高三上学期数学单元测试（11）概率（第十一章）.doc

七彩教育网 本资料来源于七彩教育网 高中学生学科素质训练系列试题高三上学期数学单元测试（11）原人教版 概率（第十一章） 注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题 和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD） 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）ABCD2从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整 除的概率为（ ）A B C D3右图中有一个信号源和五个接收器接收器与信号源在同一个 串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号若 将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六 个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两 个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的 概率是（ ）AB CD4将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙 分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）Aa=105 p=Ba=105 p=Ca=210 p=Da=210 p=5某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,其他 班有5位若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起 （指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（ ）A B C D 6从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序 相邻的概率为（ ）A B C D7甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个甲、 乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是（ ）A B C D8从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数 字之和等于9的概率为（ ）A B C D9制造一种产品需要经过三道相互独立的工序，第一道工序出一级品的概率为，第二道 工序出一级品的概率为，第三道工序出一级品的概率，则这种产品出一级品的概 率是（ ）A B C D10两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是，第二台出废品的概率是加 工出来的零件堆放在一起若第一台加工的零件是第二台加工的零件的2倍，则任意取 出的零件是合格品的概率是（ ）A0.0266 B0.9734 C0.9834 D0.974411用某种方法来选择不超过100的正整数，若，那么选择的概率是；若， 那么选择的概率是，则选择到一个完全平方数的概率是（ ）A B C D 0.812设在四次独立重复试验中，事件至少发生一次的概率为，则在一次试验中事件发 生的概率是（ ）A B C D 第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为的坐标，则点落在圆内的概 率是 14一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率为_15某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加某项活动，这4人恰好来自不同组别的概率是_16在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）。17（本小题满分10分）一名学生在军训中练习射击项目，他射击一次，命中目标的概率是，若连续射击6次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响 （1）求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率； （2）求这名学生在射击过程中，恰好命中目标3次的概率18（本小题满分12分）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是06，计算： （1）两人都击中目标的概率； （2）其中恰有一人击中目标的概率； （3）至少有一人击中目标的概率19（本小题满分12分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B 两组，每组4支求： （1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； （2）A组中至少有两支弱队的概率20 （本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现 有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放 回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的求： （1）则袋中原有白球的个数； （2）取球2次终止的概率； （3）甲取到白球的概率21（本小题满分12分）某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、 张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的 （1）是 3个景区都有部门选择的概率是 ； （2）求恰有2个景区有部门选择的概率22（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进 入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概 率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响 （1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; （2）求该选手至多进入第三轮考核的概率 （注：本小题结果可用分数表示）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1A解：设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则目标被击 中的事件可以表示为A+B+C，即击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生20081125故目标被击中的概率为1P（）=1所以选A2B 解： 从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的方法共有种,其中三位数共有种,而其中不能被整除的三位数共有种 因此, 从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为 所以选B3 D解：由题意，左端的六个接线点随机地平均分成三组有种分法，同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有种分法；要五个接收器能同时接收到信号，则需五个接收器与信号源串联在同一个线路中，即五个接收器的一个全排列，再将排列后的第一个元素与信号源左端连接，最后一个元素与信号源右端连接，所以符合条件的连接方式共有种，所求的概率是，所以选D 4A 解：a105甲、乙分在同一组的方法种数有: （1）若甲、乙分在3人组，有15种; （2）若甲、乙分在2人组，有10种，故共有25种，所以P所以选A5 B提示: 解：10位同学总参赛次序A一班3位同学恰好排在一起,而二班的2位同学没有排在一起的方法数为先将一班3人捆在一起A,与另外5人全排列A,二班2位同学不排在一起,采用插空法A,即AAA所求概率为= 故选B6 B解：P=7 C解：甲、乙二人依次抽一题有CC种方法,而甲抽到判断题,乙抽到选择题的方法有CC种P=8 D解：从数字1、2、3、4、5中，允许重复地随机抽取3个数字，这三个数字和为9的情况为5、2、2；5、3、1；4、3、2；4、4、1；3、3、3概率为=9A提示：10B解：记“任意取出的零件是合格品”为事件，则“任意取出的零件是废品”为由于,=0973411C解：记“选择”为事件，则“选择”为事件，由对立事件的概率和等于1，有：， 即，选择的概率为，选择的概率为又由于在不超过100的正整数中完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，其中小于等于50的有7个，大于50的有3个，也就是说，时选择到一个完全平方数的概率为，时选择到一个完全平方数的概率为，故在不超过100的正整数中选择到一个完全平方数的概率是12D解：设在一次试验中事件发生的概率为，则， 4次试验中事件都不发生的概率为，于是：,则 即一次试验中事件发生的概率为 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 解：基本事件总数为，且每种结果出现的可能性都相等记事件为“点落在圆内”，则事件所包含的基本事件为，共8个，故14 解：恰有3个红球的概率P1=有4个红球的概率P2=至少有3个红球的概率P=P1+P2=15 解：因为每组人数为13，因此，每组选1人有C种方法，所以所求概率为P=16 解：P=三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17解：这名学生在各次射击中，击中目标与否相互独立 2分 （1）这名学生第一、二次射击未中目标，第三次击中目标， ； 6分 （2）10分18解：（1）我们把“甲射击一次击中目标”叫做事件A，“乙射击一次击中目标”叫做事件B显然事件A、B相互独立，所以两人各射击一次都击中目标的概率是P（AB）=P（A）P（B）=0.606=0.36答：两人都击中目标的概率是036 4分 （2）同理，两人各射击一次，甲击中、乙未击中的概率是P（A）=P（A）P（）=0.6 （10.6）=0.60.4=024.甲未击中、乙击中的概率是P（B）=P（）P（B）=024，显然，“甲击中、乙未击中”和“甲未击中、乙击中”是不可能同时发生，即事件A与B互斥，所以恰有一人击中目标的概率是P（A）+P（B）=0.24+0.24=0.48.答：其中恰有一人击中目标的概率是0.48. 8分 （3）两人各射击一次，至少有一人击中目标的概率P=P（AB）+P（A）+P（）B=0.36+0.48=0.84答：至少有一人击中目标的概率是0.84. 12分19 解：（1）解法一：三支弱队在同一组的概率为 故有一组恰有两支弱队的概率为解法二：有一组恰有两支弱队的概率6分 （2）解法一：A组中至少有两支弱队的概率 .解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为12分20 解：（1）（设袋中原有个白球，由题意知 所以，解得舍去.即袋中原有个白球. 4分 （2）记“取球2次终止”的事件为A 8分 （3）记“甲取到白球”的事件为B，“第次取到的球是白球”的事件为，因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，则 .因为事件两两互斥，所以 12分21解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等 2分 （1）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为（从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为 P（A1）=7分 （2）解法1：分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3，则事件A3的概率为P（A3）=，事件A2的概率为 P（A2）=1P（A1）P（A3）=12分解法2：恰有2个景区有部门选择的结果为（先从3个景区任意选定2个，共有种选法，再让4个部门来选择这2个景