游戏教学法在_运筹学_课程实验教学中的应用.doc

游戏教学法在“运筹学”课程实验教学中的应用覃频频， 钱峙元， 黄大明( 广西大学 机械工程学院，广西 南宁 530004)摘 要: 将游戏教学法引入到“运筹学”课程实验教学中，设计了动态规划实验教学中的火柴棒游戏，并 提出游戏法实验教学原则。实验教学的实践结果表明: 火柴棒游戏巩固了学生课堂教学知识，进一步激 发了学习兴趣，促使学生从被动学习转变成主动学习，提高了学生运用知识解决实际问题的能力。火柴 棒游戏结合上机实验教学比单纯的上机实验教学效果好。关键词: 游戏教学法; 运筹学; 实验教学中图分类号: G 642 文献标志码: A 文章编号: 1006 7167( 2011) 11 0105 03Application of Game Teaching in Operations Research ExperimentsQIN Pin-pin， QIAN Si-yuan， HUANG Da-ming( Mechanical Engineering College，Guangxi University，Nanning 530004，China)Abstract: This paper introduces a game teaching method to aid the experimental teaching of operations research curriculum A game called matchstick is designed in dynamic planning experimental teaching Principles of experimental teaching method are established too Teaching practice indicates that classroom knowledge is consolidated，students interest is further stimulated，their practical ability to use knowledge is enhanced and learning style is converted from passive to active A combination of matchstick game teaching with computer experiments is more effective than single computer experimentsKey words: game teaching method; operations research curriculum; experimental teaching0 引 言随着近几年来本校交通运输专业的专业实验课独 立设课的研究与实践项目的开展1，“运筹学”课程已 经从过去单一的纯理论授课发展到具有多种实践环节 的课程，并且仍在不断地完善。实践环节包括: 实践教 学大纲的编写与实验设计; 多种运筹学软件的学习与 运用，如“WinQSB2 0、Lingo9 0 和 Matlab6 5 软件等; 案例库的建设; 积极组织学生参与各种数学建模竞赛 等。随着实验教学改革的深入，教师们在自身的教学 实践中深切体会到教学方法的重要性，“运筹学”课程 作为交通运输专业学科基础课程之一，加强“运筹学”收稿日期: 2011 01 04基金项目: 新世纪广西高等教育教改工程项目( 2011JGA007 ) ; 广西高校“十一五”教改基金项目( 242)作者简介: 覃频频( 1975 ) ，女，广西柳州人，博士，副教授，主要从 事交通运输工程学科教学与研究工作。Tel : E-mail: qpinpin gxu edu cn课程的实践教学具有重要意义2。将游戏教学法引 入到“运筹学”课程实验教学中，开展游戏法教学的研 究和实践，期望这种新的教学方式能够对“运筹学”课 程实验教学起到抛砖引玉的作用。1 游戏教学法游戏教学法是“游戏”和“教学”两者的结合体，通 过结合教材的内容，运用游戏的手段如游戏产品、开发 游戏课等，从学生的兴趣爱好出发，将所要学习的知识 点转换成“游戏”，通过游戏的感性活动，引导学生在 游戏中掌握知识3。最早对游戏法进行系统阐述的是德国哲学家康德。 此后，弗里德里希席勒和谷鲁斯分别在前人研究的基 础上发展了游戏法。1952 年，教育和发展心理学大师皮 亚杰从他的认知发展理论派生出了游戏理论，游戏理论 从此延伸到教育学领域。1976 年，日本索尼公司创立了 管理游戏 ( Management Game，MG) ，将 MG 的一些元素引方法，取得了良好的效果。此后，许多世界知名大学相继将管理游戏引入到管理科学的教学中。