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文档简介
第六讲实验 测定电源的电动势和内阻 1 知道实验目的和实验原理 2 知道闭合电路欧姆定律在实验中的应用 3 知道实验数据处理的方法和实验中误差的原因并能正确分析 4 知道测定电源电动势和内阻的方法 一 实验目的1 测定电源的和 2 掌握用求电动势和内阻 电动势 内阻 图象法 二 实验原理1 实验依据 定律 2 实验电路 如图所示 闭合电路欧姆 3 e和r的求解 由u e ir e 三 实验器材电池 被测电源 电压表 电流表 开关 坐标纸 铅笔 滑动变阻器 导线 一 实验步骤与数据处理1 实验步骤 1 电流表用0 6a量程的电流表 电压表用3v量程的电压表 按电路图连接好电路 2 把变阻器的滑片移到一端使阻值最大 3 闭合开关 调节变阻器 使电流表有明显示数 记录一组数据 i1 u1 用同样方法测量几组i u的值 4 断开开关 整理好器材 5 处理数据 用公式法和作图法求出电源电动势和内阻的值 2 实验数据处理本实验中数据的处理方法 一是联立方程求解的公式法 二是描点画图法 方法一取六组对应的u i数据 数据满足关系式u1 e i1r u2 e i2r u3 e i3r 让第1式和第4式联立方程 第2式和第5式联立方程 第3式和第6式联立方程 这样解得三组e r 取其平均值作为电池的电动势e和内阻r的大小 在 用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻 的实验中 提供的器材有 a 干电池一节b 电流表 量程0 6a c 电压表 量程3v d 开关s和若干导线 e 滑动变阻器r1 最大阻值20 允许最大电流1a f 滑动变阻器r2 最大阻值300 允许最大电流0 5a g 滑动变阻器r3 最大阻值1000 允许最大电流0 1a 1 按如图所示电路测量干电池的电动势和内阻 滑动变阻器应选 填写代号 为使测量尽可能精确 用笔画线代替导线将如图所示的实物图连接成实验电路 已连接了部分线 要求变阻器的滑片滑至最右端时 其使用电阻值最大 2 实验步骤 按实验要求连接好电路 闭合开关前把变阻器的滑片滑至一端 使接入电路的阻值最大 闭合开关 调节滑动变阻器 使 的指针有明显偏转 读取 和 的示数 用同样方法测量多组数据 断开开关 整理好器材 数据处理 3 将实验测得的数据标在如图所示的坐标图中 请作出u i图线 由此求得待测电池的电动势e v 内电阻r 结果保留三位有效数字 规范解答 滑动变阻器不要选阻值过大的 因为阻值过大不便于调节 当然要保证电流不超过额定值 电流表量程为0 6a 所以选r1 u i图线中 与纵轴的交点就是电动势 斜率就是内阻 答案 1 e 或r1 如图 2 电流表电流表电压表 3 如图1 50 1 47 1 52均对 1 88 1 86 1 90均对 方法归纳 1 实物图连接时要注意 电表的正 负接线柱不能接反 再就是不要把电压表接在开关的另一侧 造成开关不能控制电压表 2 作图线时 让直线通过尽可能多的点 不在直线上的点均匀分布在直线两侧 并要舍去离直线较远的点 二 误差分析与注意事项1 误差分析 1 偶然误差 由读数不准和电表线性不良引起误差 用图象法求e和r时 由于作图不准确造成的误差 测量过程中通电时间过长或电流过大 都会引起e r变化 2 系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差 a 如图甲电路 在理论上e u iv ia r 其中电压表示数u是准确的电源两端电压 而实验中忽略了通过电压表的电流iv而形成误差 如图乙中虚线段 而且电压表示数越大 iv越大 甲 乙 b 如图丙电路 u i图线如图丁所示 ia为电源电流真实值 理论上有e u ua iar 其中的ua不可知 而造成误差 如虚线段为ua 而且电流表示数越大 ua越大 当电流为零时 ua 0 电压为准确值 等于e 丙 丁 2 注意事项 1 为了使电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 可选用已使用过一段时间的干电池 2 干电池在大电流放电时 电动势e会明显下降 内阻r会明显增大 故长时间放电不宜超过0 3a 短时间放电不宜超过0 5a 因此 实验中不要将i调得过大 读电表要快 每次读完立即断电 3 要测出不少于6组i u数据 且变化范围要大些 用方程组求解时 要将测出的i u数据中 第1和第4为一组 第2和第5为一组 第3和第6为一组 分别解出e r值再求平均值 4 在画u i图线时 要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧 个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑 