高考物理 解题思维与方法点拨专题五 运用动能定理求解变力功的解题思想课件.ppt

运用动能定理求解变力功的解题思想1 对象转换法在有些求功的问题中 作用在物体上的力可能为变力 但转换对象后 就可变为求恒力功 专题五 运用动能定理求解变力功的解题思想 例1 如右图所示 质量为2kg的木块套在光滑的竖直杆上 用60n的恒力f通过轻绳拉木块 木块在a点的速度va 3m s则木块运动到b点的速度vb是多少 木块可视为质点 g取10m s2 解析 先取木块作为研究对象 则由动能定理得 wg wt 其中wg mg wt是轻绳上张力对木块做的功 由于力的方向不断变化 这显然是一个变力做的功 对象转换 研究恒力f的作用点 在木块由a运动到b的过程中 恒力f的功wf f 它在数值上等于wt 故 式可变形为 代入数据解得vb 7m s 答案 7m s 2 过程分割法有些问题中 作用在物体上的某个力在整个过程中是变力 但若把整个过程分为许多小段 在每一小段上此力就可看做是恒力 分别算出此力在各小段上的功 然后求各小段上功的代数和 即可求得整个过程变力所做的功 例2 如图所示 质量为m的物体静止于光滑圆弧轨道的最低点a 现以始终沿切线方向 大小不变的外力f作用于物体上使其沿圆周转过 2到达b点 随即撤去外力f 要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动 外力f至少为多大 解析 物体从a点到b点的运动过程中 由动能定理可得wf mgr 如何求变力f做的功呢 过程分割 将ab划分成许多小段 则当各小段弧长 s足够小时 在每一小段上 力f可看做恒力 且其方向与该小段上物体位移方向一致 有wf f s1 f s2 f s1 f s1 s2 s1 f r 2 从b点起撤去外力f 物体的运动遵循机械能守恒定律 由于在最高点维持圆周运动的条件是mg mv2 r 即在圆轨道最高点处速度至少为 故由此机械能守恒定律得 mv 2 mgr m 2 2 联立 式得 f 5mg 答案 5mg 3 图象法 例3 某物体同时受到f1 f2两个力的作用 f1 f2跟位移s的关系如右图所示 物体从静止开始运动 求它的动能最大值 解析 由题图可知 力f1 f2都是变力 且前5m位移中 f1 f2 物体做加速运动 所以s 5m时物体动能最大 设为ekm 由动能定理得 ekm 0 w1 w2 其中w1为力f1做的功 数值等于f1图线跟坐标轴及s 5m所围面积 即w1 10 5 2 5j 37 5j w2为f2做的功 数值等于f2图线跟坐标轴及s 5m所围面积 即w2 5 2 5j 12 5j 所以式中ekm 37 5j 12 5j 25j 答案 25j 例4 一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止开始行驶 设所受阻力大小不变 其牵引力f与速度v的关系如右图所示 加速过程结束时对应图中的b点 所用的时间t 10s 经历的路程s 60m 此后汽车做匀速直线运动 求 1 汽车所受阻力的大小 2 汽车的质量 解析 1 由题图信息知 汽车从b点开始做匀速直线运动 故f f牵 1 104n 2 由题意p f vm 其中vm 10m s 又pt fs 解以上两式得 m 8 103kg 答案 1 1 104n 2 8 103kg 4 状态分析法动能定理不涉及做功过程 故求变力功时只分析做功前后状态即可 例5 如图所示 质量为m的物体被线牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动 拉力为f时 转动半径为r 当拉力增至8f时 物体仍做匀速圆周运动 其转动半径为r 2 求拉力对物体做的功 解析 对物体运用牛顿第二定律得拉力为