广东省怀集县九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件3 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆24 2点 直线 圆与圆的位置关系第九课时4 2 2直线与圆的位置关系 3 一 新课引入 在证明数学定理时 即使是一刹那的思想不集中 就必须重新开始 培根 切线的判定定理是 切线的性质定理是 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于过切点的半径 1 2 二 学习目标 了解切线长的概念 理解切线长定理 了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念 掌握它的应用 三 研读课文 认真阅读课本第99至100页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 切线长的概念及切线长定理 如图 p是 o外一点 pa pb是 o的两条切线 点a b为切点 把线段pa pb的长叫做点p到 o的 1 经过圆外一点作圆的 这点和切点之间的 叫做这点到圆的 切线 线段的长 切线长 切线长 三 研读课文 知识点一 2 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的 相等 这一点和圆心的连线平分 切线长 两切线的夹角 几何语言 pa pb是 o的两条切线 pa pb opa opb 三 研读课文 知识点一 3 切线长定理的证明 已知 如图 已知pa pb是 o的两条切线 求证 pa pb opa opb 证明 pa pb是 o的两条切线 oa ap ob bp 又 oa ob op op rt aop rt bop pa pb opa opb 切线的性质定理 hl 知识点一 三 研读课文 1 如图 ab ac是 o的两条切线 a b为切点 若ab 5 则ac 练一练 2 如图 pa切 o于a pb切 o于b op交 o于c 下列结论中 错误的是 a 1 2b pa pbc ab opd pa p0 5 d 三 研读课文 知识点二 三角形的内切圆 思考已知 abc求作 o 使 o与 abc的三条边相切 尺规作图 作法 1 作 b c的角平分线 两线交于点o 2 过点o作bc的垂线交bc于e 3 以点o为圆心 oe为半径作圆 o是与 abc的三条边相切的圆 o e 三 研读课文 知识点二 结论与三角形各边 叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形 的交点 叫做三角形的 都相切的圆 三条角平分线 内心 三 研读课文 知识点二 例2如图 abc的内切圆 o与bc ca ab分别相切于点d e f 且ab 9cm bc 14cm ca 13cm 求af bd ce的长 解 设af x cm 则ae cd ce ac ae 同理bd bf ab af 由bd cd bc得 解得x af bd ce x 13 x 9 x 9 x 13 x 14 4 4 5 9 三 研读课文 知识点二 练一练 1 如图 abc中 abc 50 acb 75 点o是 abc的内心 求 boc的度数 解 点o是 abc的内心 abc 50 acb 75 obc abc 50 25 ocb acb 75 37 5 boc 180 obc ocb 180 25 37 5 117 5 1 2 1 2 1 2 1 2 三 研读课文 知识点二 2 abc的内切圆半径为r abc的周长为 求 abc的面积 提示 设内心为o 连接oa ob oc 解 如图 过圆心o分别连接od oe of 并且连接oa ob oc 则有s abc s aob s boc s aoc ab r bc r ac r ab bc ac r ir 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 四 归纳小结 1 切线长定理 2 与三角形各边 叫做三角形的内切圆 3 当已知三角形的内心时 常常作过三角形的顶点和内心的射线 则这条射线平分三角形的内角 内心到三角形三边的距离 4 学习反思 从圆外一点可以引圆的两条切线 他们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 都相切的圆 相等 五 强化训练 1 如左下图 pa pb分别