山东省莱芜市新起点教育培训学校高中数学 21 用样本频率分布估计总体分布（3）课件 新人教A版必修3.ppt

第二章统计 2 2用样本估计总体 3 1 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人 并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方面的联系 要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查 则在 2500 3000 元 月收入段应抽出人 25 2 一个高中研究性学习小组对本地区2009年至2011年快餐公司发展情况进行了调查 制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图 如图 根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒 85 二 茎叶图 频率分布表 频率分布直方图能帮助我们理解数据 除此之外统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图 1 茎叶图概念 当数据是两位有效数字时 用中间的数字表示十位数 即第一个有效数字 两边的数字表示个位数 即第二个有效数字 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 因此通常把这样的图叫做茎叶图 甲 乙两人比赛得分记录如下 甲 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39乙 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39用茎叶图表示两人成绩 说明哪一个成绩好 甲乙 012345 2 55 41 6 1 6 7 94 90 84 6 33 6 83 8 91 叶茎叶 2 画茎叶图的步骤 3 将各个数据的叶按大小次序写在其茎右 左 侧 1 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 在此例中 茎为十位上的数字 叶为个位上的数字 2 将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列 写在左 右 侧 注 叶的数据不一定就要按大小次序排列 你认为茎叶图有哪些优点与缺点 优点 1 茎叶图没有原始数据信息的损失 所有数据信息都可以从茎叶图中得到 2 茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 缺点 茎叶图只便于表示两位或一位有效数字的数据 对位数多的数据不太容易操作 当样本数据较多时 茎叶图的枝叶很长 表示不方便 通过例子中的茎叶图 你能够比较两个人的成绩吗 1 乙运动员的平均成绩比甲运动员的平均成绩更好 或乙运动员的成绩普遍比甲运动员的成绩好 从平均值角度考虑 2 甲运动员成绩的中位数为26 乙运动员成绩的中位数31 乙运动员的成绩较好 从中位数角度考虑 3 甲运动员的成绩较乙运动员的成绩分散 乙运动员的成绩较甲运动员的成绩更稳定 从离散程度角度考虑 4 乙运动员的成绩基本对称 而且大多数集中在中间值附近 甲运动员的成绩大致对称 分布较均匀 从数据分布的对称性角度考虑 因此 从以上比较可以看出 乙运动员的成绩比甲运动员的成绩更好 1 课本第71页练习第3题 解 由茎叶图可以看出该车间30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右 2 如图是某赛季甲 乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图 则甲 乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 a 65 b 64 c 63 d 62 c a a 甲运动员的成绩好于乙运动员b 乙运动员的成绩好于甲运动员c 甲 乙两名运动员的成绩没有明显的差异d 甲运动员的最低得分为0分 3 下图是甲 乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图 据图可知 4 2013年重庆高考 以下茎叶图记录了甲 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 单位 分 已知甲组数据的中位数为15 乙组数据的平均数为16 8 则x y的值分别为 a 2 5b 5 5c 5 8d 8 8 c 5 2009年福建高考 某校开展 爱我海西 爱我家乡 摄影比赛 9位评委为参赛作品a给出的分数如茎叶图所示 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后 算的平均分为91 复核员在复核时 发现有一个数字 茎叶图中的x 无法看清 若记分员计算无误 则数字x应该是 1 在样本的频率分布估计总体分布中学习的主要内容