国外研究者先后 将游戏法应用到卫生、体育、动物训练和数学课程等诸多 领域4-8。1996 年，北京科技大学在国内率先从日本引入 管理游戏，到目前为止，游戏教学法在国内中小学英语教 学、弱智儿童教育、“管理学”课程、体育训练等诸多领域 得到了应用9-13。然而，将游戏教学法运用到“运筹学” 课程理论教学和实验教学的却不多。2 动态规划实验中火柴棒游戏的设计动态规划是“运筹学”的一个分支，是解决多阶段 决策过程最优化的一种数学方法。与线性规划相比， 动态规划问题没有一个标准的数学模型。动态规划是 求解多阶段决策问题最优解的一种数学方法、是一种 思路，而不是一种算法14-16。所以，动态规划是“运筹 学”课程理论教学中学生比较难理解和难掌握的内 容，跟前面已经讲授的内容相比较，此部分内容是一次 学习难度上的跨越。很多学生感觉对这一部分内容的他们用动态规划方法来建立 20 根火柴棒游戏的动态规划方程并求解，只要能够解出方程中的各种状态下 的最优决策值，就能够找到关键火柴棒，形成最优策 略，最终取得游戏的胜利。经过教师启发及学生们对火柴棒游戏的反复摸 索，领悟快的学生很快就建立了动态规划方程，并通过 求解找到了关键火柴棒并且形成最优策略。已经掌握 策略的学生与没有掌握策略的学生重新再玩这个游 戏，赢家始终是掌握了游戏策略的学生。第 4 阶段，要求全体参加实验的学生建立 20 根火柴棒游戏的动态规划方程并求解。2 3 总结环节接下来是游戏后的讨论。参加实验的学生纷纷发 言，认为 20 根火柴棒游戏的输赢不是随机的，是可以控 制的。只要能够拿到关键火柴棒，形成最优策略，就将 最终取得游戏的胜利。教师要根据学生发言和交上来 的实习报告，总结 20 根火柴棒游戏的动态规划方程。表 1 20 根火柴棒游戏求解结果学习比较困难，往往表现为学生在上机实验时不能建火柴棒编号最优指标函数值 f( n)火柴棒编号最优指标函数值 f( n)1W11L*12W满意的教学效果。为此，在“运筹学”实验课程的动态规划中尝试了游戏教学法，设计了火柴棒游戏，并在教 学实践中取得了良好的效果。2 1 准备环节课前教师应该准备的道具有每组 20 根火柴棒。 制定游戏规则: 2 人为一组共同玩游戏。假设桌子上 有 20 根火柴，拿到最后一根火柴者为胜者。每一轮每 一个人只能拿 1 根，2 根或 6 根火柴。游戏开始前，对 参加游戏的学生按照每 2 人一组为单位进行分组，学 生自愿选择游戏伙伴。为了便于讨论，安排同组成员 携带好笔和纸，聚集而坐。2 2 实施环节游戏前，先请学生独立思考，假设别人先拿，自己 怎样才能在游戏中取胜? 假设自己先拿，怎样才能在 游戏中取胜?第 1 阶段，学生每 2 个人一组玩游戏。游戏遵循5 局 3 胜制原则。在 5 轮游戏结束之后，可以发现学 生的输赢完全是无序的，没有哪 个学生会局局都赢。 在学生看来，输赢更像是随机的，没有规律可遵循。第 2 阶段，由学生推选出代表 1 或 2 人，轮流跟实 验教师玩这个游戏，同样遵循 5 局 3 胜制原则。游戏 结束后，学生们都惊讶于输赢的结果: 在每一局游戏 中，无论是教师先拿火柴棒，还是学生先拿火柴棒，教 师自始至终都是赢家。游戏结果反差如此大，很快激 发了学生的好奇心及获胜欲望。第 3 阶段，在学生强烈想获得胜利的情绪下，启发2 L3 W 13 W4 W 14 L*5 L* 15 W6 W 16 W7 W 17 L*8 L* 18 W9 W 19 W10 W 20 L*该游戏采用的是动态规划逆推的方法，从最后一 根即第 20 根火柴棒开始。游戏者需要知道剩余火柴 的数量，故首先应确定 f( n) 当中的 n 为最靠近游戏结 束时剩余的火柴根数，其中 n 为只剩余 1 根、2 根或 3 根火柴。动态递推方程根据先前计算出的结果来确定 f( n) 的值。比如要确定 f ( 7 ) 的值，必须先要计算出 f( 1) f( 6) 的值。方程中的边界条件是指不需要状态 递推方程直接计算出的 f( n) 的值，f( 0) = L( 输) 。20 根火柴棒游戏的动态规划方程建立步骤如下: 第 1 步: 确定状态 n;第 2 步: 确 定 边 界 条 件 的 最 优 指 标 函 数值，f( 0) = L( 输) ;第 3 步: 确定动态递推方程，并进行递推计算。如 果 f ( n) = W( 赢) ，那么 f ( n 1 ) = L 或者 f ( n 2 ) = L; 如果 f ( n) = L( 输) ，那么 f( n 1) = f( n 2) = W;第 4 步: 运用动态递推方程计算各个状态下的最优指标函数的值。20 根火柴棒游戏的动态规划方程求解结果如表 1所示。表中，* 表示最优策略从表 1 的求解结果得出20 根火柴棒游戏的最优策略，即只要拿 到第 2，5，8，11，14，17，20 根火柴棒就能够取得游戏的胜利。