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第四讲实验 测定金属的电阻率 1 知道实验的目的和原理 2 知道螺旋测微器的使用方法与工作原理 3 掌握伏安法测电阻的方法 4 知道实验数据处理方法 误差分析及注意事项 一 实验目的1 掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法 2 掌握电流表 电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法 3 会用伏安法测电阻 并能测定金属的电阻率 二 实验原理1 螺旋测微器的构造原理及读数 1 螺旋测微器的构造如图所示是常用的螺旋测微器 它的测砧a和s固定在尺架f上 旋钮k 微调旋钮k 和h 测微螺杆p连在一起 通过精密螺纹套在s上 固定刻度 可动刻度 2 螺旋测微器的原理测微螺杆p与固定刻度s之间的精密螺纹的螺距为 即旋钮k每旋转一周 p前进或后退 而可动刻度h上的刻度为50等份 每转动一小格 p前进或后退 即螺旋测微器的精确度为0 01mm 读数时估读到毫米的千分位上 因此 螺旋测微器又叫千分尺 0 5mm 0 5mm 0 01mm 3 读数 测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出 小数部分由读出 测量值 mm mm 注意半毫米刻度线是否露出 估读一位 0 01 mm 如图所示 固定刻度示数为 不足半毫米而从可动刻度上读的示数为 最后的读数为 可动刻度 固定刻度数 可动刻度数 2 0mm 15 0 2 0mm 15 0 0 01mm 2 150mm 2 游标卡尺 如图 1 构造 主尺 游标尺 主尺和游标尺上各有一个内外测量爪 游标尺上还有一个深度尺 尺身上还有一个紧固螺钉 2 用途 测量厚度 长度 深度 内径 外径 3 原理 利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成 不管游标尺上有多少个小等分刻度 它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm 常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的 20个的 50个的 见下表 0 1 0 05 0 02 0 1 0 05 0 02 4 读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数 k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数 则记录结果表达为 x k 精确度 mm 3 伏安法测电阻 1 电流表的内接法和外接法的比较 rx ra 外接法 内接法 实验试探法 按图接好电路 让电压表一根接线柱p先后与a b处接触一下 如果电压表的示数有较大的变化 而电流表的示数变化不大 则可采用电流表 如果电流表的示数有较大的变化 而电压表的示数变化不大 则可采用电流表 外接法 内接法 三 实验器材 直流电流表和直流电压表 滑动变阻器 阻值范围0 50 电池组 开关 被测金属丝 导线若干 毫米刻度尺 螺旋测微器 3 长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度 反复测量3次 求出其平均值l 4 u i测量 把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置 电路经检查确认无误后 闭合开关s 改变滑动变阻器滑动片的位置 读出几组相应的电流表 电压表的示数i和u的值 填入记录表格内 断开开关s 求出导线电阻rx的平均值 5 拆除电路 整理好实验器材 某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率 所用器材包括 输出电压为3v的直流稳压电源 电流表 待测金属丝 螺旋测微器 千分尺 米尺 电阻箱 开关和导线等 1 他们截取了一段金属丝 拉直后固定在绝缘的米尺上 并在金属丝上夹一个小金属夹 金属夹可在金属丝上移动 请根据现有器材 设计实验电路 并连接电路实物图 如图甲 2 实验的主要步骤如下 正确连接电路 设定电阻箱的阻值 开启电源 合上开关 读出电流表的示数 记录金属夹的位置 断开开关 合上开关 重复 的操作 3 该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据 并据此绘出了图乙的关系图线 其斜率为 a 1 m 1 保留三位有效数字 图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了 的电阻之和 4 他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径 示数如图丙所示 金属丝的直径是 图乙中图线的斜率 