八年级数学下册《5.4 分式方程》课件4 （新版）北师大版.ppt

4分式方程 复习 解分式方程的一般步骤是什么 分式方程 整式方程 x a a不是分式方程的解 a是分式方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 解方程 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 分式方程在实际在应用 解 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 记总工程量为1 根据题意 得 1 解之得 经检验知x 1是原方程的解 由上可知 若乙队单独工作一个月可以完成全部任务 所以乙队施工速度快 1 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 议一议 2 甲 乙两人每时共能做35个零件 当甲做了90个零件时 乙做了120个 问甲 乙每时各做多少个机器零件 解 设甲每小时做x个 乙每小时做 35 x 个 则 1 填空 1 一件工作甲单独做要m小时完成 乙单独做要n小时完成 如果两人合做 完成这件工作的时间是 小时 2 某食堂有米m公斤 原计划每天用粮a公斤 现在每天节约用粮b公斤 则可以比原计划多用天数是 3 把a千克的盐溶在b千克的水中 那么在m千克这种盐水中的含盐量为 千克 练一练 练一练 2 甲加工180个零件所用的时间 乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数 解 设乙每小时加工x个 甲每小时加工 x 5 个 则 解得x 20 检验 x 20时 x x 5 0 x 20是原分式方程的解 答 乙每小时加工20个 甲每小时加工15个 x 5 15 3 某工人师傅先后两次加工零件各1500个 当第二次加工时 他革新了工具 改进了操作方法 结果比第一次少用了18个小时 已知他第二次加工效率是第一次的2 5倍 求他第二次加工时每小时加工多少零件 练一练 解 设他第一次每小时加工x个 第二次每小时加工2 5x个 则 例2 从2004年5月起某列车平均提速v千米 小时 用相同的时间 列车提速前行驶s千米 提速后比提速前多行驶50千米 提速前列车的平均速度为多少 解 设提速前的速度为x 提速后为x v 则 解得 1 一队学生去校外参观 他们出发30分钟时 学校要把一个紧急通知传给带队老师 派一名学生骑车从学校出发 按原路追赶队伍 若骑车的速度是队伍行进速度的2倍 这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米 问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间 练一练 解 设队伍的速度为x 骑车的速度为2x 则 解得x 15 经检验x 15是原方程的解 答 这名学生追上队伍用了0 5小时 练一练 2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 解 设步行每小时行x千米 骑车每小时行 x 8 千米 则 解得x 4 40 4 10 小时 经检验x 4是方程的解 答 他步行40千米用10个小时 练一练 3 a b两地相距135千米 两辆汽车从a地开往b地 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知小汽车与大汽车的速度之比是5 2 求两辆汽车各自的速度 解 设小汽车的速度为5x 大汽车的速度为2x 则 解得x 9 经检验x 9是方程的解 5 9 45 2 9 18 答 小车每小时行45千米 大车每小时行18千米 练一练 4 已知轮船在静水中每小时行20千米 如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同 那么此江水每小时的流速是多少千米 解 设水流的速度为x 则 想一想1 某次测试 初二 5 班55位同学中 80分的有25位 90分的有30位 班级平均分怎么算 平均分 某商场把甲 乙两种糖果混合出售 并用以下公式来确定混合糖果的单价 a1 a2分别表示甲 乙两种糖果的单价 m1 m2分别表示甲 乙两种糖果的质量千克数 已知a1