一次函数与一元一次方程的关系-微课教学设计.doc

“微课”教学设计模板授课教师姓名 王兴鹏学科数学教龄6微课名称一次函数和一元一次方程的关系视频长度录制时间知识点来源学科：数学 年级： 八年级 教材版本： 人民教育出版社 所属章节：第19章一次函数19.2.3一次函数和方程不等式（第一课时） 知识点描述主要介绍通过数形结合的方式让学生理解一次函数和一元一次方程的关系，并且可以利用这个关系进行解题。预备知识一元一次方程 一次函数教学类型讲授型 问答型 启发型 讨论型 演示型 实验型 练习型表演型 自主学习型 合作学习型 探究学习型 其他类型适用对象八年级录制工具和方法 电脑且利用ev录屏软件设计思路为了真正的理解一元一次方程与一次函数的内在联系。我们从解一元一次方程kx+b=0的解与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0这两个问题入手来学习。在学习过程中从数和形这两个角度分别分析，以此掌握一次函数一元一次方程之间的关系。教学设计教学目的通过数和形的角度分析和理解一次函数和一元一次方程的关系。并让学生在学习中体验数形结合的数学思想。教学重点难点一次函数与一元一次方程关系的理解教学过程内容时间片头同学们，我们已经学习了一元一次方程的解法和一次函数中当函数值等于某值时会求相应的自变量的值，这对于你们来说已经是很简单的了，现在大家来解这两道题。解答：（1）解方程2x+20=0。（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？正文讲解数的角度: 一、问题： 1 对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什么相同点和不同点？ 2 从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？请同学们仔细想想如何回答？ 二、形成规律实质上方程2x+20=0的解就是函数y=2x+20当函数值为0时相对应的自变量的值，我们发现这两个问题可以相互转化。下面来模仿以上的规律进行以下的转化序号一元一次方程的问题一次函数问题1当x为何值时y=3x-2的值为02解方程8x-3=03当x为何值时y=7x+2的值为04解方程3x-2=8x+3 三、知识点归纳方程ax+b=0(a,b为常数)的解就是函数y=ax+b(a,b为常数a0)中函数值为0时相对应的自变量的值。这是从数的角度分析了一次函数和一元一次方程的关系。 形的角度 既然一次函数具有函数图像，那么我们能不能从形的角度来分析一下一次函数和一元一次方程的关系呢？ 一、作图： 我们来作出函数y=2x+20的图象。并思考：函数图象上哪一个点的坐标表示对应函数值为0呢? 二、找出关系函数y=2x+20的图像与x轴交点的横坐标为-10相对应的函数值为0。而方程2x+20=0的解是-10。说明方程的解是函数与x轴的交点的横坐标.现在我们模仿以上的关系来解题。2Y=-3x+6依据函数y=-3x+6的图像求方程2x+5=5x-1的解？ 三、知识归纳方程ax+b=0（a,b为常数a0）的解就是一次函数y=ax+b（a,b为常数a0）的图像与x轴交点的横坐标的值这是从形的角度分析了一次函数和一元一次方程的关系拓展