假设策略教案.doc

解决问题的策略假设法 跃龙桥小学 朱荣杰教学内容：教学91页的例2，完成随后的“练一练”。教学目标：1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点： 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学过程：一、课前谈话(出示课题 解决问题的策略)1，回顾策略：，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换 2，利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题二、新课：1、创设情景，提出假设（边描述边出示例题）这次秋游，我们去了园博园，在游玩中除了可以欣赏到美丽的景色，你们玩的最尽兴的是什么活动？那有没有兴趣与老师再一次体验划船这个活动场景！全班42位同学去公园划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？（逐一强调分别租用了几条大船和几条小船）提问：你准备怎样来解决这个问题？（如果学生说到用替换法，可引说：现在我们还不知道大船、小船的只数，不知道该用几只换几只。因此可以先可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？学生独立思考交流想法。根据学生回答出示各种假设：a、假设10只都是大船 b、假设10只都是小船 教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？c、假设5只大船，5只小船。教师：你和他们不同，是把船假设成不同的船2、借助画图，初步感知调整策略谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：a.对于这种比较复杂的实际问题，我们在进行假设的同时，可以借助画图来帮助思考。引导学生：用简明的符号来表示船和人b.你准备怎么来画呢？ （2）研究调整：（出示课件）a.发现矛盾引发思考：问题1：假设10只船都是大船，与实际人数比怎样？为什么会多8人？（板书:多出8人）板书：10只大船 5*10-42=8（人）学生独立思考并小组交流反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人b.借助画图，研究调整：问题2：那多出的8人需要怎样调整？ (板书：大船小船)先想一想，然后再图上画一画。（提供10只大船图 学生在提供的图上画一画，教师巡视）集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?帮助学生初步感知调整策略：一条大船调整成一条小船会少了几人，每划去2人就相当于将一条大船替换成一条小船会，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。板书：5-3=2（人） 82=4（条）C 列式 问 现在你知道租用了几只大船，小船3、借助列表，再次感知调整策略谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目大船只数小船只数总人数与42人相比555535=40少了2人（2）借助表格调整：a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，总人数是多少？与实际人数相比会出现什么问题？（板书少2人）b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。c.集体交流，得出方法：引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，22=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船大船，22=1（条） 4、检验结果刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？学生口答，老师板书算式：6543=42（人） 64=10（条） 5、回顾整理，提炼策略同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）在你们划船这个活动蕴藏着非常有趣的数学知识三、练习：（出示 你知道吗？）让学生说一说具体含义。1.运用策略解决鸡兔同笼问题巩固画图调整的策略谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。a.出示：练一练1的题目b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设） c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的） 2.渗透估计意识，优化策略巩固表格调整的策略谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。四、小结反思，分享收获今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？引导学生从以下几点反思：1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？六、作业：练习十七/第3题 板书设计1提出假设发现矛盾2作出调整： 与实际人数比 多出8人 少2人(画图或列表等) 每只船人数比 53=2（人） 53=2（人） 调整数量 82=4（只） 22=1（人 大船小船 小船大船3 检验 5*6+3*4=42 （人） 6+4=10（ 只） 用”假设”的策略解决实际问题的教学反思新课标指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。” 学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过创设的现实情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。 这节课课主要体现以下几个方面：1.充分调动学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。2.关注每一个同学的发展。在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法假