3 游戏法实验教学原则( 1) 根据教学内容，选择与设计合适的游戏。在 明确了特定的教学内容之后，根据教学内容、目标及特 点选择并设计合适的游戏。游戏本身不是目的，而是 一种辅助教学、使教学效果达到最佳的手段。 对于 “运筹学”课程其它实验教学内容的游戏还在不断设 计与完善之中。( 2) 课前准备。游戏法教学的课前准备比理论教 学的课前准备更加重要。教师需要非常熟悉教学内容，将游戏道具准备齐全，细化游戏规则，合理组织学 生参与游戏，同时还要充分考虑到游戏过程中可能会出现的各种情况，做好应急准备方案。( 3) 游戏体验。在游戏的过程中，教师与学生暂时 不是知识的传授者与接收者之间的关系。此时，教师是 游戏的主持人同时也是游戏的参与者，向学生介绍游戏 的内容和规则，同时努力营造良好的游戏环境。学生才 是游戏的主体，教师应让学生们在宽松、自由的环境中发 挥主动性和创造性，充分体会游戏所带来的乐趣。( 4) 总结评析。这部分内容是游戏法教学的重要 环节。有些学生可能只享受了游戏的乐趣，而没有去 思考学到了什么。游戏结束以后，教师不要急于给出 结论，而要通过游戏的过程及结果引导学生思考如何 才能在游戏中取胜。让学生尝试用所学的知识分析整 个游戏，畅谈游戏的收获，并大胆地表达自己的观点。 在此基础上，教师再对学生体会到的“运筹学”相关知 识进行补充、提炼和总结。如火柴棒游戏，从广义上看仍然属于数学游戏，是 一种智力游戏，是一种运用“运筹学”知识的大众化的 智力娱乐活动。经过游戏这一实验教学环节，学生对 于动态规划方法是如何运用到游戏当中的有了更加深 刻的体会。游戏将“运筹学”问题融合到游戏之中，让 学生在玩游戏的过程中巩固“运筹学”知识，学会运用 “运筹学”方法和“运筹学”思想去思考并解决问题。 只有这样才能达到游戏的真正目的，激发学生的学习 动机和增强其参与程度，才能真正提高教学效果。除此之外，师生还可以共同评价此次游戏的特点、难 点和不足之处，争取将游戏进一步完善。在教学实践中， 很多学生实验课结束后，就主动向教师提出可以将 20 根 火柴棒游戏推广到 50 根和 100 根火柴棒。有部分学生还 专门利用课外时间将 100 根火柴棒的最优策略求解出来， 学生主动学习的热情是我们教师事先都没有预料到的。4 结 语不同的教学方法具有不同的优缺点，适用于不同 的场合和不同的对象。为了弥补“运筹学”课程传统 上机实验教学的不足，论文尝试将游戏教学法引入 “运筹学”课程实验教学，设计了动态规划实验教学中 的火柴棒游戏。通过将传统上机实验与游戏相结合的 实验手段，不但巩固了学生课堂知识，进一步激发了学 习兴趣，促使学生从被动学习转变成主动学习，通过主 动学习提高了学生运用知识解决实际问题的能力。游 戏教学法作为一种新的教学方法，是“运筹学”课程实 验教学方法的有益补充，值得进一步完善。参考文献( References) :1 黄大明，秦钢年，文 冰，等 专业实验独立设课的研究与实践J 实验室研究与探索，2007，26( 11) : 85-872 沈 炜，文伟全“运筹学”课程实验教学方法的探讨J 实验室 研究与探索，2009，28( 8) : 135-1373 刘 微 将游戏教学法引入心理健康教育课程浅析J 三明学院学报，2007( 3) : 343-3454 Bowen A P Using games to teach J Journal of EmergencyNursing，1999，25( 45) : 415-4165 Haas J P，Quiros D，Hyman S R，et al Use of an innovative game to teach and reinforce hand hygiene compliance among healthcare workersJ American Journal of Infection Control，2006，34 ( 5 ) : E52-E536 Philip K Using empirical games to teach animal behavior J Exploring Animal Behavior in Laboratory and Field，2003: 379-3857 Pearson P，Webb P Improving the quality of games teaching to promote physical activityJ Journal of Science and Medicine in Sport，2006，9( 1) : 118 Demirbilek M，Tamer S L Math teachers perspectives on using