电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是 其数值和单位为 保留三位有效数字 规范解答 1 实物图连接如图 2 注意事项 1 本实验中被测金属导线的电阻值较小 因此实验电路一般采用电流表外接法 2 实验连线时 应先从电源的正极出发 依次将电源 开关 电流表 待测金属导线 滑动变阻器连成主干线路 闭合电路 然后再把电压表并联在待测金属导线的两端 3 测量被测金属导线的有效长度 是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度 亦即电压表两端点间的待测导线长度 测量时应将导线拉直 应反复测量三次 求其平均值 4 测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量 求其平均值 5 闭合开关s之前 一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置 6 在用伏安法测电阻时 通过待测导线的电流强度i不宜过大 电流表用0 0 6a量程 通电时间不宜过长 以免金属导线的温度明显升高 造成其电阻率在实验过程中逐渐增大 7 求r的平均值可用两种方法 第一种是用r u i算出各次的测量值 再取平均值 第二种是用图象 u i图线 来求出 若采用图象法 在描点时 要尽量使各点间的距离拉大一些 连线时要尽可能的让各点均匀分布在直线的两侧 个别明显偏离较远的点可以不予考虑 在 测定金属导体的电阻率 的实验中 待测金属导线的电阻rx约为5 实验室备有下列实验器材a 电压表v1 量程0 3v 内阻约为15k b 电压表v2 量程0 15v 内阻约为75k c 电流表a1 量程0 3a 内阻约为0 2 d 电流表a2 量程0 600ma 内阻约为11 e 滑动变阻器r1 0 100 0 6a f 滑动变阻器r2 0 2000 0 1a g 电池e 电动势为3v 内阻约为0 3 h 开关s 导线若干 1 为减小实验误差 应选用的实验器材有 填代号 2 为减小实验误差 应选用图中 填 a 或 b 为该实验的电路原理图 并按所选择的电路原理图把图中的实物图用导线连接起来 3 若用刻度尺测得金属丝长度为60 00cm 用螺旋测微器测得导线的直径及两电表的示数如图所示 则导线的直径为 mm 电阻值为 思维点拨 解答本题要注意 1 理清本实验的实验原理 正确选择电路图 2 弄清实验中出现误差的原因 题后总结 实物连接的方法 1 根据实验电路图 分析各元件连接方式 2 画线连接各元件 一般先从电源正极开始 按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来 然后再将要并联的元件并联到电路中 3 电压表应并联 电流表应串联 且电流应由正接线柱流入 从负接线柱流出 4 滑动变阻器滑片的位置应保证电路中用电器安全为原则 即保证加在用电器两端电压应尽量小 5 连线不能相交 所有连线必须连接到接线柱上 在 测定金属的电阻率 的实验中 需要用毫米刻度尺测出被测金属丝的长度l 用螺旋测微器测出金属丝的直径d 用电流表和电压表测出金属丝的电阻rx 1 请写出测金属丝电阻率的表达式 用上述测量量的字母表示 2 若实验中测量金属丝的长度和直径时 毫米刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图 甲 乙 所示 则金属丝长度的测量值为l cm 金属丝直径的测量值为d mm 3 如图 要用伏安法测量rx的电阻 已知电压表内阻约几千欧 电流表内阻约1 若用图 丙 电路 rx的测量值比真实值 填 偏大 或 偏小 若rx的阻值约为10 应采用 选 丙 或 丁 图的电路 误差会比较小 在探究导体与其影响因素的定量关系的实验中 有如下的器材 a b c d四条不同的金属导体 在长度 横截面积 材料三个因素方面 b c d跟a相比分别只有一个因素不同 b与a长度不同 c与a横截面积不同 d与a材料不同 还有量程合适的电压表四只 电流表四只 为了测出电阻之间的关系 有三位同学分别用三种不同的方法进行了实验 甲同学用如图甲所示电路进行实验 由于四段导体是串联的 每段导体的电压与它们的电阻成正比 因此用电压表分别测量a b c d两端的电压 就得到电阻之比 乙同学用如图乙所示电路进行实验 由于四段导体是并联的 每段导体的电流与它们的电阻成反比 因此用电流表分别测量通过a b c d的电流 得到电阻之比 甲乙 1 试比较甲 乙同学的测量 的测量误差更小 2 丙同学用甲同学的电路进行测量 但只用一个电压表分别测量导体a b c d的电压 然后比较测得的电压之比就能知道它们的电阻之比 这样测得的电阻之比的误差比甲同学测得的误差 填大 小 或一样大 3 用逻辑推理来探究导体的电阻与导体长度的关系 可以得到 在横截面积 材料相同的条件下 导体的电阻与长度成正比 的结论 请

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