江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下学期第一次月考数学试题

江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年八年级下学期第一次月考数学试题 (总分 150分 时间 150分钟) 2015.03一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，计24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中)题号12345678答案1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2在式子，中，分式的个数是 ( ) A2 B3 C4 D53.今年我市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A每位考生的数学成绩是个体 B7千名考生是总体C这1000名考生是总体的一个样本 D1000名学生是样本容量4.在图形旋转中，下列说法错误的是( ) A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等 C. 旋转不改变图形的大小、形状 D. 由旋转得到的图形也一定可以由平移得到5.能确定四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等6计算的结果为 ( )A B C D7甲、乙两种茶叶，以x:y(重量比)相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y等于( )A1：1 B5: 4 C4: 5 D5: 68. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：HE=HF；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有()个A1个 B2个 C 3个 D4个 (第8题图) (第12题图) (第13题图)二、填空(本大题共10小题，每小题3分，计30分) 9分式，当 _时分式的值为零.10在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 .11如果方程有增根，那么k的值为_.12如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形CODE的周长是_.13如图，在ABC中，CAB70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB 14已知，则代数式的值为_.15若方程的解为正数，则的取值范围是_.16若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2cm和3 cm两条线段，则该平行四边形的周长可以是_cm17已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有_个.18对于正数x，规定 f(x)= ，例如：f(4)= =，f()=，则f(2015)+f(2014)+f(2)+f(1)+f()+f()+f()= .三、解答题(本大题共10小题，计96分) 19(每题5分，共10分)计算：(1) (2) 20(每题5分，共10分)解分式方程：(1) ； (2) 21(本题满分8分)先化简，再求值：其中.22(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(-2，3)，B(-3，1).(1)画出 绕点O顺时针旋转后的；(2)点的坐标为 ；(3)四边形的面积为 23(本题满分8分)扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数24(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G (1)试说明AF=GB；(2)当平行四边形ABCD满足什么条件时，EFG为等腰直角三角形，并说明理由25. (本题满分10分)阅读下列解题过程，然后解题题目：已知(、互不相等)，求的值.解：设，z=于是故值为0。依照上述方法解答下列问题：已知，求的值.26. (本题满分10分)某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元。(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。27(本题满分10分) 如图1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4 cm，E为CD中点点P从A点出发，沿ABC的方向在矩形边上匀速运动，速度为1 cm /s，运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.(图2为备用图)(1)当P在AB上，t为何值时，APE的面积是矩形ABCD面积的？图1图2(2)在整个运动过程中，t为何值时，APE为等腰三角形？28(本题满分12分) 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四形” (1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=70，B=80求C，D的度数(2)在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例(3)已知：在“等对角四边形” ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4求对角线AC的长(注：直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半)20142015学年第一学期阶段测试八年级数学答题纸 (总分 150分 时间 120分钟) 2015.3一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案BBADBA来mCC二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共30分)9. 2 10. 60 11. 1 12._8_ 13. 40 14. 4 .15. a 2且a 1 16._14或16_17. 6 18. 三、解答题：(本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(1)2 (2)20. (1)x=3(检验1分)(2)x=2增根，无解(检验1分)21. 化简 (5分) = 2 (8分)22(1)图略3分 (2)(3，2) 5分 (3)88分23(1)2002分 (2)图略 4分 (3)726分 (4)9608分24 (1)略5分 (2) ADC=9010分25(1)设=k K=25分(2)10分26 (1)甲:16件，乙24件5分 (2)乙做40天，5200元10分27. (1)t=42分 (2)6=52分25/66分68分P在BC边上不存在10分28. 解：(1)如图1等对角四边形ABCD，AC，D=B=80，C=360708080=130；2分(2)如图2，连接BD，AB=AD，ABD=ADB，ABC=ADC，ABCABD=ADCADB，CBD=CDB，CB=CD，4分不正确，反例：如图3，A=C=90，AB=AD，但CBCD，6分(3)()如图4，当ADC=ABC=90时，延长AD，BC相交于点E，ABC=90，DAB=60，AB=5，AE=10，