这样 就可使偶然误差得到部分的抵消 从而提高精确度 5 干电池内阻较小时路端电压u的变化也较小 即不会比电动势小很多 这时 在画u i图线时 纵轴的刻度可以不从零开始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始 横坐标i必须从零开始 但这时图线和横轴的交点不再是短路电流 不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻 用如图所示电路 测定一节干电池的电动势和内阻 电池的内阻较小 为了防止在调节滑动变阻器时造成短路 电路中用一个定值电阻r0起保护作用 除电池 开关和导线外 可供使用的实验器材还有 电流表 量程0 6a 3a 电压表 量程3v 15v 定值电阻 阻值1 额定功率5w 定值电阻 阻值10 额定功率10w 滑动变阻器 阻值范围0 10 额定电流2a 滑动变阻器 阻值范围0 100 额定电流1a 那么 1 要正确完成实验 电压表的量程应选择 v 电流表的量程应选择 a r0应选择 的定值电阻 r应选择阻值范围是 的滑动变阻器 2 引起该实验系统误差的主要原因是 规范解答 由于电源是一节干电池 1 5v 所以选量程为3v的电压表 估算电流时 考虑到干电池的内阻一般在几欧姆左右 加上保护电阻 最大电流在0 5a左右 所以选量程为0 6a的电流表 由于电池内阻很小 所以保护电阻不宜太大 否则会使电流表 电压表取值范围小 造成的误差大 滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了 取0 10 能很好地控制电路中的电流和电压 若取0 100 会出现开始几乎不变 最后突然变化的现象 关于系统误差一般由测量工具和所选测量方法造成的 一般具有倾向性 总是偏大或偏小 本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小 答案 1 30 610 10 2 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小 三 创新实验设计由于在测量电路中 电压表的分流作用和电流表的分压作用 给实验带来了系统误差 以下为两种有针对性的改进措施 1 实验时可以引入辅助电源 如图所示 e 为辅助电源 利用当辅助回路和测量回路的电流相等时灵敏电流计g中无电流这一特点 在测量电路中没有电流表的情况下 仍能测得其回路中的电流 从而消除由于电流表的内阻带来的误差 2 在实验中由于电压表的分流 从而使电流表的示数小于流过电源的电流 而给测量带来误差 可以将电压表的内阻测出 进而求出电压表的分流iv 那么通过电源的电流就为ie ia iv 就可以消除由于电压表的分流而带来的误差 某同学设计了一个如图所示的实验电路 用以精确测定电源的电动势和内阻 使用的实验器材为 待测干电池组 电动势约3v 电压表 量程3v 内阻约几千欧 电阻箱 0 9999 99 滑动变阻器 0 10 单刀双掷开关 单刀单掷开关各一个及导线若干 1 为精确测得电源的电动势和内阻 该同学想先测得电压表的内阻 按如题图所示的电路连线 通过控制开关状态来实现 则开关s2应打在 a端还是b端 开关s1应 闭合还是断开 2 简要写出利用题图所示电路测量电压表内阻的实验步骤 3 简要写出利用题图所示电路测量电源的电动势和内阻的实验步骤 规范解答 2 为保证电路安全 先将滑动变阻器滑片滑至c端 然后将s2打在b端 s1断开 先将电阻箱阻值置于零 调节滑动变阻器使电压表满偏 保持滑动变阻器阻值不变 调节电阻箱阻值 使电压表半偏 此时电阻箱的数值即是电压表的内阻 甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势e及电阻r1和r2的阻值 实验器材有 待测电源e 不计内阻 待测电阻r1 待测电阻r2 电压表v 量程为1 5v 内阻很大 电阻箱r 0 99 99 单刀单掷开关s1 单刀双掷开关s2 导线若干 1 先测电阻r1的阻值 请将甲同学的操作补充完整 闭合s1 将s2切换到a 调节电阻箱 读出其示数r和对应的电 压表示数u1 保持电阻箱示数不变 读出电压表的示数u2 则电阻r1的表达式为r1 3 由于电压表量程较小 测得数据范围较小 测量误差较大 故甲同学的做法更恰当些 在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中 所用电流表和电压表的内阻分别为0 1 和1k 如图甲所示为实验原理图 如图乙所示为所需器件图 1 在图中用线将器件按原理图连接成实验电路
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