数学北师大版八年级下册第六章 第二节平行四边形的判定（一）.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的判定（一）教学目标知识技能目标1会证明平行四边形的2 种判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程一、复习引入：（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？2平行四边形还有哪些性质？二、探索新课活动1：工具:两对长度分别相等的硬纸条.动手:能否在平面内用这四根硬纸条摆成一个平行四边形？思考1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？理由？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形说出文字命题的证明过程，先画图，再由学生说出它的已知，求证。已知：在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.BCAD归纳：平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的硬纸条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两纸条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路练习：如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？活动2工具:两根长度相等的硬纸条,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的纸条能摆出以纸条端点为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的纸条和两条平行线,能摆出以纸条端点为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.说出文字命题的证明过程，先画图，再由学生说出它的已知，求证。已知：在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD归纳：平行四边形的判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性练习：1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?ABCD三、巩固练习例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点求证：四边形BFDE是平行四边形.给学生充分的时间思考，并完成书写过程。教师进行巡视并指导注意学生的书写格式。学生完成后用投影仪展示学生的书写过程，进行订正.变式：E、F分别是AD和BC的 中点改为：1. E、F分别是边AD和BC上的点且AE=AD,CF=BC2.E、F分别是边AD和BC上的点且AE=CF 2.如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点， AF=CE, DF=BE, DFBE. 求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDEF给学生充分的时间思考，并完成书写过程。教师进行巡视并指导注意学生的书写格式。学生完成后用投影仪展示学生的书写过程，进行订正.四、回顾小结:师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行