高考数学总复习 第八章第四节 直线、圆的位置关系 文 课件 人教版.ppt_第1页
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第四节直线 圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系设直线l ax by c 0 a2 b2 0 圆 x a 2 y b 2 r2 r 0 设d为圆心 a b 到直线l的距离 联立直线和圆的方程 消元后得到的一元二次方程的判别式为 2 圆与圆的位置关系设圆o1 x a1 2 y b1 2 r r1 0 圆o2 x a2 2 y b2 2 r r2 0 1 若点p x0 y0 是圆x2 y2 r2上一点 则过点p的圆的切线方程是什么 提示 x0 x y0y r2 2 两圆相交 公共弦所在直线的方程与两圆的方程有何关系 提示 两个圆的方程相减得到的方程是公共弦所在直线的方程 1 直线y ax 1与圆x2 y2 2x 3 0的位置关系是 a 相切b 相交c 相离d 随a的变化而变化 解析 直线y ax 1恒过定点 0 1 又点 0 1 在圆 x 1 2 y2 4的内部 故直线与圆相交 答案 b 2 圆o1 x2 y2 2x 4y 4 0与圆o2 x2 y2 8x 12y 36 0的位置关系是 答案 外切 3 2012 中山模拟 直线y x被圆x2 y2 4x 0截得的弦长为 4 2012 东莞模拟 若过点a 4 0 的直线l与曲线 x 2 2 y2 1有公共点 则直线l的斜率的最小值为 2011 课标全国卷 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 1 求圆c的方程 2 若圆c与直线x y a 0交于a b两点 且oa ob 求a的值 思路点拨 1 求出交点坐标后 利用圆的几何性质 先求圆心 再求半径 2 设出a b点的坐标 联立直线方程与圆的方程 寻找a b点坐标的关系 最后利用oa ob建立a b点坐标的等量关系求解 思路点拨 1 根据两圆外切求出圆o2的半径 便可写出圆o2的方程 2 设出圆o2方程 求出直线ab的方程 根据点o1到直线ab的距离 列方程求解 若 o x2 y2 5与 o1 x m 2 y2 20 m r 相交于a b两点 且两圆在点a处的切线互相垂直 则线段ab的长度是 答案 4 思路点拨 1 首先确定点 2 3 与圆的位置关系 进而根据直线斜率不同 分类求解 2 根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标 再根据垂直关系可求直线方程 答案 1 x 2或4x 3y 17 0 2 x y 3 0 创新探究之八以直线与圆位置关系为载体的创新题 答案 b 创新点拨 1 题目中涉及曲线的方程和曲线的交点 而没有指出曲线类型 考查对曲线方程的理解与应用 2 把曲线c2转化为两条直线是解题的关键 考查转化和化归的能力 应对措施 1 给出曲线方程 就应该根据方程的结构特征 识别曲线类型 必要时应对方程进行化简 整理 以方便识别 2 设法把不熟悉的方程转化为我们熟悉的方程 从而为我们解决问题带来方便 1 2012 湛江模拟 在平面直角坐标系xoy
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