广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 4圆周角 第2课时 圆周角定理的推论 环节一 温故知新 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 图1 图2 图3 如图1至图3 对着圆周角 c和圆心角 aob c aob 从而 aob c 2 图1 图2 图3 如图1至图3 1 若 aob 50 则 c 2 若 c 75 则 aob 25 150 环节二 同一条弧所对的圆周角 思考 同一条弧所对的圆周角有怎样的大小关系 即如图4 对着圆周角 c与 d 观察几何画板 同弧所对的圆周角 猜想 c与 d有怎样的大小关系 图4 猜想 c d 证明 连接oa ob 对着圆周角 c和圆心角 aob c aob 同理 d aob c d 图4 又因为相等的弧所对的圆心角 从而它们所对的圆周角 相等 相等 推论1 同弧或等弧所对的圆周角 相等 对着圆周角 c和 d c d 同弧 等弧 e f 环节三 直径与直角 图5 1 直径所对的圆周角 问题1 如图5 ab是 o的直径 求直径ab所对的圆周角 c的度数 解 ab是 o的直径 aob c aob 180 90 推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是角 直 图5 ab是 o的直径 c 90 直径 90 2 90 的圆周角所对的弦 问题2 如图6 圆周角 c 90 求证 ab是直径 图6 证明 设圆心为o 圆周角 c 90 aob c 2 2 90 180 弦ab经过 圆心 ab是直径 推论3 90 的圆周角所对的弦是 直径 圆周角 c 90 ab是直径 图6 直径 环节四 巩固练习 1 如图7 ab是 o的直径 点c在 o上 ab 10cm bc 6cm 则ac 图7 8cm 6 10 90 8 直径 图7 如图7 ab是 o的直径 点c在 o上 ac 12cm bc 5cm 则 o的半径为cm 变式练习 6 5 12 5 90 13 直径 2 如图8 cd是 o的直径 a b是 o上的两点 1 cad 2 若 b 20 则 c adc 90 20 70 图8 90 20 20 70 直径 图8 变式练习 如图8 cd是 o的直径 a b是 o上的两点 adc 50 则 b 40 直径 50 90 40 40 3 如图9 找出这个圆的圆心 图9 4 如图10 ab是 o的直径 弦cd ab b 58 求 acd的
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