已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第三节平面向量的数量积 1 理解平面向量数量积的含义及其物理意义 2 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 3 掌握数量积的坐标表达式 会进行平面向量数量积的运算 4 能运用数量积表示两个向量的夹角 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 一 平面向量的数量积 1 b在a上的投影是向量吗 提示 不是 b在a上的投影是一个数量 b cos 它可以为正 可以为负 也可以为0 二 与平面向量的数量积有关的结论已知a x1 y1 b x2 y2 b 2 若a b 则a与b的数量积有何特点 提示 若a b 则a与b的夹角为0 或180 a b a b 或a b a b 答案 b 答案 d 答案 b 4 已知向量a 3 2 b 2 1 则向量a在b方向上的投影为 解析 根据题意 以ad为x轴 dc为y轴 建立平面直角坐标系 如图 ad 2 a 2 0 答案 5 1 平面向量的数量积的运算有两种形式 一是依据长度与夹角 二是利用坐标来计算 具体应用哪种形式由已知条件的特征来选择 2 利用数量积求长度问题是数量积的重要应用 要掌握此类问题的处理方法 思路点拨 1 求a b 再直接运用数量积公式 2 由 a b 2 a b 2求 a b 活学活用 1 若将例题已知条件改为 已知a 3 4 b 2 1 试解决上述问题 1 当a与b是坐标形式给出时 若证明a b 则只需证明a b 0 x1x2 y1y2 0 2 当向量a b是非坐标形式时 要把a b用已知的不共线向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角 从而进行运算证明a b 0 特别提醒 数量积的运算中 a b 0 a b中 是对非零向量而言的 若a 0 虽然有a b 0 但不能说a b 1 求向量的夹角时要注意 1 向量的数量积不满足结合律 2 数量积大于0说明不共线的两向量的夹角为锐角 数量积等于0说明两向量的夹角为直角 数量积小于0且两向量不能共线时两向量的夹角就是钝角 2 当a b是非坐标形式时 求a与b的夹角 需求得a b及 a b 或得出它们的关系 心得 向量的模与数量积之间有关系式 a 2 a2 a a 这是一个简单而重要但又容易用错的知识点 由这个关系还可以得到如 a b 2 a 2 2a b b 2 a b c 2 a 2 b 2 c 2 2a b 2b
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论