湖北省荆门市高二数学下学期期末质量检测试题 文 新人教A版.doc

荆门市2013-2014学年度下学期期末质量检测高 二 数 学（文）注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2. 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 复数等于a. b. c. d.2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为a15，5，25 b15，15，15 c10，5，30 d15，10，203. 设则与的关系是a. b. c. d. 且4. 命题“对任意的”的否定是a.不存在 b.存在第5题图c.存在 d.对任意的5. 如图，程序框图所进行的求和运算是a. b. c. d. 6. 下列结论正确的是 a.当且时， b.当时，c.当时，的最小值为2 d.当时，无最大值7. 设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为第8题图a. b. c. d.8. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到之间的学生数为最大频率为，则a, b的值分别为a. 77, 0.53b. 70, 0.32c. 77, 5.3d. 70, 3.29.设函数 若，则的取值范围是a.b. c. d.第10题图10. 如图，平面中两条直线和相交于点o，对于平面上任意一点m，若、分别是m到直线和的距离，则称有序非负实数对是点m的“距离坐标”对于给定的常数，给出下列命题：若，则“距离坐标”为的点有且仅有1个；若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是a.0 b.1 c.2 d.3二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)11. 函数的值域是 12. 若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是 .13. 在平面直角坐标系中，设d是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， e是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向d中随机投一点，则点落入e中的概率是 14. 设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于p、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率 15. 已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则 16.考察下列一组不等式： 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 17.已知，记, ，则 三、解答题(本大题共6小题，共65分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18（本题满分12分）已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）为了比较注射a,b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物a，另一组注射药物b.下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的实验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30402010表2：注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数1025203015（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异”. 图1注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布直方图图2注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布直方图疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物a注射药物b合计附：0.1000.0500.0250.010.001k2.7063.8415.0246.63510.82820.（本题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21.（本题满分14分）已知：上是增函数，在上是减函数，且方程有三个实根，它们分别为 . （1）求的值； （2）求证：； （3）求的取值范围.22.（本题满分14分）如图，已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为b，且，椭圆上不同的两点满足条件：、成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦ac中点的横坐标；第22题图（3）设弦ac的垂直平分线的方程为，求m的取值范围.荆门市2013-2014学年度下学期期末质量检测高二数学（文）参考答案及评分说明一、选择题 adbcd babcd二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 2.616. 或 17. 三、解答题18. 由，得， 即a=； 3分由得，即b=6分是的必要不充分条件，且m0,a b 9分故且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得m9为所求 12分图1注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布直方图图2注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布直方图19. （1）3分可以看出注射药物a后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物b后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物a后疱疹面积的中位数小于注射药物b后疱疹面积的中位数. 6分 （2）表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物a注射药物b合计 9分,由于，所以有99.9%的把握认为“注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异” 12分20.（1）因为是奇函数，所以，即3分又由知 6分（2）由（1）知，易知在上为减函数,又因是奇函数，从而不等式： 等价于 10分因为减函数，由上式推得：.即对一切有：，从而判别式 13分21.（1） 3分（2） 的根分别为5分上是减函数， 8分（3）为的三个根 11分 14分22.(1)由椭圆定义及条件知，,得a=5,又c=4,所以b=3.故椭圆方程为=1. 4分(2) 由点在椭圆上，得.因为椭圆右准线方程为,离心率为，根据椭圆定义，有， 7分由、成等差数列，得,由此得出：.设弦