年,年息8,零存每月利息2,现把2万元存入银行3年半,取出后本利和应为人民币()a万元b万元c万元d万元答案:b解析:3年半本利和的计算问题,应转为3年按年息8计算,而半年按6个月(月息2)计算,又由于是复利问题,故只有选b2某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路,下图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中较符合该生走法的是()答案:d解析:由于d表示学生的家与学校的距离,因而首先排除a、c选项,又因为图中线段的斜率的绝对值表示前进速度的大小,因而排除b,故只能选择d。3.商店某种货物的进价下降了8,但销售价没变,于是这种货物的销售利润由原来的r增加到(r10),那么r的值等于()a12b15c25d50答案:b解析:销售利润100设销售价为y,进价为x,则解之得r15。4如下图所示,点在边长为1的正方形的边上运动,设m是cd边的中点,则当点沿着abcm运动时,以点经过的路程x为自变量,三角形apm的面积函数的图象形状大致是()答案:a解析:本题主要考查求分段函数的解析式,如图所示,当0x1时,yx1x;当1x2时,y1(x1)(2x)x;当2x2.5时,y(x)1x则图形为a。5有一质量均匀的杠杆的支点在它的一端,而距支点1m处挂一个490kg的物体,同时加力于杠杆的另一端,使杠杆保持水平,若杠杆本身每米重5kg,则最省力的杆长为_。答案:14m解析:如图所示,设杆长为xm,向上用力为f依杠杆原理易得49015xfx,则f70,当且仅当,即x14m时,f的最小值为70kg。6甲、乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过ckm/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度vkm/h的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

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