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文档简介
同底数幂的乘法 教学目标了解同底数幂的乘法的运算性质,并能解决一些实际问题经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。进一步理解数学世界的奇妙,同时培养学生仔细认真的能力。 教学重点理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。 教学难点熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算。教学过程(一)创设情境,引入课题 从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性,体验到数学与现实生活的紧密联系。 光年是天文学中使用的单位,1光年是指光在真空中1年中所走的距离,大约为9.461012千米,人类所观测到的宇宙深度已达150亿光年,约为多少千米?请用幂的形式列出算式学生列式:9.4610121.51010教师提出问题:10121010 等于多少?(二) 合作探究、抽象概括在乘方意义的基础上,学生开展探究,采用观察分析、探究归纳,合作学习的方法,易使学生体会知识的形成过程,从而突破难点,同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。具体做法:1 将学生视情况分成若干小组,要求各小组合作探究例 观察下列两小题中的两个幂有什么共同点?(1) a3 a2 = ( ) (2) 102105 = ( )2 展示合作学习的成果,加深对幂的意义的理解,总结得到。 a3a2 = ( a a a ) ( a a ) = a a a a a =a( 5 ) =a(3 )+( 2 ) 102 105 = (1010 ) (1010101010 ) = 10101010101010=10(7) = 10( 2 )+( 5 )3 引导学生剖析规律.(1)等式左边是什么运算?(2)等式两边的底数有什么关系?(3)等式两边的指数有什么关系?(4)设疑:那么 aman=_? 4.形成法则 aman 等于什么(m,n都是正整数)?aman =(aaa) (aaa)m个a n个a= aaa(m+n)个a= a(m+n)同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。(三) 应用新知通过课本例题和做一做,使学生体会到运用同底数幂的运算性质,可以解决一些实际问题,进一步让学生发展数感例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) 10 5 10 3 (2) x 3 x4 (3) 3 233 34 (4) y y2y4解: (1) 10 5 10 3 = 10 5+3 = 108(2) x3 x4 = x3+4 = x7(3) 32 33 34 =3 2+3+4 = 39(4) y y2 y4= y1+2+4 = y7 例2 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) (-a) (-a)3 (2) yn yn+1解: (1) (-a) (-a) 3 = (-a) 1+3 = (-a) 4=a4(2) yn yn+1 = yn+n+1 = y2n+1(四)做一做 计算下列各式,结果用幂的形式表示 333 105105 aa3 amanat (-3)2(-3)3 想一想(1) a3a3=2a3(2) a3+a3=a6(3) bb6=b6(五)变式训练1 计算 (s-t)2(s-t) -(s-t)32 已知xa=2 xb=5 求xa+b (六)归纳小结本节课你学到了什么?本节课学习了同底数幂的乘法运算,同底数幂的乘法的运算性质,是幂的运算的第一个性质,也是整式乘法的主要依据之一。学习时,应该注意:1.在计算时不能直接写出结果
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