四川省宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学下册 28.1（第一课时）圆的基本元素课件 华东师大版.ppt

华东师大版 数学 九年级 上 第28章圆 28 1圆的认识 第一课时圆的基本元素 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 一感知圆的世界 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 r o a 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 二 圆的概念 要确定一个圆 必须确定圆的 和 圆心 半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 o 这个以点o为圆心的圆叫作 圆o 记为 o 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的两种定义 动态 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 等圆的概念 定义 半径相等的圆叫做等圆 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 与圆有关的概念 弦 o b c a 1 如图 半径有 oa ob oc 若 aob 60 则 aob是 三角形 2 如图 弦有 ab bc ac 在圆中有长度不等的弦 等边 直径是圆中最长的弦 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 c o a b 弧 c o a b 劣弧与优弧 再次提醒 优弧一定用三个大写字母表示 等弧概念 定义 在同圆或等圆中 能够完全重合的两条弧 叫做等弧 注意事项 2 两条弧相等的双重意义 1 弧度相等 即它们弯曲的程度一样 2 长度相等 即把它们拉直后的长度一样 o b c a 1 如图 弧有 2 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 如图 请正确的方式表示出以点a为端点的优弧及劣弧 b o a c 定义 顶点在圆心两边和圆相交的角叫做圆心角 如图 圆心角有 aob aoc c b o a f e d m 问 1 fc是弦吗 为什么 2 cmb cma是不是圆心角 弦有 ab cd 圆心角有 doe coe 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 根据圆的形成定义 2你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 练一练 一 判断题 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半圆是弧 但弧不一定是半圆 4 半径相等的两个半圆是等弧 5 长度相等的弧是等弧 二 选择 1 以点o为圆心作圆可以作 a 1个 b 2个 c 3个 d 无数个 2 如图 点a o d以及b o c分别在一条直线上 则圆中的弦的条数为 a 2 b 3 c 4 d 5 d a 议一议 小明和小强为了探究 o中有没有最长的弦 经过了大量的测量 最后得出一致结论 直径是圆中最长的弦 你认为他们的结论对吗 试说说你的理由 如图 一根3m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 正确答案 求证 矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 思考题 已知 矩形abcd的对角线ac bd相交于o 求证 a b c d在以o为圆心的同一圆上 证明 abcd是矩形 ao oc