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第03节 三角恒等变换a 基础巩固训练1.【2018江西（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校上学期第五次联考】已知， ，则_【答案】【解析】，由于， ，由诱导公式得： ，故答案为.2.【浙江省杭州二中】已知,，且，则_，_.【答案】，以，所以答案应填：，3.【浙江高三模拟】已知，则_【答案】. 4.【2018湖北,部分重点中学7月联考】已知，则 ， = .【答案】【解析】由同角三角函数基本定理得解得， ， ， 5.【2017浙江省上学期高考模拟】已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】函数的取值范围为. b能力提升训练1. 若且，则“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件【答案】a【解析】，所以，当时，所以“”是“”的充分不必要条件.故选.2.对于函数，下列选项正确的是( )a在内是递增的 b的图像关于原点对称c的最小正周期为2 d的最大值为1【答案】b【解析】,所以b正确3. 已知，且，则的是（ ） a b c d【答案】c所以， 4.【2018安徽蚌埠市第二中学7月】已知，则 ( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】根据二倍角公式， ，即，所以，故选择a. 5.【2017浙江台州4月调研】已知0,)，若对任意的x-1,0，不等式x2cos+(x+1)2sin+x2+x0恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. (12,512) b. (6,4) c. (4,34) d. (6,56)【答案】a c思维扩展训练1.已知，满足，则的最小值是（ ）a b c d【答案】b【解析】由已知得，得，即时等号成立，所以，所以选b2.已知，则 【答案】-1【解析】注意观察求知角x和已知角的关系可发现求知角均能用已知角和特殊角表示出来，再用和差角公式展开即可求得结果故答案为：-13.已知，则 【答案】 4.已知，则.【答案】【解析】因为，所以.又因为，所以.5. 在平面直角坐标系中，已知向量m=cosx,sinx,n=-cosx,cosx,p=-1,0.（1）若x=3，求向量m与p的夹角；（2）当x0,2，求m+n的最大值.【答案】（1）23；（2）2.（1）因为x=3，m=12,32,p=-1,0，mp=-12，m=1,p=1，所以cosm,p=-12,m,p=23.（2）因为m+n=0,sinx+cosx，所以m+n=sinx+cosx，又x0,2所以m+n=sinx+
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