北师大版九年级数学解直角三角形测试题（附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-北师大版九年级数学解直角三角形测试题（附答案）临川罗湖中学黄海命题一、选择题1. 如图，点C是线段AB上的一个动点，ACD和BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是ACD和BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ）（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小ABCDEMN2. 在RtABC中，C = 90， AC = 9 , sinB =,则AB =（ ） A.15 B. 12 C. 9 D. 63. 在中，则的长为（）（A） （B）（C） （D）4. 如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )（）（）2（）3（）45. 在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则sin A的值是( )A B2 C D6. 在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值等于（ ）A B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D 8. 已知ABC中，C=90，设，当B是最小的内角时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.9. 如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是( )A C10. DCBEA如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论正确的个数有（ ） 菱形的面积为 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11. ABChl如图，在坡屋顶的设计图中，屋顶的宽度为10米，坡角为35，则坡屋顶高度为 米（结果精确到0.1米）12. 如图，角的顶点为它的一边在轴的正半轴上，另一边上有一点则 Oyx12341234Pl（图）13. 如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是_DCBEA14. 如图，直线：与轴、轴分别相交于点、，与关于直线对称，则点的坐标为 .xDABEC15. 如图，中，点在边上，点是边上一点（不与点重合），且，则的取值范围是16. 如图，在中，是边上的中线，则的值为_17. 中，以为一边，在外部作等腰直角三角形则线段的长为_.18. 在中，则=_.19. 已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，BDC = 30，则菱形的面积为 20. 如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为三、应用题21. 如图，在上海世博会场馆通道的建设中，建设工人将皮长为米（米）、坡角为（）的斜坡通道道改造成坡角为（）的斜坡通道，使坡的起点从点处向左平移至点处，求改造后的斜坡通道的长（结果精确到米参考数据：）22. 如图，某飞机于空中探测某座山的高度.此时飞机的飞行高度是AF3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是30.飞机继续以相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60，求此山的高度CD.（精确到0.1千米）（参考数据：，）ABEFCD603023. 如图，某电信公司计划修建一条连接B、C两地的电缆测量人员在山脚A点，测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B处测得C地的仰角为60，已知C地比A地高200m，求电缆BC的长（结果保留根号）CMAB24. 如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和60,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.25. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin74，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD26. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（结果精确到1mm）ADCl12mmB参考数据：一、选择题第1题答案.C第2题答案.A第3题答案.C第4题答案.D第5题答案.C第6题答案.B第7题答案.C第8题答案.A第9题答案.A第10题答案.C二、填空题第11题答案.3.5第12题答案.或(0.8)第13题答案.60第14题答案.第15题答案.第16题答案.第17题答案.4或或（答对一值得1分，多答不得分）第18题答案.或（填对一个值的给1分）第19题答案.18第20题答案.或三、应用题第21题答案.解：在中，米，（米）4分在中，米，（米）答：（略）8分第22题答案.解:在RtBEC中，tan60=, 1分在RtAEC中，tan30=, 2分ABEFCD6030） AEAB+BE，AB34分 EC 6分 CD3.73.72.61.1（千米） 即此山的高度CD约是1.1千米. 8分第23题答案.解：画、均垂直于，垂足分别为、，画于，则四边形是矩形2分CMABEFD设，由题意得，4分6分8分答：电缆的长为9分第24题答案.解:(1) 作CDAB,C/EAB,垂足分别为D,E. CD BDtan60, CD （100BD）tan30, （100BD）tan30BDtan60, BD50, CD 5086.6 m， 气球的高度约为86.6 m. (2) BD50, AB100, AD150 , 又 AE C/E50, DE 1505063.40， 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.第25题答案.（1）相等1分因为，所以，所以2分又因为，所以在与中，所以，所以5分ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBADGADHQFEBAD（2）法一：作，垂足为，设，则，